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1、二O一九年升学模拟大考卷（六）数学试题考生注意： 1.考试时间120分钟. 2. 全卷共三大题，满分120分.题号一二三总分2122232425262728分数得分评卷人一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）第3题图1央视2月8日报道，除夕夜春晚直播期间的观众总规模达10.33亿，10.33亿用科学记数法表示为2函数y=中，自变量x的取值范围是3如图，在ABC中，点D，E，F分别是边BC，CA，AB的 中点，使四边形AFDE为菱形，应添加的条件是 。（添加一个条件即可）第7题图4在一个不透明的袋子中有四个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4随机摸取一个小球不放回，再随机摸取一个小
2、球，两次摸出的小球的标号的和等于4的概率是5不等式组的解集是6已知关于x的分式方程=1的解为负数，则k的取值范围是第9题图7如图，O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分面积为cm2（结果保留）8某超市将甲、乙两种商品进价各自提价30%后，又同时降价30元出售，售出后两种商品的总利润为60元，则甲、乙两种商品进价之和为元9如图，RtABC中，BC=AC=2，D是斜边AB上一个动点，把ACD沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的A处，第10题图当AD平行于RtABC的直角边时，AD的长为10如图，在平面直角坐标系中，将斜边长为2个等腰直角三角形按如图所示的位置摆放，得到一条折
3、线OABCD，点P从点O出发沿着折线以每秒的速度向右运动，2016秒时，点P的坐标是二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）11下列计算正确的是 （）Aa+2a2=3a3 Ba3a2=a6 Ca6+a2=a3 D（ab）3=a3b312下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （）ABCD13如果点A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是 （）Ay1y3y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y2y114一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示，其俯视图不可能（ ）A B C D15某中学九
4、（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144，134，118，126，152这组数据中，众数和中位数分别是 （）A126，126B130，134C126，130D118，15216如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分 别沿ABC和ADC的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0x8）之间函数关系可以用图象表示为 （）第16题图 A B C D第17题图17如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD，已知DE=6，BAC+EAD=180，
5、则弦BC的长等于（）A B C8 D618如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，EDAB于D如果A=30，AE=6cm，那么CE等于 （）A cm B2cm C3cm D4cm第18题图19开学前，小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本，小强用17元买了1支笔和4个本，小亮用19元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了48元且本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共有 （）A1种 B2种 C3种 D4种20如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AEF第20题图是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：CE=CF，AEB=75，AG=2GC，BE+DF
6、=EF，SCEF=2SABE，其中结论正确的个数为 （）A2个 B3个 C4个 D5个三、解答题（共8小题，满分60分）得分评卷人21（本题满分5分）先化简，再求值：（1），其中a=2cos30+1，b=2sin601得分评卷人22（本题满分6分）如图在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，4），B（2，1），C（5，2）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）将A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐同时乘以2，得到对应的点A2，B2，C2，请A2B2C2；（3）则SA1B1C1：SA2B2C2得分评卷人23（本题满分6分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象经过
7、坐标原点，与x轴交于点A（2，0）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上有一点P，满足SACP=1，请直接写出点P的坐标得分评卷人24（本题满分7分）某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画要求每位同学必须参加，且限报一项活动以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图请你结合图示所给出的信息解答下列问题（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？
8、得分评卷人25（本题满分8分）如图，某公司组织员工假期去旅游，租用了一辆耗油量为每百公里约为25L的大巴车，大巴车出发前油箱有油100L，大巴车的平均速度为80km/h，行驶若干小时后，由于害怕油箱中的油不够，在途中加了一次油，油箱中剩余油量y（L）与行驶时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶h后加油，中途加油L；（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间x的函数解析式；（3）若当油箱中剩余油量为10L时，油量表报警，提示需要加油，大巴车不再继续行驶，则该车最远能跑多远？此时，大巴车从出发到现在已经跑了多长时间？得分评卷人26（本题满分8分）在ABC中，AB=AC，
9、BAC=60，点E为直线AC上一点，D为直线BC上的一点，且DA=DE当点D在线段BC上时，如图，易证：BD+AB=AE；当点D在线段CB的延长线上时，如图、图，猜想线段BD，AB和AE之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并选择一种情况给予证明得分评卷人27（本题满分10分）学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书单价比乙种图书贵4元，用3000元购进甲种图书的数量与用2400元购进乙种图书的数量相同（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）学校计划购买这两种图书共100本，请求出所需经费W（单位：元）与购买甲种图书m（单位：本）之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，要使投入的经费不超过1820元，且使购买的甲种图书的数量不少于乙种图书数量，则共有几种购买方案？得分评卷人28（本题满分10分）如图，OAB的一边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，8），OA=OB，点P在线段OB上，点Q在y轴的正半轴上，OP=2OQ，过点Q作x轴的平行线分别交OA，AB于点E，F（1）求直线AB的解析式；（2）若四边形POEF是平行四边形，求点P的坐标；（3）是否存在点P，使PEF为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由
