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1、课时跟踪训练(十)一、选择题(16题为单项选择题，710题为多项选择题)1两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的 ()A轨道半径减小，角速度增大B轨道半径减小，角速度减小C轨道半径增大，角速度增大D轨道半径增大，角速度减小D分析轨道半径：带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的速度v大小不变，磁感应强度B减小，由公式r可知，轨道半径增大分析角速度：由公式T可知，粒子在磁场中运动的周期增大，根据知角速度减小选项D正确2如图所示，总质量为m，边长为L的正方形线圈共三匝，放置在倾角为的
2、光滑斜面上，刚好关于磁场边界MN对称，MN上方存在匀强磁场，若线圈通以图示方向的恒定电流I后刚好在斜面上保持静止，重力加速度为g，则 ()A磁场方向可以竖直向下，且BB磁场方向可以竖直向上，且BC磁场方向可以垂直斜面向下，且BD磁场方向可以水平向左，且BC当磁场方向竖直向下时，由平衡条件得3BILmgtan ，则B，选项A错误；当磁场方向竖直向上时，由受力分析可知线圈不会静止，选项B错误；当磁场方向垂直斜面向下时，由平衡条件得3BILmgsin ，则B，选项C正确；当磁场方向水平向左时，由受力分析可知线圈不会静止，选项D错误3(2018山东省潍坊市昌乐县二中高三下学期质检)已知通电长直导线周围
3、某点的磁感应强度Bk，即磁感应强度B与导线中的电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比如图所示，两根平行长直导线相距为R，通以大小、方向均相同的电流规定磁场方向垂直纸面向里为正，在0R区间内磁感应强度大小B随x变化的图线可能是()C根据右手螺旋定则可得左边通电导线在两根导线之间的磁场方向垂直纸面向里，右边通电导线在两根导线之间的磁场方向垂直纸面向外，离导线越远磁场越弱，在两根导线中间位置磁场为零由于规定B的正方向垂直纸面向里，所以C正确，ABD错误；故选C.4. (2018山东省实验中学高三二模)如图所示，在一等腰直角三角形ACD区城内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B.一质量
4、为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)以速度v从AC边的中点O垂直AC边射入磁场区域若三角形的两直角边长均为2L，要使粒子从CD边射出，则v的取值范围为()A.v B.vC.v D.vC根据洛伦兹力充当向心力可知，v，因此半径越大，速度越大；根据几何关系可知，使粒子与AD边相切时速度最大，如图由几何关系可知，最大半径为r1L1，故最大速度应为v1；当粒子从C点出射时半径最小，为r2，故最小速度应为v2，故v的取值范围为v，故选C.5(2018山东省临沂市高三三模)如图所示，电子经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中转半个圆周后打在P点，通过调节电压U可以控制P点的位置，设
5、OPx，能够正确反映U与x关系的图象是()C带电粒子在电场中加速运动，根据动能定理得：mv2qU解得：v进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，则有：qvBm解得：r粒子运动半个圆打到P点， 所以x2r2即x与成正比，故C正确6(2018山东省青岛市高考模拟检测理科综合能力测试)如图，在xOy平面内，虚线yx左上方存在范围足够大、磁感应强度为B的匀强磁场，在A(0，l)处有一个粒子源，可沿平面内各个方向射出质量为m，电量为q的带电粒子，速率均为，粒子重力不计，则粒子在磁场中运动的最短时间为()A. B. C. D.C粒子进入磁场中做匀速圆周运动则有：qvB，而将题中的v值代入得：rl
6、，分析可知：粒子运动的时间t最短时，所粒子偏转的角度最小，则所对弦最短，作ABOB于B点，AB即为最短的弦，假设粒子带负电，结合左手定则，根据几何关系有：ABOAsin 60l，粒子偏转的角度；60，结合周期公式：T，可知粒子在磁场中运动的最短时间为：t，故C正确，A、B、D错误；故选C.7(2018湖南省怀化市高三联考)一绝缘圆筒上有一小孔，筒内有方向沿圆筒轴线的匀强磁场，磁感应强度大小为B，整个装置的横截面如图所示一质量为m、带电量为q的小球(重力不计)沿孔半径方向射入筒内，小球与筒壁碰撞n次后恰好又从小孔穿出小球每次与筒壁碰撞后均以原速率弹回，且碰撞过程中小球的电荷量不变已知小球在磁场中
7、运动的总时间t，则n可能等 ()A2B3 C4D5 AC粒子在磁场中的周期为T，而小球在磁场中运动的总时间tT，可知，粒子在磁场中做圆周运动的总圆弧所对的圆心角为180；若n2，即粒子与圆筒碰撞2次，分别对应三段圆弧，每段圆弧所对的圆心角为60，则总圆心角为180，则选项A正确；若n3，即粒子与圆筒碰撞3次，分别对应四段圆弧，每段圆弧所对的圆心角为90，则总圆心角为360，则选项B错误；若n4，即粒子与圆筒碰撞4次，则可能每次碰撞对应的圆弧所对的圆心角为36(对应着圆筒上的圆心角为144)，则总圆心角为536180，则选项C正确；若n5，即粒子与圆筒碰撞5次，分别对应6段圆弧，每段圆弧所对的圆
8、心角为120，则总圆心角为72，则选项D错误；故选A、C. 8(2018安徽六安一中一模)如图，xOy平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度B1 T的匀强磁场，ON为处于y轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为9 m，M点为x轴正方向上一点，OM3 m，现有一个比荷大小为1.0 C/kg，可视为质点的带正电小球(重力不计)，从挡板下端N处小孔以不同的速度向x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰后以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，小球最后都能经过M点，则小球射入的速度大小可能是()A3 m/s B3.75 m/sC4 m/sD5 m/sABD由题意，小球运动的圆心的位置一定在y轴上
9、，所以小球做圆周运动的半径r一定要大于等于3 m，而ON9 m3r，所以小球最多与挡板ON碰撞一次，碰撞后，第二个圆心的位置在O点的上方，也可能小球与挡板ON没有碰撞，直接过M点由于洛伦兹力提供向心力，所以：qvBm，得：vBr；若小球与挡板ON碰撞一次，则轨迹可能如图1，设OOs，由几何关系得：r2s29s2，3r9s，联立得：r13 m；r23.75 m，分别代入得：v1Br1113 m/s3 m/s，v2Br2113.75 m/s3.75 m/s，若小球没有与挡板ON碰撞，则轨迹如图2，设OOx，由几何关系得：rx29x2，x9r3，联立得：r35 m，代入得：v3Br3115 m/s5
10、 m/s，A、B、D正确9(2018山东省济南市高三一摸)如图所示，正方形abcd区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，甲、乙两带电粒子从a点沿与ab成30角的方向垂直射入磁场甲粒子垂直于bc边离开磁场，乙粒子从ad边的中点离开磁场已知甲、乙两带电粒子的电荷量之比为12，质量之比为12，不计粒子重力. 以下判断正确的是()A甲粒子带负电，乙粒子带正电B甲粒子的动能是乙粒子动能的16倍C甲粒子所受洛伦兹力是乙粒子所受洛伦兹力的4倍D甲粒子在磁场中的运动时间是乙粒子在磁场中运动时间的倍CDA项：由甲粒子垂直于bc边离开磁场可知，甲粒子向上偏转，所以甲粒子带正电，由粒子从ad边的中点离开磁场可知，乙粒子
11、向下偏转，所以乙粒子带负电，故A错误； B项：由几何关系可知，R甲2L，乙粒子在磁场中偏转的弦切角为60，弦长为，所以2R乙sin 60，解得R乙，根据qvBm，所以Ek，所以甲粒子的动能是乙粒子动能的24倍，故B错误：C项：由公式qvBm可知，v，所以f洛qvB，即()2()24，故C正确；D项：由几何关系可知，甲粒子的圆心角为30，由B分析可得，乙粒子的圆心角为120.根据公式tT和T可知，甲粒子在磁场中的运动时间是乙粒子在磁场中运动时间的倍，故D正确10(2018广东省湛江市高三模拟)如图所示，MN平行于y轴，在y轴与MN之间的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.在
12、t0时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在090范围内其中，沿y轴正方向发射的粒子在tt0时刻刚好从磁场右边界MN上的P点离开磁场，已知P点的坐标是(2)d，d)不计粒子重力，下列说法正确的是()A粒子在磁场中做圆周运动的半径为dB粒子的发射速度大小为C带电粒子的比荷为D带电粒子在磁场中运动的最长时间为2t0BD根据题意作出沿y轴正方向发射的带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示圆心为O，根据几何关系，粒子做圆周运动的半径为r2d，故A错；沿y轴正方向发射的粒子在磁场中运动的圆心角为，运动时间t0解得：v0，故B正确；沿y轴正方向发射的粒子在磁场中运动
13、的圆心角为，对应运动时间为t0，所以粒子运动的周期为T，由Bqv0m()2r则故C错误；在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹如图所示由几何知识得该粒子做圆周运动的圆心角为，在磁场中的运动时间为2t0，故D正确二、非选择题11(2018河北唐山质检)如图所示，水平导轨间距为L0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m1 kg，电阻R00.9 ，与导轨接触良好；电源电动势E10 V，内阻r0.1 ，电阻R4 ；外加匀强磁场的磁感应强度B5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角53；ab与导轨间的动摩擦因数为0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，细线对ab的拉力为水平方向，且
14、细线通过定滑轮与重物相连，重力加速度g10 m/s2，ab处于静止状态，已知sin 530.8，cos 530.6.求： (1)通过ab的电流大小和方向；(2)ab受到的安培力大小；(3)重物重力G的取值范围解析(1)I2 A方向为由a到b(2)FBIL5 N(3)受力如图，fm(mgFcos 53)3.5 N当最大静摩擦力方向向右时，FTFsin 53fm0.5 N当最大静摩擦力方向向左时，FTFsin 53fm7.5 N所以0.5 NG7.5 N答案(1)2A方向由a到b(2)5 N(3)0.5 NG7.5 N12(2018山东省淄博一中高三三模)如图所示，在xOy平面内，有一以O为圆心、R为半径的半圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直坐标平面向里，磁感应强度大小为B.位于O点的粒子源向第二象限内的各个方向连续发射大量同种带电粒子，粒子均不会从磁场的圆弧边界射出粒子的速率相等，质量为m、电荷量大小为q，粒子重力及粒子间的相互作用均不计(1)若粒子带负电，求粒子的速率应满足的条件及粒子在磁场中运动的最短时间；(2)若粒子带正电，求粒子在磁场中能够经过区域的最大面积解析 (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则：qvBm
