《2019-2020学年高中数学人教B版（2019）必修第一册同步学典：（21）数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教B版（2019）必修第一册同步学典：（21）数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 2020 学年人教 B 版 2019 高中数学必修第一册同步学典 21 数学建模活动 决定苹果的最佳出售时间点 1 若等腰三角形的周长为 底边长是关于腰长的函数 则它的解析式为 20yx A 20210yx x B 20210yx x C 202510yxx D 202510yxx 2 用长度为 24 的材料围一矩形场地 中间加两道隔墙 要使矩形的面积最大 则每道隔墙的 长度为 A 3 B 4 C 6 D 12 3 一个人以 6 米 秒的速度去追停在交通灯前的汽车 当他离汽车 25 米时 交通灯由红变 绿 汽 车以 1 米 秒 2的加速度匀加速开走 那么 A 人可在 7 秒内追上汽车
2、 B 人可在 10 秒内追t汽车 C 人追不上汽车 其间距最少为 5 米 D 人追不上汽车 其间距最少为 7 米 4 某汽车销售公司在 两地销售同一种品牌的汽车 在地的销售利润 单位 万元 ABA 为 在地的销售利润 单位 万元 为 其中为销售量 单位 辆 若 2 1 4 10 1yxx B 2 2yx x 该公司在两地共销售辆这种品牌汽车 则能获得的最大利润是 16 A 10 5 万元 B 11 万元 C 43 万元 D 43 025 万元 5 某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车 销售辆该品牌车的利润 单位 万元 分别为x 和 若该公司在两地共销售辆 则能获得的最大利润为 2 1 21Lxx
3、 2 2Lx 15 A 万元90 B 万元60 C 万元120 D 万元120 25 6 已知直角梯形中 直线截这OABC 1 2ABOC BCOC ABOCBC xt 个梯形位于此直线左方的图形的面积 如图中阴影部分 为 则函数的大致图象y yf t 为 A B C D 7 某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系 其图象如图所示 由图中给出的信息可知 营销人员没有销售量时的收入是 A 3100 元 B 3000 元 C 2900 元 D 2800 元 8 某地固定电话市话收费规定 前三分钟 0 20 元 不满三分钟按三分钟计算 以后每加一 分钟增收 0 10 元 不满一
4、分钟按一分钟计算 那么某人打市话 550 秒 应支付电话费 A 1 00 元 B 0 90 元 C 1 20 元 D 0 80 元 9 某公司招聘员工 面试人数按拟录用人数分段计算 计算公式为 其中 代表拟录用人数 代表面试人数 若面试人数 4 110 210 10100 1 5 10 xxxN yxxxN x xxN xy 为 则该公司拟录用人数为 60 A 15 B 40 C 25 D 130 10 生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本 某企业一个月生产某种商品万件时的x 生产成本 单位 万元 为 已知 万件售价是万元 为获取更大利 2 1 220 2 C xxx 120 润 该企业一
5、个月应生产该商品数量为 A 36 万件 B 22 万件 C 18 万件 D 9 万件 11 国家规定个人稿费纳税办法为 不超过 800 元的不纳税 超过 800 元而不超过 4000 元的 按超过 800 元的 14 纳税 超过 4000 元的按全稿酬的 11 纳税 某人出版了一本书 共纳税 420 元 这个人的稿费为 元 12 某化工厂打算投入一条新的生产线 但需要经环保部门审批后方可投入生产 已知该生 产线连续生产年的累计产量为吨 但如果年产量超过吨 n 1 121 2 f nn nn 150 将会给环境造成危害 为保护环境 环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是 年 13 某公司
6、在甲 乙两地销售一种品牌车 利润 单位 万元 分别为和 2 1 5 060 15Lxx 其中为销售量 单位 辆 若该公司在这两地共销售 15 辆车 则能获得的最大利 2 2Lx x 润为 万元 14 如图所示 折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费 元 与通话时间 yt 分钟 之间的函数关系图象 根据图象填空 1 通话 2 分钟 需付电话费 元 2 通话 5 分钟 需付电话费 元 3 如果 则电话费 元 与通话时间 分钟 之间的函数关系式为 3t yt 15 通过研究学生的学习行为 专家发现 学生的注意力着老师讲课时间的变化而变化 讲课 开始时 学生的兴趣激增 中间有一段时间 学生的兴趣
7、保持较理想的状态 随后学生的注意 力开始分散 设表示学生注意力随时间t 分钟 的变化规律 越大 表明学生注意力 f t f t 越集中 经过实验分析得知 2 24100 010 240 1020 7380 2040 ttt f tt tt 1 讲课开始后多少分钟 学生的注意力最集中 能持续多少分钟 2 讲课开始后 5 分钟与讲课开始后 25 分钟比较 何时学生的注意力更集中 3 一道数学难题 需要讲解 24 分钟 并且要求学生的注意力至少达到 180 那么经过适当安 排 教师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目 答案以及解析 1 答案及解析 答案 D 解析 由题意 得 又 三角220 xy
8、 202yx 0 2020 10yxx 形两边之和大于第三边 解得 故选 2 202 xy yx 5 510 xx D 2 答案及解析 答案 A 解析 设隔墙的长为 矩形面积为 则 06xx y 244 26 2 x yxxx 当时 最大 2 2318x 3x y 3 答案及解析 答案 D 解析 设汽车经过t秒行驶的路程为s米 则 车与人的间距 2 1 2 st 当时 取得最小值 2 2 11 25662567 22 dstttt 6t d7 4 答案及解析 答案 C 解析 设该公司在地销售该品牌的汽车辆 则在地销售该品牌的汽车辆 所AxB 16x 以可得利润 22 4 10 12 160 1
9、2 132yxxxxx 因为 且 所以当或时 总利 2 2 2121 0 10 132 24 x 0 16x xN 10 x 11 润取得最大值万元 43 5 答案及解析 答案 C 解析 设在甲地销售辆 则在乙地销售辆 x15x 那么利润为 2 2 22 1919 212 15193030 24 yxxxxxx 015 xxZ 当或时 取最大值 最大值是 故选 C 9x 10y120 6 答案及解析 答案 C 解析 当时 当时 01t 2 1 2 2 f tt tt 12t 所以在时图象是抛物线的一部分 在 1 1 21221 2 f ttt 0 1 t 时图象是一条线段 1 2t 7 答案及
10、解析 答案 B 解析 设函数解析式为 0ykxb k 函数图象过点 1 8000 2 13000 则解得 8000 213000 kb kb 5000 3000 k b 50003000yx 当时 营销人员没有销售量时的收入是元 0 x 3000y 3000 8 答案及解析 答案 B 解析 是大于的最小整数 令 故 0 20 13yx xx0 x 550 60 x 则 10 x 0 9y 9 答案及解析 答案 C 解析 若 则 不合题意 若 则 满足题意 若460 x 1510 x 21060 x 25x 则 不合题意 故拟录用人 1 560 x 40100 x 25 10 答案及解析 答案
11、C 解析 利润 当时 取最大值 21 2018142 2 L xxC xx 18x L x 11 答案及解析 答案 3800 解析 设这个人的稿费为 x 元 易知 故4204000 11 800 14 4203800 xx 12 答案及解析 答案 7 解析 设第年的年产量为 则 当时 n nN n a 1 1 1 2 33 2 a 2n 又也符合 1 n af nf n 2 11 1211213 22 n nnn nnn 1 3a 所以 令 即 解得 所以 2 3 n an 2 3 n annN 150 n a 2 3150n 5 25 2n 故最长的生产期限为年 17 nnN 7 13 答案
12、及解析 答案 45 6 解析 依题意 可设甲销售 辆 则乙销售 辆 x0 x 15x 总利润 根 222 5 060 152 15 0 153 06300 15 10 2 46 806Sxxxxxx 据二次函数图象和 可知当时 获得最大利润xN10 x 万元 2 0 15 103 06 103045 6L 14 答案及解析 答案 1 3 6 2 6 3 1 23yt t 解析 1 由图象可知 当时 电话费都是元 3t 3 6 2 由题中图象可知 当时 需付电话费元5t 6y 6 3 当时 关于 的图象是一条直线 且经过和两点 故设函数关系式3t yt 3 3 6 5 6 为 解得故电话费元 与
13、通话时间 分钟 之间的函数关系式为yktb 1 2 0 kb yt 1 23 yt t 15 答案及解析 答案 1 当时 是增函数 且 010t 22 24100 12 244f tttt 10240f 当时 是减函数 且 2040t 7380f tt 20240f 所以 讲课开始 10 分钟 学生的注意力最集中 能持续 10 分钟 2 故讲课开始 25 分钟时 学生的注意力比讲课开始后 5 分钟更 5195 25205ff 集中 3 当时 则 010t 2 24100180f ttt 4t 当时 2040t 7380180f tt 28 57t 则学生注意力在 180 以上所持续的时间 28 57424 5724 所以 经过适当安排 老师可以在学生达到所需要的状态下讲授完这道题 解析
