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1、收益管理的研究现状及综述摘要：收入管理作为管理科学一个飞速发展的分支 ，是对服务业中易逝性产品进行管理的有效工具。 对收入管理理论的三个主要部分 价格策略、存量控制和超订的研究文献加以综述、评价；对收益管理动态定价问题的几个构成要素进行了分析；对国外动态定价基本模型的研究文献进行了简单的评述；介绍收入管理理论最新发展动态及其在中国的研究现状。强调对于加入WTO后的中国服务业，收入管理是一项亟待促进的商业策略。关键词：收入管理；动态定价；存量控制；策略性顾客一、引言收益管理起源于二十世纪七十年代美国的航空业，经过近三十多年的发展，已经成为管理科学的一个重要分支，并得到广泛应用。现在收益管理已经突
2、破传统应用领域（航空，宾馆，汽车出租等）向其它行业渗透，如广播广告、医疗服务、房地产、交通运输、制造业、体育比赛和娱乐事件管理等。作为收益管理的重要方法，动态定价也随之得到广泛应用。麦肯锡在对财富1000企业2001年的成本结构的研究中发现，定价是比可变成本、固定成本以及销售量更有力的提升收益的杠杆。在定价方面1%的改进可以平均提高8。6%的营业毛利。Elmaghraby和Keskinocak1认为促成动态定价得以广泛应用的因素主要有以下三个：（1）决策者拥有大量销售数据可以用于辅助决策；（2）新技术的采用使价格调整变得更容易；（3）辅助分析需求数据和动态定价决策支持工具逐渐增加。但是确定“正
3、确”的价格仍然是一件非常复杂的事情，不仅要求决策者了解自己的运营成本和库存水平，还要了解顾客的品味以及对价格的反应。因此动态定价策略也受到越来越多的学者关注，他们提出大量价格优化方法。这些动态定价模型又被集成到各种收益优化软件中，应用到多个行业来指导决策者制定更合理的价格从而提高收益。目前已有一些文献从不同角度对动态定价的研究进行了综述。Bitran和Caldentey2通过建立一个一般的动态定价模型对当时的研究成果进行了综述，并指出了将来可能的研究方向。与之不同，本文综述的动态定价模型主要是针对收益管理问题的销售商要在一定时间内销售固定数量的资源，销售期内不允许补货，销售商通过动态调整价格以
4、使收益最大，并且本文重点针对最近几年发展起来的动态定价的最新研究热点进行评述。本文在对一般收入管理相关文献整理基础上，对动态定价问题构成要素进行深入分析，简略介绍该理论的三个主要部分价格策略、存量控制和超订，以及最新发展动态。对收入管理在中国发展的状况也作了回顾，旨在推动其在中国的应用，提高国内服务业的竞争力。1、价格策略经济理论和实践证明，价格是影响产品市场需求的最有效工具。收入管理的差别定价(price discrimination)策略基于细分市场的存在，即根据消费者需求的多样性以及不同时刻消费者对于产品价值认同的差异，将产品或服务设定在不同价格水平上。如以商务乘客为主的航班，乘客对时间
5、、服务较价格更为敏感，则应多售全价票；旅游热线上对价格比较敏感的休闲旅客占多数，则应以折价票为主。通过差别定价，可满足不同价格弹性的消费者对产品的需求，最大限度地增加收入。近十年来，动态价格策略研究作为收入管理的一个分支，取得了丰硕的成果。Gallego与Ryzin3曾就产品定价问题提出了产品定价综合模型。在模型中，假定产品的需求过程是连续的，并在需求函数为指数函数的条件下得出了动态价格的最优解。对一般需求函数，他们证明，当产品的销售时间足够长或产品的剩余存量足够大时，单一价格体系是渐近最优的。Feng与Gallego4就需求函数是一般函数的情形提出了两级价格结构的收入管理模型，并得出了最优定
6、价策略。后来，他们对上述模型进行拓展，并允许需求与票价随时间不断变化。2、存量控制策略收入管理除动态定价策略外，还可通过另一重要手段存量控制(capacity control)来实现资源价值最大化的目的。存量控制是指将尚未售出的产品在不同的消费等级中适当分配。在航空公司称为舱位控制。由于存量控制策略完全掌握在公司自己手中，因此即使在价格竞争的情况下，这一手段也常常奏效。存量控制研究主要集中于民航客运业中的舱位分配问题。其过程经历了从1972年首次建立单航段、两级票价结构的收入管理模型5，单航段、多级票价结构的期望边际座位收入(expected marginal seat revenue，EMS
7、R)控制15，16，再到多航段的最优订座限制、航节控制，直至最近的ODF控制(origin-destination control)，每一过程都取得了较大进步。收入管理在其他行业应用较晚，因而有关这些行业的存量控制策略的研究文献相对较少，但基本原理是相似的。下面对航空舱位控制研究进行较为详细的综述。进入20世纪80年代以来，网络对收入管理的影响变得越来越重要。航空公司的网络收入管理也称为ODF控制(original destination control)。由于在进行座位分配时，不仅要考虑旅客的票价折扣率，而且需要考虑旅客的行程，决策模型相当复杂，模型也少有精确结果。最早涉及网络问题的是Glo
8、ver6等人，他们建立了一个整数规模模型。但他们在模型中假设旅客需求是确定的。Curry7在线性规划模型中将收入函数用逐段线性函数估计，建立了数学规划和边际分析的综合模型。他得出了每一个O2D的不同等级是嵌套的，每一种嵌套分别对单航段、嵌套的订座限制是最优的。这种方法在大量的收入管理系统中被采纳。上述数学规划模型能很好地抓住网络控制问题的组合情况，但由此得到的订票控制策略仍是静态和非嵌套的。而对于网络控制问题，应该考虑嵌套情况。用数学规划解出的影子价格近似表示在一个航段、买一张机票的机会成本，则当ODF的价格超出所有航段的影子价格之和时，接受订票需求。这种方法称为竞价法(bidprice)。不
9、管是嵌套方法还是竞价方法，都是当ODF的贡献用到所有比它低的预留座位时，用一个线性规划模型从一个非嵌套解转换到一个嵌套订票控制策略的启发式方法。但是，如果去掉给ODF预留的座位这个条件，则结果将不是最优。为了得到一个最优的订票控制策略，要求嵌套和舱位分配决策结合起来。但只依靠数学规划模型不能解决，可以用模拟方法解决。综上所述，历史上对单航段的舱位控制问题的解决方法应该是完美的，目前，在这方面主要的工作是扩展已有模型，说明如超订、成批到达、较少依赖需求预测等问题。但对于网络舱位控制问题的求解方法还欠缺。3、超订超订(overbooking)在收入管理的研究中有很长历史，它与定价和存量控制是不同的
10、，前者主要讨论在开始时应该提供多少能力，而后者讨论对给定的资源如何定价和更好利用。在民航客运业，超订是指售出的机票多于飞机的最大允许座位数。它主要是为了减少由于退票(cancellation)和误机(no-show)带来的座位浪费。退票和误机都给民航业的收入造成巨大威胁。现今，关于超订策略的研究面临的主要困难是处理动态退票过程。Kostens8曾试图利用连续时间模型来求解一系列微分方程，但未成功。Rothstein和Alstrupetal9曾利用动态规划理论来解决超订问题，但由于所需要的数据不断以指数倍增长，因而不适合在实践中应用。二、问题描述基于收益管理的动态定价问题可以表示为：销售商（时装
11、零售商，汽车出租公司等）拥有固定数量的资源，要在一定时间0，T内销售由这些资源组成的产品，每种产品都是由一种或几种资源构成的，销售期末产品的残值为零，销售期内不允许补货，销售商通过动态调整每种产品的价格使收益最大。1、企业数量。市场中企业的数量决定了竞争的强度。市场中销售同质或相似产品的企业数量越多，竞争就越激烈，企业自主定价的权力就越小。大多数动态定价研究中为了处理方便大都假定企业处于不完全竞争市场，具有垄断定价的能力。但现实往往是市场中存在几个企业进行价格竞争。2、资源企业拥有一定数量的资源（resource）用来满足对价格敏感的需求。这里“资源”是一个广义的概念，例如，可以是某一天某一航
12、班某个航节上的座位数量，也可以是某一天酒店的房间数量等。在收益管理问题中资源的数量是固定的，并且资源具有易逝性，销售期结束后残值为零或很低。企业能力的这些性质决定了企业在短时间内很难通过调整能力来平衡供给与需求，因此初始能力就可以看成是外生变量，采购初始能力的成本也可以看成是沉没成本。这个特点决定了企业只能通过价格或库存分配来平衡供需。3、产品产品是由一种或多种资源组成，不同的资源组合构成了不同的产品。定义物料清单矩阵A=aij，其中aij表示生产一单位产品j消耗的资源i的数量，A的每一列表示一种产品。显然，销售商面临的一个很重要的问题就是确定产品组合，不同的产品组合也会对收益产生重要影响。4
13、、需求需求是影响企业定价决策的最重要因素。目前对需求建模主要有两种方法：（1）需求是时间和价格等因素的函数；（2）需求是由消费者效用或消费者选择推导出来。前者是对总需求进行建模，后者是对个体消费者选择行为进行建模，两者是整体与个体的关系。由于消费者之间的差异，对消费者选择行为进行建模比较复杂。目前比较常用的方法是假定顾客到达服从一定的随机过程，每个到达的顾客有自己的保留价格，当零售价格低于保留价格时就会购买，否则就会放弃购买，顾客保留价格的分布是已知的。顾客的这种行为被称为“短视的（myopic）”。现实中消费者的购买行为要复杂的多，比如当市场上存在多种可替代的产品时，消费者就面临选择产品的问
14、题。随机效用模型是研究消费者选择问题的常用模型，这是一种基于消费者效用最大的概率模型，其中最常见的是多项Logit模型1，12。除此之外，由于动态定价的广泛应用，消费者越来越具有策略性。消费者会等到零售商降价时再购买从而使自己的效用最大，这种行为被称为“策略性行为（strategic behavior）”。易逝品的需求具有高度的不确定性。目前的研究大都假定需求是随机的（或者假定每个周期的需求是个随机变量，或者假定需求是个随机过程），并且随机需求的信息（即分布函数）是已知的。但现实生活中，由于产品更新换代很快以及消费者品味的变化，我们很难得到随机需求的分布信息，因此决策者面临着需求模型不确定（m
15、odel uncertainty）的问题。5、决策者风险态度决策者在动态定价问题中起着重要作用。根据期望效用理论，决策者对风险有三种不同的态度：风险中性、风险偏好以及风险规避。显然，决策者风险偏好类型的不同会影响到最终的价格策略。传统研究中都假设决策者是风险中性的，但现实中决策者可能是风险规避型的。通过以上分析，我们可以看出收益管理动态定价问题是相当复杂的。综观现有文献，大多数成果都是针对简化后的基本模型进行的研究，即单个垄断企业销售一种产品，顾客是“短视的”，随机需求的分布信息是已知的，并且决策者是风险中性的。三、动态定价基本模型研究现状Kincaid 和 Darling 14 是最早开始研
16、究易逝品连续时间动态定价问题的。但将动态定价与收益管理联系起来的是 Gallego 和 van Ryzin。Gallego 和 van Ryzin 13 利用强度控制理论系统地研究了易逝品动态定价问题，并开创性地利用动态定价解释了传统的收益管理实践。他们的研究被称为 GVR 模型，后来的许多研究都是在其基础上发展起来的。Gallego 和 van Ryzin 13 导出了最优值函数满足的 Hamilton-Jacobi 方程，并证明：（1）如果需求函数是规则的，则导出的 Hamilton-Jacobi 方程存在唯一解；（2）最优值函数是库存 n 和时间 t 的严格增的凹函数，并且最优价格策略随库存数量的增加而减小随剩余时间的增加而增大。当需求函数为指数形式时，他们解出了闭解；利用相应的确定性问题，得到了随机动态定价问题的上界，并证明当库存足够大并且销售期足够长或
