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1、复兴中学2011-2012学年高二下学期期末考试数学（理）试题总分：150分 时间： 120分钟一、选择题（共10题，每小题5分，共50分）1、若复数Z满足，则Z对应点位于（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、已知函数的值为（ ）A、 B、 C、 D、3、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A、10种 B、20种 C、25种 D、32种4、某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，为了解职工身体状态况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样
2、本中的老年职工人数为（ ）A、9 B、18 C、27 D、365、已知的最小值是（ ）A、2 B、 C、4 D、56、用数学归纳法证明在验证时，左边计算所得的式子为（ ）A、1 B、1+2 C、1+2+22 D、1+2+22+237、由曲线围成的封闭图形面积为（ ）A、 B、 C、 D、8、数列2、5、11、20、 47中的等于（ ）A、28 B、32 C、33 D、279、已知在的展开式中，第6项为常数项，则为（ ）A、10 B、9 C、8 D、710、位于坐标原点的一个质点P，按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上，向右移动的概率都是，质点P移动五次后，位于
3、点（2，3）的概率为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）11、已知的展开式中，的系数是280，则_12、已知_13、某篮球队员在比赛中，每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次概率为，则该队员每次罚球命中率为_14、函数既有极大值又有极小值，则的取值范围是_15、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球事件，则下列结论中正确的是_（请写编号） 事件B与事件A1相互独立
4、A1、A2、A3是两两互斥事件 的值不能确定因为它与A1，A2、A3中究竟哪个发生有关。三、解答题（共6大题，第16、17、18、19题每题12分，20题13分，21题14分）16、复数是实数，求实数的值。17、已知的展开式中第5项系数与第三项的系数的比是10:1,（1）求展开式中各项系数和（2）求展开式中含的项（3）求展开式中系数最大的项18、为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。（1）求他们选择的项目所属类别互不相同概率（2）记为3人中选择的项目属于基础设施
5、工程或产业建设工程的人数，求的分布列。19、袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上号的有个（=1、2、3、4）现从袋中任取一球，表示所取球的标号。（1）求的分布列、期望和方差（2）若=，试求的值。20、已知函数，记的导数为（1）若曲线处的切线斜率为3，且有极值，求函数的解析式。（2）在（1）条件下，求函数在-4，1上的最大值和最小值。21、在各项均为正数的数列中，数列的前项和为，满足（1）求（2）由（1）猜想出数列通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。姓名 班级 密 封 线 内 不 准 答 题 复兴中学20112012学年度第二学期高二（理）数学期末试卷答题卡一、选择题：（每小
6、题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（每小题5分，共25分） 11、_ 12_13_ 14_15_三、解答题：（6题共75分）16.（12分） 17.（12分） 18.（12分） 19.（12分） 20.（13分）21.（14分） 复兴中学20112012学年度第二学期高二（理）数学期末试卷答案1、 选择题（510=50）二、填空题（55=25）17、解：由题意知：第五项系数为，第三项系数为，则有解得： 3分（1）令得各项系数和为 5分（2）通项公式=令展开式中含的项为 8分（3）设展开式中第项，第+1项，第+2项系数绝对值为，若第项系数绝对值最大，则：又系数为负，系数最大项为 12分 （5分）， （7分）（2）由即（8分） （12分）20、解（1） 2分由题意知：得解得 6分（2）由（1）知令 8分当变化时， 变化情况如下表-4(-4,-2)-2()1+00+极大极小如表所示上的最大值为 13分11
