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1、大寺中学2013届高三5月押题数学文试题注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试卷上作答无效。3第卷共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题 本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合，则等于 （）A B C D 2对于非零向量“”是“”的 （ ）A充分不必
2、要条件 B. 必要不充分条件C充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3函数（）的反函数是 （ ）A B C D4. 化简= （ ）A B C D15.已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：若，则；若，且则；若，则；若，且，则.其中正确命题的序号是 ( )A. B. C. D.6. 若函数=（）的最小正周期为，则它的图象的一个对称中心为( )A B C D7.高三年级有6个班级参加学校运动会100米跑决赛，若在安排比赛赛道时不将甲班安排在第一及第二赛道上，且甲班和乙班不相邻，则不同的安排方法有 （ ）A96种 B 192种 C216种 D312种8设二次函数的值域为，则的最
3、大值为 ( )A B C DxOy19. 已知的定义域为，的导函数的图象如右图所示，则 （ ） A在处取得极小值 B在处取得极大值 C是上的增函数 D 是上的减函数，上的增函数10. 已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为 （ ）A B C DOABC11如图，在半径为3的球面上有、三点，球心到平面的距离是，则、两点的球面距离是 （ ）A B C D 12.定义在上的函数满足，当时，则有（ ） A. B. C. D.第卷注意事项：1答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形
4、码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2第卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各师的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。3第卷共10个小题，共90分。二、填空题： 本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13.已知等比数列满足 ，且成等差数列，则= .14.若的展开式中第三项的二项式系数是15，则展开式中所有项的系数和为 . 15.已知为坐标原点，点.若点为平面区域上的动点，则的取值范围是 .16.设在中，角所对的边长分别为，给出下列条件：；.则能推出为锐角三角形的条件有 .(写出所有正确答案的序号)三、解答题： 本大题共6小题，共70分.解答应写
5、出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）设是锐角三角形，、分别是内角、所对边长，并且.（）求角的值；（）若的面积等于，求、（其中）.PCABDM18. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 如图，四棱锥中，底面是的菱形，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，为的中点.（）求证：平面；（）求二面角的余弦值.19. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某中学开设有A、B、C等三门选修课程，设每位申请的学生只申请其中一门课程，且申请其中任一门课程是等可能的，求该校的任4位申请的学生中：（）没有学生申请A课程的概率；（）每门课程都有学生申请的概率.20. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知函数（）.（）若数列满足（）且，证明数列为等差数列；（）令（），求数列的前项和.21. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知是函数=的一个极值点，其中，.（）求与的关系表达式；（）求的单调区间；（）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围.22. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知是椭圆：的右焦点，过点且斜率为（）的直线与椭圆交于、两点，是关于轴的对称点.（）证明：点在直线上；（）设，求外接圆的方程. 5
