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1、2016-2017学年第二学期高二年级学前考试数学（理科）试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一. 选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1过椭圆的左焦点作直线交椭圆于两点，是椭圆右焦点，则的周长为（ ）A. B. C. D. 2若双曲线的离心率为2，则等于（ ）A. B. C. D. 3已知条件，条件，则是成立的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件4抛物线的准线方程为（ ）A B C D5命题“，”的否定是 ( ) A， B， C， D不存在，6向量(2,4,x),(2,y,2)，若|6,且，则xy的值为（ ）A3 B1 C3
2、或1 D3或17.直线AB过抛物线的焦点F，与抛物线相交于A、B两点，且|AB|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）A B1 C D8如图，ABCDA1B1C1D1是正方体，B1E1D1F1，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ）A B C D9已知点B是点A（3，7，-4）在xOz平面上的射影，则等于 （ ）（A）（9，0，16） （B）25 （C）5 （D）1310已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）Am1或1m B1m2Cm1或1m2 Dm211若椭圆与双曲线有相同的焦点，是两曲线的一个交点，则的面积是（）A4B2C1D12设抛物线y22x的焦点为F，过点M
3、(，0)的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|2，则BCF与ACF的面积之比等于()A. B. C. D.二填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是_14若双曲线的焦点到渐近线的距离为，则实数k的值是 15设抛物线的焦点为，直线过与交于两点，若，则的方程为_16若点和点分别为双曲线的中心和左焦点，点为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为_三解答题(本大题共6小题，共70分) 17已知命题,且,命题,且.()若,求实数的值；()若是的充分条件,求实数的取值范围.18在正四棱柱中，为棱上的动点（1）若为棱的中点，
4、求证：平面;（2）试确定点的位置使直线与平面所成角的余弦值是EABCDA1B1C1D1（第18题图）19.命题实数满足，其中，命题实数满足（）若，且为真，求实数的取值范围；（）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围20如图，四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，AB/DC，ADDC，AB=AD=1，DC=2，PD=，M为棱PB的中点(1)证明：DM平面PBC；(2)求二面角ADMC的余弦值21已知椭圆（）右顶点与右焦点的距离为，短轴长为.（I）求椭圆的方程； （II）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若三角形的面积为，求直线的方程22在平面直角坐标系中，已知点，为动点，且直线与直线的斜率之积为.（1）求动点的轨迹的方程；（2）设过点的直线与曲线相交于不同的两点，.若点在轴上，且，求点的纵坐标的取值范围.5
