《新疆阿克苏地区温宿高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.3空间向量的数量积运算（1）导学案（无答案）新人教A版选修2_1(1).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆阿克苏地区温宿高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.3空间向量的数量积运算（1）导学案（无答案）新人教A版选修2_1(1).doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.3空间向量的数量积运算（1）学习目标1掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法；2掌握两个向量的数量积的计算方法，并能利用两个向量的数量积解决立体几何中的一些简单问题。学习重点难点重点：空间数量积的计算方法、几何意义、立体几何问题的转化。难点：空间数量积的计算方法、立体几何问题的转化。学法指导通过课前自主预习，理解空间向量夹角和模的概念；小组合作探究得出空间数量积的计算方法、几何意义以及立体几何问题的转化。课前预习一、课前准备1）定义： 设=,则= （的范围为 ）设，则= 。注：不能写成，或 的结果为一个数值。2）投影：在方向上的投影为 。3）向量数量积性质及运算律：预习评价1、已知中，A
2、，B，C所对的边为a,b,c，且a=3,b=1,C=30,则= 。2、已知，且与的夹角为，则在上的投影为 。课堂学习研讨、合作交流（备注：重、难点的探究问题）一、问题导学1.根据功的计算,我们定义了平面两向量的数量积运算,一旦定义出来,我们发现这种运算非常有用,它能解决有关长度和角度的问题.那空间向量有数量积运算吗?你能给出定义吗?2.两个空间向量的夹角是什么?夹角的范围是多少?3.空间向量的数量积是向量还是数量？类比平面向量，你能说出的几何意义吗？4.空间向量的数量积有哪些性质?5.空间向量的数量积满足哪些运算律?二、新课讲解：例1、证明：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直。例2、如图，是平面内的两条相交直线，如果,求证：。三.课堂练习1. 已知向量，向量与的夹角都是，且，试求：（1）；（2）；（3）当堂检测（备注：本节课重、难点知识的检测）1. 已知，则与的夹角的大小为 。2. 正方体的棱长为1，则 . 学后反思3
