《新疆喀什地区巴楚县第二中学2015高一数学二项式定理课件新人教版 (1).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆喀什地区巴楚县第二中学2015高一数学二项式定理课件新人教版 (1).ppt（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二项式定理 a b 2 a2 2ab b2 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 那么将 a b 4 a b 5 展开后 它们的各项是什么呢 引入 C20a2 C21ab C22b2 C30a3 C31a2b C32ab2 C33b3 a b 2 a b a b 展开后其项的形式为 a2 ab b2 这三项的系数为各项在展开式中出现的次数 考虑b 恰有1个取b的情况有C21种 则ab前的系数为C21 恰有2个取b的情况有C22种 则b2前的系数为C22 每个都不取b的情况有1种 即C20 则a2前的系数为C20 对 a b 2展开式的分析 a b 4 a b a b a b a b 问题
2、 1 a b 4展开后各项形式分别是什么 2 各项前的系数代表着什么 3 你能分析说明各项前的系数吗 a4a3ba2b2ab3b4 各项前的系数代表着这些项在展开式中出现的次数 每个都不取b的情况有1种 即C40 则a4前的系数为C40 恰有1个取b的情况有C41种 则a3b前的系数为C41 恰有2个取b的情况有C42种 则a2b2前的系数为C42 恰有3个取b的情况有C43种 则ab3前的系数为C43 恰有4个取b的情况有C44种 则b4前的系数为C44 则 a b 4 C40a4 C41a3b C42a2b2 C43ab3 C44b4 3 你能分析说明各项前的系数吗 a4a3ba2b2ab
3、3b4 二项展开式定理 右边的多项式叫做 a b n的二项展开式 注1 二项展开式共有n 1项 2 各项中a的指数从n起依次减小1 到0为此 各项中b的指数从0起依次增加1 到n为此 Cnran rbr 二项展开式的通项 记作Tr 1 Cnr 二项式系数 一般地 对于nN 有 如 1 x n 1 Cn1x Cn2x2 Cnrxr xn 应用 注 1 注意对二项式定理的灵活应用 3 求二项式系数或项的系数的一种方法是将二项式展开 解 应用 解 第三项的二项式系数为 第六项的系数为 例3 求 x a 12的展开式中的倒数第4项 解 解 第四项系数为280 练习 1 求的展开式常数项 解 练习 2 求的展开式的中间两项 解 展开式共有10项 中间两项是第5 6项 2 求的展开式的中间两项 2 求的展开式的中间两项 小结1 注意二项式定理中二项展开式的特征 2 区别二项式系数 项的系数 3 掌握用通项公式求二项式系数 项的系数及项 作业P37习题1 31 2 3 4
