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1、全国各地市中考物理真题密度相关计算题真题精选及解析（2018、2017）【计算题】1有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知酒精0.8103kg/m3，试问：（1）小球的体积是多少？（2）液体的密度是多少？【来源】2018年四川省自贡市中考物理试题【答案】（1）50cm3；（2）1.1g/cm3。【解析】【分析】（1）小球浸没在甲溢水杯酒精中，排开酒精的体积等于小球的体积，故可得出小球的体积；（2
2、）小球漂浮在乙溢水杯的液体中，小球受到的浮力等于重力，进而得出球的质量；由小球质量和体积，可以得到小球密度；已知小球在乙中漂浮，据小球的密度，结合漂浮条件和阿基米德原理可计算乙液体的密度。【详解】（1）由题知，小球在甲溢水杯中下沉，则小球的体积就等于排开酒精的体积，根据 可得小球的体积：VV排酒精 50cm3；（2）由题意知，小球漂浮在乙溢水杯的液体中，根据漂浮条件和阿基米德原理可得：F浮乙GG排液，所以可得小球的质量：mm排液50g；则小球的密度：球 1g/cm3；小球在乙中漂浮，且有 的体积露出液面，则V排V，由漂浮条件可得：F浮乙G，根据阿基米德原理可得：液g V球gV，则液体的密度：液
3、球1g/cm31.1g/cm3。2可燃冰的学名为“天然气水合物”，是一种由水和天然气在高压、低温情况下形成的类冰状结晶物质，可看成高度压缩的固态天然气，可直接点燃，燃烧后几乎不产生任何残渣，污染比煤、石油都要小的多，被视为世纪的新型绿色能源，我国南海海底存储着丰富的可燃冰资源， 可燃冰可转化为的甲烷气体和的水已知甲烷气体的热值为在标准大气压下， 可燃冰完全燃烧，最多能将多少0的水烧开_？已知甲烷的密度为，求可燃冰的密度_（结果保留一位小数）【来源】2017年贵州省黔南州中考物理试题【答案】 【解析】解： 可燃冰可转化为的甲烷气体，这些甲烷完全燃烧放热：，在标准大气压下，水的沸点为，即水的末温为
4、，由得：；; 可燃冰可转化为的甲烷气体和的水，甲烷的质量：，水的质量：，可燃冰的质量：，可燃冰的密度：答： 可燃冰能使的0水烧开；可燃冰的密度为点睛：重点是吸热公式和密度公式的应用，可燃冰的密度是个难点，应根据可燃冰可以转化为水和甲烷的特点，分别求出水和甲烷的质量，然后用总质量除以体积求出可燃冰的密度。3小明用天平、空杯，水测量酱油的密度，实验过程如图所示。（水1.0103kg/m3）问：（1）烧杯的容积有多大？（2）酱油的密度多大？【来源】2017年江苏省常州市中考物理试卷【答案】（1）22cm3；（2）1.2g/cm3【解析】【分析】（1）由图知，空杯的质量、杯中装满水后总质量，可求杯中装
5、满水水的质量，利用求烧杯的容积（水的体积）：（2）求出烧杯中装满酱油后酱油的质量，酱油的体积等于烧杯的容积，再利用密度公式求酱油的密度。【详解】由图知，空杯的质量m125.4g，杯中装满水后总质量m247.4g，杯中装满酱油后总质量m351.8g，（1）杯中装满水时，水的质量m水m2m147.4g25.4g22g，由得烧杯的容积：VV水；（2）杯中装满酱油后酱油的质量：m酱油m3m151.8g25.4g26.4g，酱油的体积：V酱油V22cm3，酱油的密度：酱油。答：（1）烧杯的容积为22cm3；（2）酱油的密度为1.2g/cm3。【点睛】本题考查了密度公式的应用，注意烧杯装满各种液体的体积相
6、同，都等于烧杯的容积。4王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7103kg/m3，钢的密度为7.9103kg/m3如果构件的体积等于原来两种金属体积之和求：（1）这种合金的平均密度；（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比【来源】2017年内蒙古呼和浩特市中考物理试卷【答案】（1）3.74103kg/m3（2）57.8%【解析】【分析】（1）已知合金构件的质量与体积，利用求解这种合金的平均密度；（2）根据合金中铝的质量加上钢的质量等于总质量，构件的体积等于
7、原来两种金属体积之和，结合密度公式列出等式，联立求解铝的质量，然后计算这种合金中铝的质量占总质量的百分比【详解】（1）这种合金的平均密度：3.74g/cm33.74103kg/m3；（2）设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，则m铝+m钢374g-由可得V，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，则100cm3即100cm3-联立式，解得m铝216g，则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为【点睛】此题考查密度的计算，难点在第（2）问，关键是根据合金中铝的质量加上钢的质量等于总质量，构件的体积等于原来两种金属体积之和，结合密度公式列出等式，联立求解铝的质量5考感市某采石场出产一种质地均匀，硬度高，抗风
8、化的优质石料，小华同学将石料加工成边长为4cm的正方体，用天平测得该正方体石料的质量为179.2g（g=10N/kg）（1）这种石料的密度是_kg/m3（2）如果将这个正方体小石块放入水深0.2m的水池中，小石块将_（填“漂浮”、“悬浮”、“下沉”），小石块静止时受到水的浮力是_N（3）某地用这种石料做英雄纪念碑的碑体，碑体为高10m，横截面积为3m2柱体，矗立在2m高的基座上，如图所示，求碑体对基座的压强_。【来源】2017年湖北省孝感市中考物理试题【答案】 2.8103 下沉 0.64 2.8105Pa【解析】 (1)正方体小石块的体积：V0a3(4cm)364cm3，小石块的密度：m0v
9、0179.2g64cm32.8g/cm32.8103kg/m3， (2)因为2.8103kg/m3水1.0103kg/m3，所以小石块会下沉；小石块静止在水中时受到的浮力：F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg64106m30.64N，(3)纪念碑的质量：mV2.8103kg/m33m210m8.4104kg，纪念碑对基座的压力：FG8.4104kg10N/kg8.4105N，纪念碑对基座的压强：pFS8.4105N3m22.8105Pa.点睛：（1）已知石块的边长，可以得到体积；已知质量和体积，可以得到密度；（2）物体的浮沉条件是：液，下沉；液，悬浮；液，先上浮，后漂浮；根据石块静止
10、时所在位置，确定受到的浮力；（3）已知纪念碑的底面积和高度，可以得到体积；已知密度和体积，可以得到质量，利用Gmg得到重力；纪念碑对基座的压力等于重力；已知压力和接触面积，可以得到压强6西藏某采石场出产一种质地均匀、硬度高、抗风化的优质石料。达瓦同学将一小块石料加工成体积为60cm3的长方体，用天平测得该长方体石料的质量为168g。 （g=10N/kg）（1）求这种石料的密度是多少；（2）用这种石料做纪念碑的碑体，碑体为高8m、横截面积为2.5m2的柱体，如图所示，求碑体对水平基座的压强。【来源】西藏自治区2018届高中阶段学校招生统一考试物理试题【答案】（1）2.8103kg/m3；（2）2
11、.24105Pa【解析】【详解】（1）这种石料的密度；（2）碑体的质量：m=V=Sh=2.8103kg/m32.5m28m=5.6104kg，碑体对基座的压力：F=G=5.6104kg10N/kg=5.6105N，碑体对基座的压强：。答：（1）这种石料的密度是2.8103kg/m3；（2）碑体对基座的压强是2.24105Pa。7在某次河道治理的行动中，发现了一块重为2104N的花岗岩沉在河底，为了把它打捞上来，现用滑轮组将这块浸没在水中的花岗岩以0.5m/s的速度匀速提起，动滑轮重为4103N如图所示，花岗岩没有露出水面时，绳端的拉力为8103N，不计绳重，摩擦及水的阻力，求（1）花岗岩浸没在
12、水中匀速上升时，拉力的功率（2）花岗岩完全露出水面后，匀速上升过程中滑轮组的机械效率（结果保留到0.1%）（3）花岗岩的密度【来源】湖北省仙桃市2018年中考物理试卷【答案】（1）8103W；（2）83.3%；（3）2.5103kg/m3。【解析】【分析】（1）由图可知，连接动滑轮绳子的股数，根据v绳=nv求出绳子自由端移动的速度，然后根据P=Fv求出拉力的功率；（2）根据效率的公式求出花岗岩完全露出水面后，匀速上升过程中滑轮组的机械效率；（3）根据G=mg求出花岗岩的质量，然后对花岗岩受力分析，根据F浮=G-（nF-G动）求出花岗岩没有露出水面时受到的浮力，利用F浮=水gV排求出花岗岩的体积
13、，最后根据密度的公式求出花岗岩的密度。【详解】（1）由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，绳子自由端移动的速度：v绳=nv=20.5m/s=1m/s，则拉力的功率：；（2）花岗岩完全露出水面后，匀速上升过程中滑轮组的机械效率：；（3）花岗岩的质量：，花岗岩没有露出水面时受到的浮力：F浮=G-（nF-G动）=2104N-（28103N-4103N）=8103N，由F浮=水gV排得，花岗岩的体积：，则花岗岩的密度：。8如图甲是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力F随时间t 变化的图象。设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g取10N/kg。求：（1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率；（2）湖水的深度； （整个过程中，湖水深度不变）（3）圆柱形重物的密度。【来源】2017年四川省达州市中考物理试题【答案】(1)700W；(2)12m；(3)8103kg/m3。【解析】【详解】（1）重物露出水面前，由图乙知，汽车拉重物的拉力为3500N，根据计算功率。（2）由题意知，时汽车开始提升重物，时，重物离开水面，所以湖水的深度为：（3）由乙图知，浸没时物体受到的浮力为：，根据计算物体的体积为：物体的质量为：物体的密度为：试卷第11页，总11页
