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1、2017-2018学年湖北省马坪镇八年级（下）第一次月考数学试卷一选择题（共10小题）1在下列代数式中，不是二次根式的是（）ABCD2如果y=+3，那么yx的算术平方根是（）A2B3C9D33下列计算正确的是（）A2+3=5B=2C55=5D =24如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（）Ax3Bx0Cx3Dx35在化简时，甲、乙两位同学的解答如下：甲： =乙： =A两人解法都对B甲错乙对C甲对乙错D两人都错6下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）A1，2，3B，C3，3，5D6，8，97如图，在ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（）A8B9CD108如图
2、，某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一直角边的直角三角形，则扩充方案共有（）A 2种B3种C4种D5种9如图，在RtABC中，ACB=90，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D若 AC=3，BC=4则BD的长是（）A2B3C4D510四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH已知AM为RtABM较长直角边，AM=2EF，则正方形ABCD的面积为（）A14SB13SC12SD11S二填空题（共5
3、小题）11若二次根式有意义，则x的取值范围是 12化简二次根式： = 13计算：（2+）（2）= 14如图，66正方形网格（每个小正方形的边长为1）中，网格线的交点称为格点，ABC的顶点都在格点上，D是BC的中点则AC= ； AD= 15如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑 米三解答题（共7小题）16完成下列两道计算题：（1）15+；（2）（）+17在计算的值时，小亮的解题过程如下：解：原式=2=2=（21）=（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第 步开始出错的；（2）请你给出正确的解题
4、过程18已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？19如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB=13m，梯子底端离墙角的距离BO=5m（1）求这个梯子顶端A距地面有多高；（2）如果梯子的顶端A下滑4m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD=4m吗？为什么？20如图，RtABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于E，若AC=6，BC=8，CD=3（1）求DE的长；（2）求ADB的面积21如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边
5、形ABCD的顶点都在格点上（1）求四边形ABCD的周长；（2）连接AC，试判断ACD的形状，并说明理由22在ABC中，ABC=90，D为平面内一动点，AD=a，AC=b，其中a，b为常数，且ab将ABD沿射线BC方向平移，得到FCE，点A、B、D的对应点分别为点F、C、E连接BE（1）如图1，若D在ABC内部，请在图1中画出FCE；（2）在（1）的条件下，若ADBE，求BE的长（用含a，b的式子表示）；（3）若BAC=，当线段BE的长度最大时，则BAD的大小为 ；当线段BE的长度最小时，则BAD的大小为 （用含的式子表示）参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1在下列代数式中，不是二次根式的
6、是（）ABCD【解答】解：A、，是二次根式，故此选项错误；B、，是二次根式，故此选项错误；C、，是二次根式，故此选项错误；D、，不是二次根式，故此选项正确；故选：D2如果y=+3，那么yx的算术平方根是（）A2B3C9D3【解答】解：由题意得，x20，2x0，解得，x=2，y=3，则yx=9，9的算术平方根是3故选：B3下列计算正确的是（）A2+3=5B=2C55=5D =2【解答】解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；B、原式=2，所以B选项正确；C、原式=25=25，所以C选项错误；D、原式=，所以D选项错误故选B4如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（）Ax3Bx0Cx3Dx3【解答
7、】解：二次根式有意义，则x的取值范围是：x3故选：A5在化简时，甲、乙两位同学的解答如下：甲： =乙： =A两人解法都对B甲错乙对C甲对乙错D两人都错【解答】解：甲进行分母有理化时不能确定0，故不能直接进行分母的有理化，故甲错误；乙分子因式分解，再与分母约分，故乙正确故选B6下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）A1，2，3B，C3，3，5D6，8，9【解答】解：A、12+2232，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；B、（）2+2=2，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故此选项正确；C、32+3252，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；D、82+6292
8、，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误故选B7如图，在ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（）A8B9CD10【解答】解：AB=8，BC=10，AC=6，62+82=102，ABC是直角三角形，BAC=90，则由面积公式知，SABC=ABAC=BCAD，AD=故选C8如图，某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一直角边的直角三角形，则扩充方案共有（）A2种B3种C4种D5种【解答】解：如图所示：故答案为：B9如图，在RtABC中，AC
9、B=90，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D若 AC=3，BC=4则BD的长是（）A2B3C4D5【解答】解：AC=3，BC=4，AB=5，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，AD=AC，AD=3，BD=ABAD=53=2故选A10四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH已知AM为RtABM较长直角边，AM=2EF，则正方形ABCD的面积为（）A14SB13SC12SD11S【解答】解：设AM=2aBM=b则正方形ABCD的面积=4a2+b2由题意可知EF=（2ab）2（ab）=2ab2a+2b=b，AM
10、=2EF，2a=2b，a=b，正方形EFGH的面积为S，b2=S，正方形ABCD的面积=4a2+b2=13b2=13S，故选B二填空题（共5小题）11若二次根式有意义，则x的取值范围是x3【解答】解：二次根式有意义，3x0，解得：x3故答案为：x312化简二次根式： =【解答】解：原式=，当a0时，原式=，当a0时，原式=，故答案为：13计算：（2+）（2）=1【解答】解：原式=34=1故答案为114如图，66正方形网格（每个小正方形的边长为1）中，网格线的交点称为格点，ABC的顶点都在格点上，D是BC的中点则AC=2； AD=【解答】解：由题意得，BD=CD=，由勾股定理得，AC=2，AD=
11、，故答案为：2；15如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑0.8米【解答】解：AB=2.5米，AC=0.7米，BC=2.4（米），梯子的顶部下滑0.4米，BE=0.4米，EC=BC0.4=2米，DC=1.5米梯子的底部向外滑出AD=1.50.7=0.8（米）故答案是：0.8三解答题（共7小题）16完成下列两道计算题：（1）15+；（2）（）+【解答】（1）解：原始=315+=3+=；（2）原=（52）=417在计算的值时，小亮的解题过程如下：解：原式=2=2=（21）=（1）老师认为小亮的解法有错，请
12、你指出：小亮是从第步开始出错的；（2）请你给出正确的解题过程【解答】解：（1）（2）原式=2=62=418已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？【解答】解：连接BD，在RtABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，在CBD中，CD2=132BC2=122，而122+52=132，即BC2+BD2=CD2，DBC=90，S四边形ABCD=SBAD+SDBC=，=36所以需费用36200=7200（元）19如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB=13m，梯子底端离墙角的距离BO=5m（1）求这个梯子顶端A距地面有多高；（2）如果梯子的顶端A下滑4m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD=4m吗？为什么？【解答】解：（1）AODO，AO=，=，=12m，梯子顶端距地面12m高；（2）滑动不等于4m，AC=4m，OC=AOAC=8m，OD=，=，BD=ODOB=，滑动不等于4m20如图，RtABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于E，若AC=6，BC=8，CD=3（1）求DE的长；（2）求ADB的面积【解答】解：（1）AD平分CAB， DEAB，C=90，CD=DE，CD=3，DE=3；
