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1、湖北省武汉市武昌区2017-2018学年八年级数学下学期期末试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba1Ca1Da12下列各式中能与合并的二次根式是（ ）ABCD3一次函数y2x3的图像与y轴交点的坐标是（ ）A(3，0)B(0，3)C(，0)D(0，)4李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下表：阅读时间（小时）22.533.54学生人数（名）12863则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ）A中位数是3 B中位数是3.5C众数是8 D众数是45下列计算正确的
2、是（ ）ABCD6下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）A、B2、3、4 C6、7、8 D9、12、157某校组织学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表：甲乙丙丁平均分92949492方 差35352323如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定），童威会推荐（ ）A甲B乙C丙 D丁8已知一次函数y(m4)x2m1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（ ）Am4Bm4Cm4 Dm9如图，在边长为2的菱形ABCD中，B45，AE为BC边上的高，将ABE沿AE所在直线翻折得ABE，AB与CD边交
3、于点F，则BF的长度为（ ）A1 B C D 10函数ya|x|与yxa的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是（ ）Aa1B1a1 Ca1或a1 Da1或a1 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11把化为最简二次根式为_12把直线y3x4向下平移2个单位，得到的直线解析式是_13一组数据：25、29、20、x、14的中位数是23，则x_14若菱形的两条对角线的长分别为6、8，则菱形的高为_15如图，在四边形ABCD中，ADBC，B90，AB8 cm，AD24 cm，BC26 cm点P从A出发，以1 cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3 cm/s的速度向点B运动，
4、规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.从运动开始，使PQCD需要_秒 16如图，在四边形ABCD中，ABCADC90，连AC、BD，以AD、AB为邻边作ABED，连EC若BD，ADB45，且以线段AC、BD、CE为边构造的三角形的面积为12，则线段AD的长度为_三、解答题（共8个小题，共72分）17（本题8分）计算：(1) (2) 18（本题8分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是BC的中点，点F在CD上，CF1，求证：AEF9019（本题8分）某校八年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分如下表：服装统一动作整齐动作准确八（1）班808487八（2）班977880八（3）
5、班907885(1) 填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是_；在动作准确方面最有优势的是_班(2) 如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%、30%、50%的比例计算各班的得分，请通过计算说明哪个班的得分最高20（本题8分）如图，已知E、F分别是ABCD的边BC，AD上的点，且BEDF(1) 求证：四边形AECF是平行四边形(2) 若四边形AECF是菱形，且BC10，BAC90，求BE的长21（本题8分）如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线yx交于点E，点E的横坐标为3(1) 求点A的坐标(2) 在x轴上有一点P（m，0），过点P作x轴的垂线，与直
6、线交于点C，与直线yx 交于点D若CD4，则m的取值范围为_22（本题10分）某旅客携带x kg的行李乘飞机，登机前，旅客可选择托运或快递行李，托运费y1（元）与行李重量x kg的对应关系由如图所示的一次函数图象确定，下表列出了快递费y2（元）与行李重量x kg的对应关系行李的重量x kg快递费不超过1 kg10元超过1 kg但不超过5 kg的部分3元/kg超过5 kg但不超过15 kg的部分5元/kg(1) 如果旅客选择托运，求可携带的免费行李的最大重量为多少kg？(2) 如果旅客选择快递，当1x15时，直接写出快递费y2（元）与行李的重量x kg之间的函数关系式(3) 某旅客携带25kg的
7、行李，设托运m kg行李（10m24，m为正整数），剩下的行李选择快递当m为何值时，总费用y的值最小？并求出其最小值是多少元？23（本题10分）已知四边形ABCD是矩形(1) 如图1，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，求证：四边形EFGH是菱形(2) 若菱形EFGH的三个顶点E、F、H分别在AD、AB、CD上，连BG 如图2，若AE2ED4，BG，BFAF，求AB的长 如图3，若AE2ED4，AB8，则GBF面积的最小值为_ 24（本题12分）在平面直角坐标系xOy中，直线yxm（m0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P在直线AB上(1) 如图1，若，点P在线段AB上，POA
8、60，求点P的坐标(2) 如图2，以OP为对角线作正方形OCPD（O、C、P、D按顺时针方向排列）当点P在直线AB上运动时，的值是否会发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由(3) 如图3，在(1)的条件下，Q为y轴上一动点，连AQ，以AQ为边作正方形AQEF（A、Q、E、F按顺时针方向排列），连接OE、AE，则OEAE的最小值为_参考答案1-5：ABBAC6-10：DCBDC11、212、y3x+213、2314、15、6或716、817、（1）2（2）14418、延长FE交AB的延长线于H，可证AHEAEF，可得AEF9019、（1）89八（1）（2）各班得分：八（1）：84.7八（2）：82.8八（3）83.9所以，八（1）班得分最高20、21、（1）A（12,0）（2）m6或m0设C为（m，m+4），则D（m，m），CDm+4m4，解得：m6或m022、当BF最小时，S最大；当AF最大时，BF最小；当EF最大时，AF最大因为EFEH所以，当DH最大时，EH最大，所以，EH2，AF2所以，BF8-2GBF面积的最小值为8-2
