《2020年3月福建省高三文科数学下册毕业班质量检查文数测试卷（含答案和解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年3月福建省高三文科数学下册毕业班质量检查文数测试卷（含答案和解析）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 M 文科数学试题 第 1 页 共 19 页 2020 年福建省高三毕业班质量检查测试年福建省高三毕业班质量检查测试 文文科数学答题分析科数学答题分析 1 已知集合 28 x Ax 1 2 3B 则AB A 1 B 1 2 C 2 3 D 1 2 3 答案答案 B 考查意图考查意图 本小题以集合为载体 考查指数不等式的解法 集合的运算等基础知识 考查 运算求解能力 考查数学运算核心素养 体现基础性和综合性 答题分析答题分析 只要掌握指数不等式的解法 求出集合A 再根据集合的定义及交集运算便 可求解 或者根据集合的定义 交集运算的含义 利用特殊值代入验证 排除错误选项 亦 可解决问题 解法一 因
2、为 3 22 x 所以 3Ax x 故AB 1 2 故选 B 解法二 验证法 由3A 排除 C D 由2AB 排除 A 故选 B 错因分析错因分析 选择 A 答案 解不等式28 x 出错 得到 2x 导致错误 选择 C 答案 解不等式28 x 出错 得到0 3x 导致错误 选择 D 答案 审题不认真 将28 x 误为28 x 导致错误 或者交集运算时 端点的取舍 出错 难度属性难度属性 属于容易题 2 复数z的共轭复数z满足 1 i2iz 则z A 2 B 2 C 2 2 D 1 2 答案答案 B 考查意图考查意图 本小题以复数为载体 考查复数的模 共轭复数概念及复数四则运算等基础知 识 考查
3、运算求解能力 考查化归与转化思想 考查数学运算核心素养 体现基础性 答题分析答题分析 只要掌握复数代数形式的四则运算法则 理解共轭复数的概念及复数的模的概 念和求法 即可解决问题 或者利用复数模的运算性质 亦可解决问题 解法一 2i 1i2i22i 1i 1i1i 1i2 z 得1 iz 2z 故选 B 解法二 由 1 i2iz 得 1 i2iz 所以 2i 2 1i z 从而2z 故选 B 错因分析错因分析 选择 A 答案 运用复数代数形式求模的公式时 忘记开方 导致错误 选择 C 答案 概念不清 误认为 1 z z 导致错误 选择 D 答案 概念不清 误认为 1 z z 且计算不细心 忘记
4、开方 导致错误 难度属性难度属性 属于容易题 M 文科数学试题 第 2 页 共 19 页 3 若 3 sin 5 则cos2 A 24 25 B 7 25 C 7 25 D 24 25 答案答案 C 考查意图考查意图 本小题以三角化简求值为载体 考查诱导公式 二倍角公式等基础知识 考查 运算求解能力 考查化归与转化思想 考查数学运算素养 体现基础性和综合性 答题分析答题分析 只要掌握三角函数诱导公式及二倍角公式即可解决问题 解法一 由 3 sin 5 得 3 sin 5 所以 2 7 cos212sin 25 故选 C 解法二 2 7 cos2cos 2 212sin 25 故选 C 错因分析
5、错因分析 选择 A 答案 公式记忆出错 误认为 sin sin cos22sincos 导致错误 选择 B 答案 公式记忆出错 误认为 2 cos22sin1 导致错误 选择 D 答案 公式记忆出错 误认为cos22sincos 导致错误 难度属性难度属性 属于容易题 4 设 x y满足约束条件 0 20 1 0 xy xy y 则2zxy 的最大值为 A 0 B 3 C 4 D 5 答案答案 D 考查意图考查意图 本题以线性规划问题为载体 考查可行域及目标函数的最值等基础知识 考查 运算求解能力 考查数形结合思想 考查直观想象 数学运算等核心素养 体现基础性 答题分析答题分析 先画出可行域
6、做出目标函数对应的直线 2yxz 经操作确认 当动直线 2yxz 过点 2 1 C 时 截距z取得最大值 也可以通过直接求出可行域的边界交点 代 入求出目标函数在边界交点的值 通过比较知道点C为最优解 解法一 易知该可行域是一个以 0 0 O 1 1 B 2 1 C为顶点的 三角形区域 包括边界 当动直线2yxz 过点 2 1 C时 截距 z取得最大值 5 故选 D 解法二 依题意求出三条直线交点 0 0 O 1 1 B 2 1 C 代入 目标函数 2zxy 求出相应函数值 并通过比较知道点C为最 优解 故选 D 错因分析错因分析 选择 A 答案 审题不清 误认为题目所求是最小值 选择 B 答
7、案 对图形特征理解不到位 把最大值点判断成 1 1 B出错 选择 C 答案 混淆点 2 1 C 的横纵坐标代入 2zxy 导致出错 难度属性难度属性 属于容易题 5 已知 0 6 0 3a 0 5 0 3b 0 5 0 4c 则 A abc B acb C bca D cba y x y 2x z y 1 x 2y 0 x y 0 O CB M 文科数学试题 第 3 页 共 19 页 答案答案 D 考查意图考查意图 本小题以数的大小比较为载体 考查幂函数 指数函数的性质等基础知识 考 查抽象概括能力 推理论证能力 考查函数与方程思想 化归与转化思想 考查数学抽象素 养 体现基础性和综合性 答题
8、分析答题分析 只要掌握指数函数及幂函数的性质 便可利用0 3xy 的单调性可判断a b 利用 0 5 yx 的单调性判断b c 再根据不等式的传递性即可解决问题 或根据指数函数 幂函数的性质 分别比较 a b b c 与 1 的大小 再由 a b c均为正数 根据不等式基本性质 便可解决问题 解法一 由指数函数0 3xy 在定义域内单调递减 得a b 由幂函数 0 5 yx 在定义域内 的单调递增 得c b 故选 D 解法二 因为 6 5 0 31 a b 且 0 5 3 1 4 b c 又因为 a b c都为正数 得c ba 故选 D 错因分析错因分析 选择 A 答案 错以为指数函数0 3x
9、y 是增函数 幂函数 0 5 yx 是减函数 选择 B 答案 错以为 0 60 5 0 30 4ac 导致错误 选择 C 答案 错以为幂函数 0 5 yx 是减函数 导致b c 的错误判断 难度属性难度属性 属于容易题 6 首项为2 公比为3的等比数列 n a的前n项和为 n S 则 A 322 nn aS B 22 nn aS C 22 nn aS D 34 nn aS 答案答案 A 考查意图考查意图 本小题以数列为载体 考查等比数列的通项公式 前n项和公式等知识 考查 运算求解能力 考查化归与转化思想 特殊与一般思想 考查数学运算素养 体现基础性 答题分析答题分析 只要掌握数列等比数列的通
10、项公式及前n项和公式 得到 1 2 3n n a 31 n n S 再通过消去3n即可得到正确选项 或由公比不为 1 的等比数列求和公式 推出 n a与 n S之间 的关系即可 或通过等比数列的前两项进行验证 排除错误选项 亦可解决问题 解法一 依题意有 1 2 3n n a 1 1 31 1 n n n aq S q 再将 3 3 2 n n a 代入 n S化简 得到 322 nn aS 故选 A 解法二 利用等比数列前n项和公式 111 11 n n n aa qaa q S qq 把 1 2 3aq 代入化简 得 到322 nn aS 故选 A 解法三 将 1 2a 1 2S 代入四个
11、选项 排除 B 选项 再将 22 6 8aS 代入 排除 C D 故选 A 错因分析错因分析 选择 B 答案 公式记忆出错 得到2 3n n a 或者等比数列前n项和公式记成 1 1 n n aa S q M 文科数学试题 第 4 页 共 19 页 导致错误 选择 C 答案 错将等比数列前n项和公式记成 1 1 n n aa S q 且运算出错 选择 D 答案 将等比数列前n项和公式记成 1n n aa q S q 且运算出错 难度属性难度属性 属于容易题 7 函数 32 1 3 f xxxax 的大致图象不可能是 答案答案 C 考查意图考查意图 本小题以三次函数图象为载体 考查导数及其应用等
12、基础知识 考查运算求解 能力 抽象概括能力 推理论证能力 考查分类与整合思想 数形结合思想 考查直观想象 逻辑推理 数学运算等核心素养 体现基础性和综合性 答题分析答题分析 只要掌握应用导数研究函数的图象与性质的方法 通过求导并令导数为零 得 到若该函数存在极值点 则极值点必是 2 20 xxa 的两根 12 x x 且 12 2xx 再结合 图象特征便可得到答案 解 2 2fxxxa 令 0fx 可得 2 20 xxa 若函数存在极值点 12 x x 则 12 2xx 又选项 C 的图象的极值点之和为正数 不可能是 f x的图象 故选 C 错因分析错因分析 选择 A 答案 误以为三次函数必有
13、两个极值点 选择 B 答案 审题不认真 误把 不可能是 看作 可能是 并通过取特殊值0a 得到 f x 图象为 B 导致错误 选择 D 答案 审题不认真 误把 不可能是 看作 可能是 并通过取特殊值2a 得到 f x 图象为 D 导致错误 难度属性难度属性 属于中档题 8 2020 年初 我国突发新冠肺炎疫情 面对 突发灾难 举国上下一心 继解放军医疗 队于除夕夜飞抵武汉 各省医疗队也陆续增援 纷纷投身疫情防控与病人救治之中 为 分担 逆行者 的后顾之忧 某校教师志愿者团队开展 爱心辅学 活动 为抗疫前线 工作者子女在线辅导功课 今欲随机安排甲 乙 2 位志愿者为 1 位小学生辅导功课共 4
14、次 每位志愿者至少辅导 1 次 每次由 1 位志愿者辅导 则甲恰好辅导 2 次的概率为 A 1 3 B 2 7 C 3 7 D 4 7 答案答案 C 考查意图考查意图 本小题以重大时事为背景 设计题型考查古典概型等基础知识 考查运算求解 M 文科数学试题 第 5 页 共 19 页 能力 抽象概括能力 应用意识 考查统计与概率思想 分类与整合思想 考查数学建模 数学运算等核心素养 体现基础性和应用性 答题分析答题分析 只要正确列举出所有基本事件 应用古典概型的概率公式 即可解决问题 解 由题意得所有不同方案有 甲 乙 乙 乙 乙 甲 乙 乙 乙 乙 甲 乙 乙 乙 乙 甲 甲 甲 乙 乙 乙 乙
15、 甲 甲 甲 乙 乙 甲 乙 甲 甲 乙 甲 乙 甲 乙 乙 甲 乙 甲 乙 甲 甲 甲 甲 乙 甲 甲 甲 甲 乙 甲 甲 甲 甲 乙 一共 14 个基本事件 其中 甲 甲 乙 乙 乙 乙 甲 甲 甲 乙 乙 甲 乙 甲 甲 乙 甲 乙 甲 乙 乙 甲 乙 甲 共 6 个符合题意的基本事件 故所求的概率为 63 147 故选 C 错因分析错因分析 选择 A 答案 误以为事件 甲恰好辅导 1 次 甲恰好辅导 2 次 甲恰好辅导 3 次 为 基本事件 或者误认为这三类事件所包含的基本事件个数相同 导致错误 选择 B 答案 误以为事件 甲恰好辅导 1 次 甲恰好辅导 2 次 甲恰好辅导 3 次 所
16、 包含的基本事件个数分别为4 2 1 导致错误 选择 D 答案 误认为A事件 甲恰好辅导 2 次 与B事件 乙恰好辅导 2 次 为对立事件 1P AP B 导致错误 难度属性难度属性 属于中档题 9 已知函数 2sinf xx 和 2cosg xx 0 图象的交点中 任意连续三个交点 均可作为一个等腰直角三角形的顶点 为了得到 yg x 的图象 只需把 yf x 的图 象 A 向左平移1个单位 B 向左平移 2 个单位 C 向右平移1个单位 D 向右平移 2 个单位 答案答案 A 考查意图考查意图 本小题考查三角函数的图象与性质等基础知识 考查推理论证能力 运算求解 能力 考查函数与方程思想 数形结合思想 考查数学运算素养 体现基础性和综合性 答题分析答题分析 只要根据题意正确作出草图 等腰三角形的底边平行于x轴 且斜边长为函数 f x最小正周期 再求出相邻交点的纵坐标 得到该等腰直角三角形斜边上的高为 2 故 该三角形的斜边为 4 即 f x的最小正周期为 4 利用 sinyAx 与 cosyAx 的函数图象特征 即可得出结论 或者求得 2 再利用诱导公式 便可得到 1g xf x
