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1、 2017-2018学年度深圳XX学校第一学期期末 九年级数学试卷班级： 姓名：（考试时间：90 分钟 满分：100 分） 20180123注意：本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分，考试时间90分钟。1答卷前，考生填、涂好学校，班级，姓名及座位号。2选择题用 2B 铅笔作答，非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，并将答题卡交回。一、选择题（每小题 3 分，共 36分）1在一个不透明的袋子中，装有红球，黄球，蓝球，白球各 1 个，这些球除了颜色外无其他区别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为（ ）A B. C. D 12如图，若 AB 是圆O的直
2、径， CD 是圆0的弦，ABD =58 ，则 C 的度数为（ ） 第2题 第3题A.116 B.58 C.42 D.323在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有（ ）A.9 箱 B.10 箱 C.11 箱 D.12 箱4已知关于 x 的一元二次方程有实数根，则 m 的取值范围是（ ）A.m1 B.m1 C.m1 D.m1 5下列各说法中：圆的每一条直径都是它的对称轴；长度相等的两条弧是等弧；相等的弦所对的弧也相等； 同弧所对的圆周角相等； 90的圆周角所对的弦是直径； 任何一个三角形都有唯一的外接圆；其中正确的有（ ）A.3
3、 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个6如果，那么代数式的值为（ ）A.6 B.8 C.-6 D.-87 若双曲线与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为-1，则 k 的值为（ ）A.-1 B.1 C.-2 D.28.当-2x2时，下列函数中，y=2x；y=2-x；，函数值 y 随自变量 x 增大而增大的是（ ）A. B. C. D.9现有矩形纸片 ABCD ，已知AB =10,BC =5，在AB上取一点G ，以 DG为折痕折叠，使 DA 落在 DB 上，则 AG的长是（ ）A. B. C. D.10已知二次函数，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若，则下列表达式正确的是
4、（ ）A. B. C. D.a11设 A 是以 BC 为直径的圆上的一点， ADBC于 D 点，点 E 在线段 DC 上，点 F 在 CB 的延长线上，满足BAF=CAE，已知BC =15，BF=6， BD =3，则AE=( ) 第11题 第12题A. B.2 C. D.712如图，抛物线交 x 轴于点A(a,0)， 和B(b,0)，交 y 轴于点 C ，抛物线的顶点为 D ，下列四个命题：当x0时，y0；若a=-1，b=3；抛物线上有两点且；点 C 关于抛物线对称轴的对称点 E ，点 G、 F分别在 x 轴和 y 轴上，当m=2时，四边形 EDFG 周长的最小值为，其中真命题的个数是（ ）A
5、.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）13若关于 x 的方程的一个根为 3，则 c =_。14如图，电灯 P在横杆AB的正上方， AB在灯光下的影子为 CD ，ABCD，AB=1.5m,CD =4.5cm， P 到 CD 的距离为 2.7m ，则 AB 与 CD 间的距离是_m。15已知矩形 ABCD 的四个顶点均在反比例函数的图象上，且点 A 的横坐标是 2，则矩形 ABCD 的面积为_。16如图，在矩形 ABCD 中，AB =6，BC =4，点 E 是边 BC 上一动点，把DCE沿DE折叠得DFE，射线 DF 交直线 CB 于点 P ，当AF
6、D为等腰三角形时，DP的长度为_。三、解答题（52分）17（5分）计算：18 （8分）全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分，为了解“学习型家庭”情况，对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了 _个家庭；（2）将图中的条形图补充完整；（3）学习时间在 2-2.5 小时的部分对应的扇形圆心角的度数是_度；（4）若该社区有家庭 3000 个，请你估计该社区学习时间不少于 1 小时的约有多少个家庭？19.（8分）如图，一次函数y=kx+b与
7、反比例函数的图象在第一象限交于 A 、B两点，点 B 的坐标为（3,2），连接 OA 、OB，过点 B 作 BDy轴，垂足为点 D ，交 OA 于点 C ，若 OC =CA；（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积。20.（6分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点 A 处测得树顶端 D 的仰角为 30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C处，测得树顶端 D的仰角为60，已知 A 点的高度 AB为2米，台阶 AC 的坡度为1: （即），且 B 、C、 E 三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树 DE 的高度（侧
8、倾器的高度忽略不计）。21.（8分）庆丰包子铺延庆分店试销某种早点套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为 5 元该店每天固定支出费用为 600 元（不含套餐成本）若每份售价不超过 10 元，每天可销售 400 份；若每份售价超过 10 元，每提高一元，每天的销售量就减少 40 份，为了便于结算，每份套餐的售价 x（元）取整数，且要求售价一定高于成本价，用 y（元）表示该店日销售利润（日销售利润=每天的销售额-套餐成本-每天固定支出）（1）当每份套餐售价不超过 10 元是，请写出 y 与 x 的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当每份套餐售价超过 10 元时，该店既要吸引顾客，使每天销售量
9、较大，又要有最高的日销售利润，按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日销售利润为多少？22. （8分）如图，已知直线 PA 交圆O 于 A、 B两点， AE 是 圆O 的直径，点 C为圆O上一点，且 AC 平分PAE，过 C 作 CDPA，垂足为 D（1）求证： CD 为圆O 的切线；（2）若 DC +DA =6，圆O 的直径为 10，求 AB 的长度23.（9分）已知抛物线与 y 轴交于点 C ，与 x 轴的两个交点分别为A（-4,0）、B（1,0）.（1）求抛物线的解析式；（2）已知点 P 在抛物线上，连接 PC 、PB ，若PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点 P 的坐标；（3）已知点 E 在 x 轴上，点 F 在抛物线上，是否存在以 A、 C、 E、 F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点在 E 的坐标；若不存在，请说明理由
