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1、安徽省2018年初中毕业班第五次十校联盟数学试题注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效的。4.考试结束后请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的。1.|a|=2，则实数a的值是A.-2B. C. D.22.如图是由五个相同的小正方块搭成的几何体，其俯视图是3.下列运算正确的是A. B. C. D. 4.一副三角板如图放置，若A
2、BCD，则1的度数为A.75B.70C.65D.605.一元二次方程的根的情况是A.无实数根B.有两个不相等的实数根C.有唯一实数根D.有两个相等的实数根6.不等式组，的解集在数轴上表示为7.用总长10m的铝合金型材做一个如图所示的窗框（不计损耗），窗框的外围是矩形，上部是两个全等的正方形，窗框的总面积为3.52（材料的厚度忽略不计）。若设小正方形的边长为xm，下列方程符合题意的是A. B. C. D. 8.如图,D为ABC内一点,CD平分ACB,BDCD,A=ABD,若AC=5,BC=3,则CD的长是 A.2B.2.5C.2 D. 9.二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标
3、系内的图象大致为10.已知，平面直角坐标系中，直线与抛物线的图象如图，点P是上的一个动点，则点P到直线的最短距离为A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.64的立方根是 ；12.若，则代数式的值是 ；13.如图,AB与O相切于点A,BO与O相交于点C,点D是优弧AC上一点,CDA=27,则B的大小是 ；14.如图，点M是正方形ABCD内一点，MBC是等边三角形，连接AM、MD对角线BD交CM于点N现有以下结论：AMD=150； 其中正确的结论有 （填写序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算： 16.先化简，后求值：，其中 四、（
4、本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：(1)将ABC向上平移4个单位,得到 (不写作法,但要标出字母)；(2)将ABC绕点O旋转180,得到(不写作法,但要标出字母)；(3)求点A绕着点O旋转到点所经过的路径长l。18.如图(1)是一个晾衣架的实物图,支架的基本图形是菱形,MN是晾衣架的一个滑槽,点P在滑槽MN上、下移动时,晾衣架可以伸缩,其示意图如图(2)所示，已知每个菱形的边长均为20cm，且AB=CD=CP=DM=20cm.当点P向下滑至点N处时,测得DCE=60时。求滑槽
5、MN的长度和此时点A到直线DP的距离（精确到0.01cm,参考数据）。五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.图是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层。将图倒置后与原图拼成图的形状,这样我们可以算出图中所有圆圈的个数为1+2+3+n=.如果图和图中的圆圈都有13层。(1)我们自上往下，在图的每个圆圈中填上一串连续的正整数1，2，3，4，则最底层最左边这个圆圈中的数是_；(2)我们自上往下，在图每个圆圈中填上一串连续的整数23，22，21，20，求最底层最右边圆圈内的数是_；(3)求图中所有圆圈中各数之和.(
6、写出计算过程)20.如图，已知O中，AC为直径，MA、MB分别切O于点A、B.(1)如图，若BAC=23，求AMB的大小；(2)如图，过点B作BDMA，交AC于点E，交O于点D，若BD=MA，求AMB的大小。六、（本题满分12分）21.张老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A:很好；B:较好；C:一般；D:较差。制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)C类中女生有_名，D类中男生有_名，将下面条形统计图补充完整；(2)若该校九年级共有女生180名，则九年级女生完成数学作业达到很好和较好的公约多少人？(3)为了共同进步，
7、张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好性别相同的概率。七、（本题满分12分）22.随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择,李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家,设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米),乘坐地铁的时间 (单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCDEx(千米)891011.513(分钟)1820222528(1)求关于x的函数表达式；(2)若小李骑单车的时间（单位：分钟）于x满足关系式
8、，且此函数图像的对称轴为直线x=11，当小李选择在C站出地铁时，还需骑单车18分钟才能到家，试求与x的函数关系式；(3)试求效力应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的总时间最短？并求出最短时间（其他环节时间忽略不计）八、（本题满分14分）23.如图1，在ABC中，以线段AB为边作ABD，使得AD=BD，连接DC，再以DC为边作CDE，使得DC=DE，CDE=ADB.过点E作EFBC且EF=BC连接AE、AF。(1)求证：AE=BC(2)如图2，若ADB=90，求FAE的度数；(3)在(2)的条件下，若AB=2,AD:CD=1:2,，求AF的长。安徽省2017-2018学年第五次十校
9、联盟九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案CDDABCBCDB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.412.213.3614.（只写出一个结论得1分，两个得3分，填了错误的序号不得分）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：原式 4分 8分16.解：原式 4分 当时，原式 8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）如图所示3分 （2）如图所示6分 （3） 8分18.解：当点P向下滑至点N处时，如图中，作CHDN于HDCE=60DCN=180-DCE=120CD=C
10、P=20cm，即CD=CN=20cmCDN=（180-DCN）=30CH=CD=10cm，NH=DH=（cm）MN=DN-DM=2DH=20-2014.6cm滑槽MN的长度为14.6cm 5分（说明：未按要求取近似值一律扣1分）根据题意，此时点A到直线DP的距离是cm 8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）79 3分 （2）67 6分 （3）图中共有91个数，分别为-23，-22，-21，66，67，所以图中所有圆圈中各数的和为（-23）+（-22）+（-1）+0+1+2+69=-（1+2+3+23）+（1+2+3+67）= 10分说明：方法不唯一，正确即得分20
11、.解：（1）MA、MB分别切O于A、B，MB=MA，CAM=90 BAC=23 MAB=MAB=67 AMB=180-134=464分 （2）连接AD、AB， BDAM，DB=AM 四边形BMAD是平行四边形，BM=AD MA切O于A，ACAM BDAC AC过O BE=DE AB=AD=BM MA、MB分别切O于A、B MA=MB BM=MA=AB BMA是等边三角形10分六、（本题满分12分）21.解：（1）C类中女生有：2025%-2=3（名）， D类中男生有20-3-10-5-1=1（人）， 条形统计图补充完整如图所示：4分（每项1分）（2）根据题意得：（名）答：九年级女生完成数学作业
12、达到很好和较好的约108人；7分（3）根据题意画图如下：由树状图可得共有6种可能的结果，其中两名同学性别相同的结果有3种，所以所选两位同学恰好性别相同的概率是 12分七、（本题满分12分）22.解：（1）设，将（8，18），（9，20）代入得解得 故关于x的函数解析式为 4分（2）由题意得 ，解得 8分（3）设小李从文化宫回到家所需的时间为y分钟，则， 当x=9时，y有最小值，故小李应选择在B站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短，最短时间为39.5分钟。12分八、（本题满分14分）23.（1）证明：ADB=CDE ADB+BDECDE+BDE，即ADE=BDC AD=BD,CD=DE ADEBDC AE=BC 4分（2）解：设AE交BC于点G，DE交BC于点H由（1）得ADEBDCAED=BCD,AE=BCAE=EFDHC=GHEGHE=HDCEFBCGEF=EGHAEF=EDC=ADB=90AEF是等腰三角形，FAE=459分（3）由（2）知AEF=ADB=CDE=90在ABD和CED中AD=BD,CD=DE,ADB=
