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1、峨眉山市初中2018届第二次调研考试数 学 2018年5月本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）. 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题单、草稿纸上答题无效. 满分150分.考试时间120分钟. 考试结束后，本试题单和答题卡由考场统一收回，试题单集中管理不上交答题卡按规定装袋上交考生作答时，不能使用任何型号的计算器.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上第一部分（选择题30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1的相反数数是 2图（1）所示的几何体的俯视图是C（）正面图（1）3下列计
2、算正确的是 ABCDEFG图（2）4如图（2），直线分别交、于点、，平分，已知，则= 5把多项式分解因式，结果正确的是 AB图（3）DC6如图（3），已知，添加下列条件还不能判定的是 7九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出钱，会多钱；每人出钱，又会差钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是图（4）8如图（4），一次函数（、为常数，且）与正比例函数（为常数，且）相交于点，则不等式的解集是 x24x2O4OyxO42yy14OxyDAHBC图（5
3、）9如图（5），在四边形中，垂直平分，点为垂足.设，则关于的函数关系用图象大致可以表示为图（6）10如图(6)，与均为正三角形，且顶点、均在双曲线上，点、在轴上，连结交于点，则的面积是 第二部分（非选择题共120分）注意事项：1.考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效.2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚.3本部分共16个小题，共120分.图（7）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11计算： 12当 时，二次根式的值为13如图（7），中，等于，、分别是、的中点，连结，则的面积是 14点的坐标是，从、
4、这五个数中任取一个数作为的值，再从余下的四个数中任取一个数作为的值，则点在平面直角坐标系中第三象限的概率是 15已知关于的二次函数的图象与轴的一个交点坐标为若，则的取值范围是 16如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的倍，则称这样的方程为“倍根方程”以下关于倍根方程的说法，正确的是 （写出所有正确说法的序号）方程是倍根方程；若方程是倍根方程，则；若点在反比例函数的图象上，则关于的方程是倍根方程；若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根是三、本大题共3小题，每小题9分，共27分17计算：.18解不等式组：.19如图（8），在中，、分别为边、的中点，是对角线
5、，ABCDEF图（8）求证：=.四、本大题共3小题，每小题10分，共30分20化简，并求值，其中与、构成的三边，且为整数21李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了名同学？（2）C类女生有 名，D类男生有 名，将下面条形统计图补充完整；图（9）甲图（9）乙（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率22
6、峨眉山市某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在天内完成已知每件产品的出厂价为元工人甲第天生产的产品数量为件，与满足如下关系：(1)工人甲第几天生产的产品数量为件？(2)设第天生产的产品成本为元/件，与的函数图象如图（10）工人甲第天创造的利润为元，求与的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？图（10）五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23如图（11），在一笔直的海岸线上有、两个观测站，在的正东方向，（单位：）有一艘小船在点处，从测得小船在北偏西的方向，从测得小船在北偏东的方向（结果保留根号）（1）求点到海岸线的距离；图（11）东北（2）小船从点处沿射线的方向航行一段
7、时间后，到达点处，此时，从测得小船在北偏西的方向，求点与点之间的距离24如图（12），已知的半径长为，、是的两条弦，且=， 的延长线交于点，联结、（1）求证：；图（12 ）（2）记、的面积分别为、，若，求的长六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分.图（13）乙图（13）甲25如图（13），矩形中，、，射线过点且与轴平行，点、分别是和轴正半轴上动点，满足（1）点的坐标是；= 度；当点与点重合时，点的坐标为；（2）设的中点为，与线段相交于点，连结，如图（13）乙所示，若为等腰三角形，求点的横坐标为；（3）设点的横坐标为，且，与矩形的重叠部分的面积为，试求与的函数关系式图（1
8、4）26已知二次函数的图象（如图14所示）与轴交于、两点，与轴交于点，的半径为，为上的一个动点（1）求的面积；（2）是否存在点，使得为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连结，若为的中点，求的最大值参考答案2018年5月一、选择题 ABBCB ACCDC 二、填空题 11 12 13 14 15或 16 三、 17解：原式= （8分）= （9分）18解：解不等式得： （4分）解不等式得： （8分）不等式组的解为： （9分）19证明：四边形是平行四边形 （3分）又、分别为边、的中点 即 四边形是平行四边形 （7分）= （9分）四、20解：原式= = （4分）与、构成的三
9、边，且为整数 （6分）由题可知、 （8分）原式= （10分）21解：(1)；（2）3；1； （3分）图（9）甲 （5分）图（9）丙(3)（8分）由图（9）丙的树状图可得恰好是一名男同学和一名女同学的概率是 （10分）22解：(1)若7.5x70，则x4，不符合题意； （1分）5x1070，解得：x12工人甲第12天生产的产品数量为70件 （3分）(2)由函数图象知，当0x4时，P40当4x14时，设Pkxb已知(4，40)、(14，50)解得：Px36当0x4时， W(6040)7.5x150xW随x的增大而增大当x4时，W最大600元当4x14时，W(60x36)(5x10)5x2110x2
10、405(x11)2845当x11时，W最大845845600当x11时，W取得最大值845元答：第11天时，利润最大，最大利润是845元23.解：（1）如图（11），过点P作PDAB于点D，设PD=，由题意可知PBD=45，PAD=30， 在RtBDP中，BD=PD=，图（11）在RtPDA中，AD=PD= AB=2 km， 解得： km 点P到海岸线l的距离为km.（2）如图（11），过点B作BFCA于点F在RtABF中，BF=ABsin 30=2=1（km）在ABC中，C=180BACABC=45在RtBFC中，BC=BF=（km） 点C与点B之间的距离为km.24（1）证明：在和中，C=B，OA=OC，OAC=C=BADO=ADB
