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1、江苏省南通市启东市2017年中考数学模拟试卷(解析版)一.选择题1.中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入120元记作+120元，那么100元表示（ ） A.支出20元B.收入20元C.支出100元D.收入100元2.下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ ） A.正方体B.圆柱CC.圆椎D.球3.截至5月21日，全县完成工业开票销售337.53亿元，337.53亿元用科学记数法表示为（ ）元 A.33.753109B.3.37531010C.0.337531011D.0.03375310124.下面的四幅简笔画是从文化
2、活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（ ） A.B.C.D.5.如图所示，直线AB，CD相交于点O，且AOD+BOC=100，则AOC是（ ）A.150B.130C.100D.906.一个不透明的口袋中有6个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n等于（ ） A.6B.7C.13D.187.如图，在O中， = ，AOB=40，则ADC的度数是（ ）A.40B.30C.20D.158.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a，b+
3、1），则a与b的数量关系为（ ）A.a=bB.2ab=1C.2a+b=1D.2a+b=19.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，BOC=60，顶点C的坐标为（m，3 ），反比例函数y= 的图象与菱形对角线AO交D点，连接BD，当DBx轴时，k的值是（ ）A.6 B.6 C.12 D.12 10.如图，在RtABC中，A=90，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且MDN=90，则cosDMN为（ ）A.B.C.D.二.填空题11.计算： =_ 12.分解因式：x24x+4=_ 13.正八边形的每个
4、外角的度数为_ 14.已知3是一元二次方程x24x+c=0的一个根，则方程的另一个根是_ 15.关于x的不等式组 的解集为1x4，则a的值为_ 16.已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的和为_17.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为_18.已知点P的坐标为（m1，m22m3），则点P到直线y=5的最小值为_ 三.解答题19.计算题3tan30|2|+（1）2017； （1）计算：3tan30|2|+ +（1）201
5、7； （2）解方程： = 2 20.体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示（1）求女生进球数的平均数、中位数； （2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？ 21.在2017年“KFC”乒乓球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛 （1）列表或画树状图表示乙队所有比赛结果的可能性； （2）求乙队获胜的概率 22.如图，
6、某中学有一块三角形状的花圃ABC，现可直接测量到B=45，C=30，AC=8米请你求出BC的长（结果可保留根号）23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （m0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，2）（1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）如果点P是x轴上一点，且ABP的面积是3，求点P的坐标 24.甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5h后乙开始出发，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：（1）计算甲、乙两车的速度及a的值； （2）乙车到达B地后以原速立即返回在
7、图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象；请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇？ 25.将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线重叠部分为四边形DHBG，（1）试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由； （2）若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积 26.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件 （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ （2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元若商场经营该商品
8、一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？求出y与x之间的函数关系式，并直接写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元 27.在平面直角坐标系xOy中，C的半径为r（r1），P是圆内与圆心C不重合的点，C的“完美点”的定义如下：若直线CP与C交于点A，B，满足|PAPB|=2，则称点P为C的“完美点”，如图为C及其“完美点”P的示意图（1）当O的半径为2时，点M（ ，0）_O的“完美点”，点N（0，1）_O的“完美点”，点T（ ， ）_O的“完美点”（填“是”或者“不是”）；若O的“完美点”P在直线y= x上，求PO的长及点P的坐标；_ （2）C的圆心在直线y= x+1上，半径为2，若
9、y轴上存在C的“完美点”，求圆心C的纵坐标t的取值范围 28.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC（1）求二次函数解析式及顶点坐标； （2）点P为线段BD上一点，若SBCP= ，求点P的坐标； （3）点M为抛物线上一点，作MNCD，交直线CD于点N，若CMN=BDE，请直接写出所有符合条件的点M的坐标 答案解析部分一.选择题1.【答案】C 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：如果收入120元记作+120元，那么100元表示支出100元，故答案为：C【分析】正数和负数就是用来表示具有相反
10、意义的量，收入为正，那么负就表示支出故100元表示支出100元。 2.【答案】C 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意；B、主视图、俯视图都是矩形，故B不符合题意；C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；D、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意；故答案为：C【分析】主视图就是从正面看得到的正投影，俯视图就是从上面看得到的正投影，根据主视图及俯视图的定义即可知道答案。 3.【答案】B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：337.53亿=337 5300 0000=3.37531010 ， 故答案为：B【分析】首先337.53亿=337 5300 0000，科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a10n ， 其中1|a|10,n是原数的整数位数减一。 4.【答案】C 【考点】轴对称图形 【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误故答案为：C【分析】根据轴对称图形是如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；判断即可.5.【答案】B
