《八年级数学下册第十九章平面直角坐标系19.4坐标与图形的变化第1课时图形的平移对称与坐标变化练习新版冀教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册第十九章平面直角坐标系19.4坐标与图形的变化第1课时图形的平移对称与坐标变化练习新版冀教版(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业(十)19.4第1课时图形的平移、对称与坐标变化 一、选择题1如图K101,在平面直角坐标系中,将点A(2,3)向右平移3个单位长度,那么平移后对应的点A的坐标是()图K101A(2,3) B(2,6)C(1,3) D(2,1)22018雅安在平面直角坐标系中,点P(2,3)关于y轴的对称点P的坐标是()A(2,3) B(2,3)C(3,2) D(3,2)32018枣庄在平面直角坐标系中,将点A(1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴对称的点B的坐标为()A(3,2) B(2,2)C(2,2) D(2,2)42017石家庄把图K102的圆A经过平移得到图中的圆O,如果图中
2、圆A上一点P的坐标为(m,n),那么平移后在图中的对应点P的坐标为()图K102A(m2,n1) B(m2,n1)C(m2,n1) D(m2,n1)5如图K103所示,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则ab的值为()图K103A2 B3C4 D562018北京图K104是老北京城一些地点的分布示意图在图中,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论:当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(6,3)时,表示左安门的点的坐标为(5,6);当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(12,6)
3、时,表示左安门的点的坐标为(10,12);当表示天安门的点的坐标为(1,1),表示广安门的点的坐标为(11,5)时,表示左安门的点的坐标为(11,11);当表示天安门的点的坐标为(1.5,1.5),表示广安门的点的坐标为(16.5,7.5)时,表示左安门的点的坐标为(16.5,16.5)其中正确的结论为()图K104A BC D二、填空题7已知点M(3,2),则点M关于x轴的对称点的坐标是_.8将点A(1,3)向左平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度后得到的点A的坐标为_.三、解答题9如图K105,已知ABC各顶点的坐标分别是A(1,2),B(2,4),C(1,1),将ABC先向左平移4个
4、单位长度,再向下平移3个单位长度,得到ABC(点A,B,C的对应点分别为点A,B,C)(1)画出ABC;(2)写出ABC各顶点的坐标图K10510如图K106所示,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着OABCO的路线移动(即沿着长方形移动一周)(1)写出点B的坐标;(2)当点P移动了4秒时,描出此时点P的位置,并写出点P的坐标;(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间图K10611如图K107,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为A(4,
5、1),B(2,1),C(2,3)(1)作ABC关于y轴的对称图形A1B1C1;(2)将ABC向下平移4个单位长度,作出平移后的A2B2C2;(3)求四边形AA2B2C的面积图K10712在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的位置如图K108所示,现将ABC平移使得点A移至图中的点A的位置(1)在平面直角坐标系中,画出平移后所得的ABC(其中B,C分别是点B,C的对应点)(2)计算对应点的横坐标的差:xAxA_,xBxB_,xCxC_;对应点的纵坐标的差:yAyA_,yByB_,yCyC_(3)从(2)的计算中,你发现了什么规律?请你把发现的规律用文字表述出来(4)根据上述规律,如果将ABC平移
6、使得点A移至点A(2,2),那么相应的点B,C(其中点B,C分别是点B,C的对应点)的坐标分别是_,_.图K108归纳思想如图K109,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别是(1,1),(0,2),(2,0)点P在y轴上,且坐标为(0,2)点P关于点A的对称点为P1,点P1关于点B的对称点为P2,点P2关于点C的对称点为P3,点P3关于点A的对称点为P4,点P4关于点B的对称点为P5,点P5关于点C的对称点为P6,点P6关于点A的对称点为P7,按此规律进行下去,点P2019的坐标是_图K109详解详析课堂达标1C2A解析 在平面直角坐标系中,关于y轴对称的两个点,横坐标互为相反数,纵坐标
7、相等因为P(2,3),所以P(2,3)故选A.3B解析 在平面直角坐标系中,将点A(1,2)向右平移3个单位长度得到点B的坐标为(2,2),关于x轴对称的点横坐标不变,纵坐标互为相反数,所以B的坐标为(2,2)故选B.4D解析 通过观察圆心A的平移情况可知,点A向右平移2格,再向下平移1格,所以点P也是向右平移2格,再向下平移1格,即点P的坐标为(m2,n1)故选D.5A解析 由点B平移前后的纵坐标分别为1,2,可知点B向上平移了1个单位长度;由点A平移前后的横坐标分别是2,3,可知点A向右平移了1个单位长度,由此得线段AB平移的过程是向上平移1个单位长度,向右平移1个单位长度所以点A,B均按
8、此规律平移,由此可得a011,b011,故ab2.故选A.6D解析 从图上可知表示的点的位置正确,从而在的基础上,将中的坐标扩大到原来的2倍,进而得到表示的点的位置正确;是在的基础上,将所有点向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度得到,故正确;是在“当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(18,9)时,表示左安门的点的坐标为(15,18)的基础上,将所有点向右平移1.5个单位长度,再向上平移1.5个单位长度得到的,故正确故选D.7(3,2)解析 根据点关于坐标轴的对称规律可得,点M关于x轴对称的点的坐标是(3,2)8(2,2)解析 由题意可得,点A的坐标为(13,35
9、),即(2,2)9解:(1)如图所示,ABC即为所求(2)因为图形向左平移4个单位长度,向下平移3个单位长度,所以A,B,C三点的对应点的坐标分别是A(14,23),B(24,43),C(14,13),即A(3,1),B(2,1),C(5,2)10解:(1)根据长方形的性质,可得AB与y轴平行,BC与x轴平行,故点B的坐标为(4,6)(2)根据题意,点P的运动速度为每秒2个单位长度,当点P移动了4秒时,其运动了8个单位长度,此时点P的坐标为(4,4),位于AB边上,图略(3)根据题意,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,有两种情况:当点P在AB边上时,它运动了459(个)单位长度,此时点P运动
10、了4.5(秒);当点P在OC边上时,它运动了464115(个)单位长度,此时点P运动了7.5(秒)综上,点P移动的时间为4.5秒或7.5秒11解:(1)如图所示,分别画出点A,B,C关于y轴的对称点A1,B1,C1,顺次连接A1,B1,C1,得A1B1C1.(2)如图所示,分别将点A,B,C向下平移4个单位长度,得A2,B2,C2,顺次连接A2,B2,C2,得A2B2C2.(3)由图可知,四边形AA2B2C为直角梯形,其中上底AA24,下底B2C6,高A2B22,四边形AA2B2C的面积为(46)210.12解:(1)点A先向右平移5个单位长度,再向上平移1个单位长度得到点A,顶点B,C也作同
11、样的平移,所画图形如图所示(2)由(1)所作图形可知,点A(1,1),B(3,0),C(5,3),A(6,2),B(8,1),C(10,4)于是得对应点的横坐标的差:xAxA615,xBxB835,xCxC1055;对应点的纵坐标的差:yAyA211,yByB101,yCyC431.(3)发现的规律:对应点的横坐标的差都相等,对应点的纵坐标的差都相等(差保持不变)(4)已知点A(1,1),B(3,0),C(5,3),A(2,2),设B(a,b),C(x,y),由(2),得a321,即a4,b021,即b3;x521,即x6,y321,即y0,所以点B的坐标为(4,3),点C的坐标为(6,0)素养提升(2,4)解析 如图所示,点P6与点P重合,201963363,点P2019是第337个循环组的第3个点,与点P3重合,点P2019的坐标为(2,4)