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1、座位号-装-订-线-2018-2019学年度第一次月考试题（卷）姓名:_ 班级:_ 学号:_九年级数学试卷（满分150分，时间120分钟）一、细心选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1下列方程中是关于x的一元二次方程的是 ()A By22x 10 C x25x2 Dx22(x1)22若x2是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为 ()A1或 4 B1 或 4 C1 或 4 D1 或 43用配方法解一元二次方程x26x4=0，下列变形正确的是 （ ）A（x6）2=4 + 36 B（x6）2= 4 + 36C（x3）2=4 + 9 D（x3）2= 4 + 94下列抛物线中
2、，与x轴有两个交点的是()Ay3x25x3 By4x212x9Cyx22x3 Dy2x23x45二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一元二次方程ax2bxc0的两根分别为()A.x11，x23 B.x11，x23 C.x1x21 D.x1x23 6、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）ABCD7 “五一”期间,市工会组织篮球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),共进行了45场比赛,则这次参加比赛的队伍有 () A. 12支 B. 11支 C. 9支 D. 10支8已知2是关于x的方程x22mx + 3m = 0的一个根，并且这个方程的两个
3、根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为 （）A10 B14 C10 或 14 D8或109、二次函数的函数值是8，那么对应的的值是（ ）A、5B、3C、3或5D、3或510如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是 （） Ax2 + 9x8 = 0 Bx29x8 = 0 Cx29x + 8 = 0 D2x29x + 8 = 0二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分.）11将方程x2 2x 143x 化为一般形
4、式为_ .12关于x的方程kx24x = 0有实数根，则k的取值范围是 13、若抛物线开口向下，则 14已知若分式的值为0，则x的值为 15一元二次方程（a+1）x2ax +a21 = 0的一个根为0，则 a = 16两个数的和是16，积是48，则这两个数分别为_ .17、若二次函数y=2x2的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度后，得到的图象解析式为 a18、如图，二次函数图象的一部分，对称轴为直线，且经过点（2，0），下列说法：；若（2，），（，）是抛物线上的两点，则，其中说法正确的有 .三、解答题（共88分） 19. 用适当的方法解方程：( 每小题5分，共20分)(1) 2
5、 x 2- 6 = 0； (2) 3 x 2 2 x 50； (3) x 2 2x 3990. (4) x(x2)x20；20、（4分）已知：关于的方程，不解方程，判别方程根的情况。21. (8分)先化简,再求值: ,其中a是方程x 2 + 3x + 1 = 0的根.22. (6分) 已知二次函数 y = a x 2 的图像经过A(1，)（1）求这个二次函数的解析式；（2）请写出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴和开口方向。23(8分)已知关于x的方程 x2 + 2x + a 2 = 0（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a 的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一
6、根24(10分)某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元25、(10分)已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标。26(10分)如图，ABC中，C90，AC8 cm，BC4 cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1 cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2 cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t(s)(1)当t为几秒时，PCQ的面积是ABC面积的 ？(2)PCQ的面积能否为ABC面积的一半？若能，求出t的值，说明理由 27、（12分）如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由。 新 课 标 第 一 网
