《2020年中考数学期末复习 代几结合专题《反比例函数与几何图形的综合(选做)》》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年中考数学期末复习 代几结合专题《反比例函数与几何图形的综合(选做)》(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、代几结合专题:反比例函数与几何图形的综合(选做)代几结合,掌握中考风向标类型一与三角形的综合1(2016云南中考)位于第一象限的点E在反比例函数y的图象上,点F在x轴的正半轴上,O是坐标原点若EOEF,EOF的面积等于2,则k的值为()A4 B2 C1 D22(2016菏泽中考)如图,OAC和BAD都是等腰直角三角形,ACOADB90,反比例函数y在第一象限的图象经过点B,则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为()A36 B12 C6 D3 第2题图 第3题图 第4题图3如图,点A在双曲线y上,点B在双曲线y上,且ABx轴,则OAB的面积等于_4(2016包头中考)如图,在平面直角坐标系
2、中,点A在第二象限内,点B在x轴上,AOB30,ABBO,反比例函数y(x0)的图象经过点A,若SAOB,则k的值为_5(2016宁波中考)如图,点A为函数y(x0)图象上一点,连接OA,交函数y(x0)的图象于点B,点C是x轴上一点,且AOAC,则ABC的面积为_ 第5题图 第6题图6如图,若双曲线y(k0)与边长为3的等边AOB(O为坐标原点)的边OA、AB分别交于C、D两点,且OC2BD,则k的值为_7(2016宁夏中考)如图,RtABO的顶点O在坐标原点,点B在x轴上,ABO90,AOB30,OB2,反比例函数y(x0)的图象经过OA的中点C,交AB于点D.(1)求反比例函数的关系式;
3、(2) 连接CD,求四边形CDBO的面积8(2016大庆中考)如图,P1、P2是反比例函数y(k0)在第一象限图象上的两点,点A1的坐标为(4,0)若P1OA1与P2A1A2均为等腰直角三角形,其中点P1、P2为直角顶点(1)求反比例函数的解析式;(2)求P2的坐标;根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时,经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y的函数值类型二与特殊四边形的综合9如图,点A是反比例函数y(x0)的图象上的一点,过点A作平行四边形ABCD,使B、C在x轴上,点D在y轴上,则平行四边形ABCD的面积为()A1 B3 C6 D12 第9题图 第10题图10(2016
4、烟台中考)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的面积为12,点B在y轴上,点C在反比例函数y的图象上,则k的值为_11(2016齐齐哈尔中考)如图,已知点P(6,3),过点P作PMx轴于点M,PNy轴于点N,反比例函数y的图象交PM于点A,交PN于点B,若四边形OAPB的面积为12,则k_ 第11题图 第12题图12如图,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别是(4,0)和(0,2),反比例函数y(x0)的图象过对角线的交点P并且与AB,BC分别交于D,E两点,连接OD,OE,DE,则ODE的面积为_13(2016资阳中考)如图,在平行四边形ABCD中,点A、B、C的坐标分别是(1,0)、(3,
5、1)、(3,3),双曲线y(k0,x0)过点D.(1)求双曲线的解析式;(2)作直线AC交y轴于点E,连接DE,求CDE的面积14(2016泰安中考)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为(0,3),点A在x轴的负半轴上,点D、M分别在边AB、OA上,且AD2DB,AM2MO,一次函数ykxb的图象过点D和M,反比例函数y的图象经过点D,与BC的交点为N.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)若点P在直线DM上,且使OPM的面积与四边形OMNC的面积相等,求点P的坐标类型三动点、规律性问题15(2016长春中考)如图,在平面直角坐标系中,点P(1,4
6、),Q(m,n)在函数y(x0)的图象上,当m1时,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点A,B,过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点C,D.QD交AP于点E,随着x的增大,四边形ACQE的面积()A减小 B增大 C先减小后增大 D先增大后减小 第15题图 第16题图16在反比例函数y(x0)的图象上,有一系列点A1,A2,A3,An,An1,若A1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点A1,A2,A3,An,An1作x轴与y轴的垂线段,构成若干个矩形如图所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1,S2,S3,Sn,则S1_,S1S2S3Sn_(用含n
7、的代数式表示)参考答案与解析1B2D解析:设OAC和BAD的直角边长分别为a、b,则点B的坐标为(ab,ab)点B在反比例函数y的第一象限图象上,(ab)(ab)a2b26.SOACSBADa2b2(a2b2)63.3.解析:延长BA交y轴于点C.SOAC5,SOCB84,则SOABSOCBSOAC4.4356解析:设点A的坐标为,点B的坐标为.点C是x轴上一点,且AOAC,点C的坐标是(2a,0)设过点O(0,0),A的直线的解析式为ykx,ka,解得k.又点B在yx上,b,解得3或3(舍去),SABCSAOCSOBC936.6.解析:过点C作CEx轴于点E,过点D作DFx轴于点F.设OC2
8、x,则BDx.在RtOCE中,OC2x,COE60,OCE30,则OEx,CEx,则点C的坐标为(x,x)在RtBDF中,BDx,DBF60,BDF30,则BFx,DFx,则点D的坐标为.将点C的坐标代入反比例函数解析式可得kx2,将点D的坐标代入反比例函数解析式可得kxx2,则x2xx2,解得x1,x20(舍去),故kx2.7解:(1)ABO90,AOB30,OB2,OA2AB,(2AB)2AB2(2)2,AB2.作CEOB于E.ABO90,CEAB.OCAC,OEBEOB,CEAB1,C点坐标为(,1)反比例函数y(x0)的图象经过OA的中点C,1,k,反比例函数的关系式为y;(2)OB2
9、,D的横坐标为2,代入y得y,D点坐标为,BD.AB2,ADABBD,SACDADBE.S四边形CDBOSAOBSACDOBAB22.8 解:(1)过点P1作P1Bx轴,垂足为B.点A1的坐标为(4,0),P1OA1为等腰直角三角形,OB2,P1BOA12,P1的坐标为(2,2)将P1的坐标代入反比例函数y(k0),得k224,反比例函数的解析式为y; (2)过点P2作P2Cx轴,垂足为C,P2A1A2为等腰直角三角形,P2CA1C.设P2CA1Ca,则P2的坐标为(4a,a)将P2的坐标代入反比例函数的解析式y中,得a,解得a122,a222(舍去),P2的坐标为(22,22);在第一象限内
10、,当2x0)过点D,2,得k2,即双曲线的解析式是y(x0);(2)直线AC交y轴于点E,SCDESEDASADC123,即CDE的面积是3.14解:(1)正方形OABC的顶点C的坐标为(0,3),OAABBCOC3,OABBBCO90.AD2DB,ADAB2,D点的坐标为(3,2)把D点的坐标代入y得m6,反比例函数的解析式为y.AM2MO,MOOA1,M点的坐标为(1,0)把M点与D点的坐标代入ykxb中得解得则一次函数的解析式为yx1;(2)把y3代入y得x2,N点坐标为(2,3),NC2.设P点坐标为(x,y)OPM的面积与四边形OMNC的面积相等,(OMNC)OCOM|y|,即|y|
11、9,解得y9.当y9时,x10,当y9时,x8,则点P的坐标为(10,9)或(8,9)15B解析:由题意得ACm1,CQn,则S四边形ACQEACCQ(m1)nmnn.P(1,4),Q(m,n)在函数y(x0)的图象上,mnk4(常数)S四边形ACQE4n.当m1时,n随着m的增大而减小,S四边形ACQE4n随着m的增大而增大故选B.165解析:点A1、A2、A3、An、An1在反比例函数y(x0)的图象上,且每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2,又点A1的横坐标为2,点A1的坐标为(2,5),点A2的坐标为,S125.由题图象知,点An的坐标为,点An1的坐标为,S22,Sn210(n1,2,3,)S1S2S3Sn10101010.