《2020届河北衡水金卷新高考押题仿真模拟(十八)文科数学.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届河北衡水金卷新高考押题仿真模拟(十八)文科数学.pdf（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2020 届河北衡水金卷新高考押题仿真模拟 十八 数学试卷 文科 祝你考试顺利 注意事项 1 考试范围 高考考查范围 2 答题前 请先将自己的姓名 准考证号用0 5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑 3 选择题的作答 每个小题选出答案后 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在试题 卷 草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效 4 主观题的作答 用0 5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸 和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效 5
2、 选考题的作答 先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑 答案用0 5 毫米黑色 签字笔写在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律 无效 6 保持卡面清洁 不折叠 不破损 7 本科目考试结束后 请将本试题卷 答题卡 草稿纸一并依序排列上交 一 选择题 本题共12 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目 要求的 1 已知集合 1Mx x 2 0Nx xx 则 A 1MNx xIB 0MNx xU C MND NM 答案 D 解析 分析 求解不等式 2 0 xx可得 01Nxx 据此结合交集 并集 子集的定义考查
3、所给的选项是否正确 即可 详解 求解不等式 2 0 xx可得 01Nxx 则 01MNxxI 选项 A错误 1MNx x 选项 B 错误 NM 选项 C 错误 选项D 正确 2 故选 D 点睛 本题主要考查集合的表示方法 交集 并集 子集的定义及其应用等知识 意在考查学生的转化 能力和计算求解能力 2 已知i为虚数单位 复数 z满足 1iiz 则z A 1 2 B 2 C 2 2 D 1 答案 C 解析 分析 根据复数的除法求出复数z 的代数形式 然后再求出 z即可 详解 1iiz 1 11 1 1 1 222 iiiii z iii 22 112 222 z 故选 C 点睛 本题考查复数的除
4、法运算和复数模的求法 解题的关键是求出复数的代数形式 属于基础题 3 某统计部门对四组数据进行统计分析后 获得如图所示的散点图 关于相关系数的比较 其中正确的是 3 A 4213 rrrrB 2413 rrrr C 2431 rrrr D 4231 rrrr 答案 C 解析 分析 根据相关系数的特点 可知 1 3 为正相关 2 4 为负相关 再由相关性的强弱可比较出大小关系 详解 根据散点图的特征 数据大致呈增长趋势的是正相关 数据呈递减趋势的是负相关 数据越集中 在一条线附近 说明相关性越强 由题中数据可知 1 3 为正相关 2 4 为负相关 故 1 0 r 3 0 r 2 0r 4 0r
5、又 1 与 2 中散点图更接近于一条直线 故 13 rr 24 rr 因此 2431 0rrrr 故选 C 点睛 相关系数 当r 0 时 表明两个变量正相关 当r 0 时 表明两个变量负相关 r 的绝对值越接近于1 表明两个变量的线性相关性越强 r 的绝对值越接近于0 时 表明两个变量之间几乎 不存在线性相关关系 4 已知向量1 2 1 0 3 4abc r rr 若为实数 abc r P rr 则 A 2 B 1 C 1 2 D 1 4 答案 C 解析 1 2ab r r 和3 4平行 故142 30 解得 1 2 5 在平面直角坐标系xOy中 双曲线 22 22 1 yx C ab 0 0
6、 ab 的一条渐近线与圆 22 2 1 1xy相 切 则 b a 4 A 4 3 B 3 4 C 16 9 D 9 16 答案 B 解析 分析 符合条件的渐近线方程为 0byax 与圆相切 即d r 代入公式 即可求解 详解 双曲线C的渐近线方程为0byax 与圆相切的只可能是0byax 所以圆心到直线的距离 d 22 2 1 ba r ab 得34ab 所以 3 4 b a 故选 B 点睛 本题考查直线与圆的位置关系 考查分析推理 计算化简的能力 属基础题 6 半径为 R的半圆卷成一个圆锥 则它的体积是 A 3 5 24 R B 3 5 8 R C 3 3 24 R D 3 3 8 R 答案
7、 C 解析 分析 首先求得底面半径和圆锥的高 然后求解其体积即可 详解 设圆锥的底面半径为r 由题意可得 1 22 2 rR 解得 1 2 rR 圆锥的高 2 2 13 22 hRRR 则圆锥的体积 23 11133 334224 VShRRR 本题选择C 选项 点睛 本题主要考查圆锥的体积公式 空间几何体的结构特征等知识 意在考查学生的转化能力和计算 求解能力 7 要得到函数 23 3 cossincos 2 yxxx 图象 只需将函数 sin 2yx的图象 A 向左平移 12 个单位B 向右平移 12 个单位 5 C 向左平移 6 个单位D 向右平移 6 个单位 答案 C 解析 分析 由条
8、件利用二倍角公式和两角和的正弦公式 化简函数 23 3cossin cos 2 yxxx 的解析式 再利用 y Asin x 的图象变换规律 可得结论 详 解 函 数 23323 3cossin cos1cos2x 2222 sin x yxxx sin 2x 3 sin2 x 6 故把函数sin2yx的图象向左平移 6 个单位 可得函数 23 3cossin cos 2 yxxx 的图象 故选C 点睛 本题主要考查二倍角公式和两角和的正弦公式 y Asin x 的图象变换规律 熟记变换原 则是关键 属于基础题 8 设函数 32 22fxxaxx 若fx为奇函数 则曲线yfx在点1 3处的切线
9、方程为 A 52yxB 2yxC 58yxD 4yx 答案 A 解析 分析 利用函数的奇偶性求出a 求出函数的导数 求出切线的斜率 然后求解切线方程 详解 函数 32 22fxxaxx 若fx为奇函数 可得 2a 所以函数 3 2fxxx 可得 2 32fxx 13f 曲线yfx在点1 3处的切线的斜率为 5 则曲线yfx在点1 3处的切线方程为 351yx 即 52yx 6 故选 A 点睛 本题考查函数的奇偶性以及函数的切线方程的求法 考查计算能力 较为基础 9 如图 直角三角形的两直角边长分别为6和 8 三角形内的阴影部分是三个半径为 3 的扇形 向该三角 形内随机掷一点 则该点落在阴影部
10、分的概率为 A 3 16 B 3 1 16 C 3 8 D 3 1 8 答案 A 解析 分析 先求出三角形总面积 空白面积 然后得阴影部分面积 由几何概型的面积型概率公式求出答案 详解 解 三角形总面积 1 6824 2 S 因为三个扇形半径相等 且圆心角之和为180 所以 219 3 22 S阴影 所以向该三角形内随机掷一点 则该点落在阴影部分的概率 9 3 2 P 2416 S S 阴影 故选 A 点睛 本题考查了几何概型的面积型 属于基础题 10 若 2 且3cos22sin 4 则cos2的值为 A 4 2 9 B 4 2 9 C 7 9 D 7 9 答案 A 解析 分析 7 利用3c
11、os22sin 4 求出sincos 平方可得sincos 从而可求cos2 详解 因3cos22sin 4 所以3 cos sin cossin 2 cossin 因为 2 所以cossin 所以有 2 cossin 3 平方可得 7 2sincos 9 2 16 cossin 12sincos 9 因为 2 所以 4 cossin 3 所以 224 2 cos2cossin cossin cossin 9 故选 A 点睛 本题主要考查三角函数的恒等变换 利用倍角公式等求值时 注意 cos2 公式的多样性 11 如图 在下列三个正方体 1111 ABCDA B C D中 E F G均为所在棱
12、的中点 过 E F G作正方体的截 面 在各正方体中 直线 1 BD与平面EFG的位置关系描述正确的是 A 1 BD 平面EFG的有且只有 1 BD 平面EFG的有且只有 B 1 BD 平面EFG的有且只有 1 BD 平面EFG的有且只有 C 1 BD 平面EFG的有且只有 1 BD 平面EFG的有且只有 D 1 BD 平面EFG的有且只有 1 BD 平面EFG的有且只有 答案 A 解析 分析 8 连结BD 根据面面平行的判定定理可证平面 1 BDD P平面EFG 进而可得 1 BD P平面EFG 都可以根据线面垂直的判定定理 用向量的方法分别证明 1 BDEG 1 BDEF 即可证明1 BD
13、 平 面EFG 从而可得出结果 详解 连结 BD 因为 E F G均为所在棱的中点 所以BDGFP BDEFP 从而可得BD P平面 EFG 1 DD P平面EFG 根据 1 BDDDD 可得平面 1 BDD P平面EFG 所以 1 BD P平面EFG 设正方体棱长为 1 因为 E F G均为所在棱的中点 所以 111111 111 B12cos4522cos600 222 BDGEDDDBDADDDADDA uuuu ruuu ruuuu ruuu ruuuu ruuuu ruuu u ruuu ruuu u r nnnn 即 1 BDEG 又111111 111 B12cos4522cos
14、600 222 BDEFDDDBDCDDDCDDC uuu u ruuu ruuuu ruuu ruuuu ruuuu ru nnn uu n u ruuu ruuuu r 即 1 BDEF 又EGEFE 所以 1 BD平面EFG 设正方体棱长为1 因为 E F G均为所在棱的中点 所以 2 11111 11111212 A21210 22222222 BDEGDDDBDGDEDDDBDCDDDDDDBDCDBDAnnnn uuuu ruuu ruuuu ruuu ruu uruuu ruuu u ruuu ruuu ruuuu ruuu ruuuu ruuu ruuu ruuu ruuu r
15、 n 即 1 BDEG 又 2 11111 11111212 A121210 22222222 BDEFDDDBAFAEDDDBDDDCDDDDBDCDBDA uuu u ruu u ruuu u ruuu ruu uruuu ruuuu ruuu ruuuu ruuu ruuu ruuuu ruuu ruu u ruuu ruuu n r nnnn 即 1 BDEF 又EG EFE 所以 1 BD平面 EFG 故选 A 点睛 本题主要考查线面平行与线面垂直判定 灵活掌握判定定理即可 属于常考题型 12 已知函数 2 1 0 log 0 x x fx x x 若关于x的方程ffxm只有两个不同
16、的实根 则m的取值范 围为 A 1 2 B 1 2 C 0 1 D 0 1 答案 D 9 解析 分析 由题 先求出ffx 的函数解析式 再画出其图像 由数形结合可得结果 详解 2 2 22 log1 0 1log 01 loglog 1 xx ffxxx xx 画出函数图像 因为关于x的方程ffxm有两个不同的实根 12 x x 所以 12 0 2 01 xxm 故选 D 点睛 本题考查了函数性质 解析式的求法以及函数的图像 求其解析式以及画出函数图像是解题的关 键 属于较难题 二 填空题 本大题共4 小题 每小题 5 分 13 已知函数 2 1 2 1 xx f x x x 那么 3 ff 答案 25 解析 分析 按照分段函数中自变量的范围代入相应的解析式 详解 由已知得f 3 2 3 5 从而f f 3 f 5 52 25 点睛 本题考查函数值求法 是基础题 解题时要认真审题 14 已知x y满足不等式 1 4 6 0 x y xy 则2zxy最大值为 1 0 答案 11 解析 分析 作出不等式组所表示的平面区域 结合图象确定目标函数的最优解 求得目标函数的最大值 即可得到答 案
