《2020届河北衡水密卷新高考押题仿真模拟(十六)文科数学.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届河北衡水密卷新高考押题仿真模拟(十六)文科数学.pdf（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2020 届河北衡水密卷新高考押题仿真模拟 十六 数学 文科 祝你考试顺利 注意事项 1 考试范围 高考考查范围 2 答题前 请先将自己的姓名 准考证号用0 5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑 3 选择题的作答 每个小题选出答案后 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在试题 卷 草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效 4 主观题的作答 用0 5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸 和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效 5 选
2、考题的作答 先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑 答案用0 5 毫米黑色 签字笔写在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律 无效 6 保持卡面清洁 不折叠 不破损 7 本科目考试结束后 请将本试题卷 答题卡 草稿纸一并依序排列上交 一 选择题 本题共12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 1 已知集合 10 Ax x 1 0 1 B 则ABI A 1 B 1C 0 1 D 1 0 答案 C 解析 分析 求得集合 10 1 Ax xx x 根据集合的交集运算 即可求解 详解 由题
3、意 集合 10 1 Ax xx x 又由 1 0 1 B 所以 0 1 ABI 故选 C 点睛 本题主要考查了集合的交集运算 其中解答中正确求解集合A 再利用集合的交集运算求解是解 答的关键 着重考查了运算与求解能力 2 已知复数 1 1 i z i 则iz A 0 B 1 C 2 D 2 2 答案 D 解析 分析 根据复数的运算法则 求得 22 1 i iz i 再根据复数模的计算公式 即可求解 详解 由题意复数 1 1 i z i 则 2 122 11 iiii iz ii 所以 2 2 2 2 iz 故选 D 点睛 本题主要考查了复数的运算 以及复数模的计算 其中解答中熟记复数的运算法则
4、 合理准确运 算是解答的关键 着重考查了运算与求解能力 属于基础题 3 从某地区年龄在25 55 岁的人员中 随机抽出100 人 了解他们对今年的热点问题的看法 绘制出 频率分布直方图如图所示 则下列说法正确的是 A 抽出的 100 人中 年龄在40 45 岁的人数大约为20 B 抽出的 100 人中 年龄在35 45 岁的人数大约为30 C 抽出的 100 人中 年龄在40 50 岁的人数大约为40 D 抽出的 100 人中 年龄在35 50 岁的人数大约为50 答案 A 解析 分析 根据频率分布直方图的性质 求得0 04a 再逐项求解选项 即可得到答案 详解 根据频率分布直方图的性质得 0
5、 010 050 060 020 02 51a 解得0 04a 所以抽出的100 人中 年龄在40 45 岁的人数大约为0 04 5 10020人 所以 A正确 年龄在 35 45 岁的人数大约为 0 060 04 5 10050人 所以B不正确 年龄在 40 50 岁的人数大约为 0 040 02 5 10030人 所以C不正确 年龄在 35 50 岁的人数大约为 0 060 040 02 5 10060 所以 D不正确 3 故选 A 点睛 本题主要考查了频率分布直方图的应用 其中解答中熟记频率分布直方图的性质 以及利用矩形 的面积表示频率 合理计算是解答的关键 着重考查了运算与求解能力 属
6、于基础题 4 若x y满足约束条件 240 10 220 xy xy xy 则3zxy的最大值为 A 2 B 3 C 4 D 5 答案 D 解析 分析 作出约束条件所表示的平面区域 结合图象得到目标函数的最优解 即可求解目标函数的最大值 得到答 案 详解 由题意 作出约束条件所表示的平面区域 如图所示 目标函数3zxy 可化为直线3yxz 当3yxz经过点 A 时 直线在y 轴上的截距最大 此时目标函数取得最大值 又由 10 220 xy xy 解得 3 4xy 即 3 4 A 所以目标函数的的最大值为3 345z 故选 D 点睛 本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题 其中解答中正确
7、画出不等式组表示的可行 域 利用 一画 二移 三求 确定目标函数的最优解是解答的关键 着重考查了数形结合思想 及推 理与计算能力 属于基础题 5 已知 tan7 4 则tan2 4 A 7 24 B 24 7 C 7 24 D 24 7 答案 B 解析 分析 根据两角和的正切公式 求得 3 tan 4 再由正切的倍角公式 即可求解 得到答案 详解 由题意 根据两角和的正切公式 得 tan1 tan 7 41tan 解得 3 tan 4 又由正切的倍角公式 得 2 2 3 2 2tan24 4 tan2 3 1tan7 1 4 故选 B 点睛 本题主要考查了三角函数的化简求值问题 其中解答中熟练
8、应用两角和的正切和正切的倍角公式 合理化简 运算是解答的关键 着重考查了运算与求解能力 属于基础题 6 函数 f x 3 3 44 x x 的大数图象为 A B C D 答案 A 解析 分析 由函数fx是奇函数 图象关于原点对称 排除C D项 再由当0 1x时 函数fx值小于0 5 排除 B 即可得到答案 详解 由题知 函数fx满足 33 3 3 4444 xx xx fxfx 所以函数fx是奇函数 图 象关于原点对称 排除C D项 又由当0 1x时 函数fx的值小于0 排除 B 故选 A 点睛 本题主要考查了函数图象的识别 其中解答中熟练应用函数的奇偶性和函数的取值范围 利用排 除法求解是解
9、答的关键 着重考查了分析问题和解答问题的能力 属于基础题 7 七巧板是古代中国劳动人民发明的一种中国传统智力玩具 它由五块等腰直角三角形 一块正方形和一块 平行四边形共七块板组成 清陆以湉 冷庐杂识 卷一中写道 近又有七巧图 其式五 其数七 其变化之 式多至千余 体物肖形 随手变幻 盖游戏之具 足以排闷破寂 故世俗皆喜为之 如图是一个用七巧板拼 成的正方形 若在此正方形中任取一点 则此点取自阴影部分的概率为 A 5 16 B 11 32 C 3 8 D 13 32 答案 A 解析 分析 求出阴影部分的面积 根据面积比的几何概型 即可求解其相应的概率 得到答案 详解 设正方形的边长为4 则正方形
10、的面积为4 416S 此时阴影部分所对应的直角梯形的上底边长为 2 2 下底边长为 3 2 高为 2 所以阴影部分的面积为 1 1 223 2 25 2 S 根据几何概型 可得概率为 1 5 16 S P S 故选 A 点睛 本题主要考查了几何概型的概率的计算问题 解决此类问题的步骤 求出满足条件A 的基本事件 对应的 几何度量 N A 再求出总的基本事件对应的 几何度量N 然后根据 N A P N 求解 着 重考查了分析问题和解答问题的能力 8 某几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 6 A 4 64 3 B 64 12 C 12D 44 3 答案 D 解析 分析 根据三视图得到该几何
11、体是圆柱中挖去了一个圆锥 其中圆柱的底面圆的半径为 2R 母线长为 4l 圆锥的底面圆的半径为 1r 高为4h 再由体积公式求解 即可得到答案 详解 由三视图知 此几何体是圆柱中挖去了一个圆锥 其中圆柱的底面圆的半径为2R 母线长为 4l 圆锥的底面圆的半径为1r 高为4h 所以几何体的体积为 22 1 3 VR lr h 22 144 2414 33 故选 D 点睛 本题考查了几何体的三视图及体积的计算 在由三视图还原为空间几何体的实际形状时 要根据 三视图的规则 空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线 不可见轮廓线在三视图中为虚线 求解以三 视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三
12、视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关 系和数量关系 利用相应公式求解 9 在正方体 1111 ABCDA B C D中 若点 M 为正方形ABCD的中心 则异面直线 1 AB与 1 D M所成角的余弦 值为 A 6 6 B 3 3 C 3 6 D 2 2 3 答案 C 解析 7 分析 建立空间直角坐标系 利用空间向量的夹角公式 即可求解 详解 建立如图所示的空间直角坐标系 不妨设 2AB 则 11 2 0 0 2 2 2 0 0 2 1 1 0 ABDM 则向量 11 0 2 2 1 1 2 ABD M u uu ru uu uu r 则向量 1 AB u uu r 与 1 D M u
13、 uuu u r 的夹角为 11 22222 11 23 cos 6 2211 2 ABD M ABD M uuur uuuu u r uuur uuuu u r 即异面直线 1 AB与 1 D M所成角的余弦值为 3 6 故选 C 点睛 本题主要考查了利用空间向量求解异面直线所成的角 其中解答中建立适当的空间直角坐标系 合理利用向量的夹角公式求解是解答的关键 着重考查了运算与求解能力 属于基础题 10 已知 1 F 2 F是椭圆C 22 22 1 0 xy ab ab 的两个焦点 以 12 F F为直径的圆与直线 22 2 xy ab 相 切 则椭圆C的离心率为 A 2 2 3 B 3 3
14、C 3 2 D 2 2 答案 D 解析 分析 由圆 222 xyc与直线 22 2 xy ab 相切 利用圆心到直线的距离等于半径和离心率的定义 即 222 bac 整理 42 2320ee 即可求解 8 详解 由题意 以 12 FF为直径的圆的方程为 222 xyc 其中圆心 0 0 O 半径为rc 又由圆 222 xyc与直线 22 2 xy ab 相切 则圆心 0 0 O到直线2220bxayab的距离为 22 2 42 ab dc ba 又由 222 bac 整理得 4224 2320ca ca 即 42 2 3 20 cc aa 即 42 2320ee 解的 21 2 e 又由01e
15、 所以 2 2 e 故选 D 点睛 本题考查了椭圆的几何性质 离心率的求解 其中根据条件转化为圆锥曲线的离心率的方程是 解答的关键 求双曲线的离心率 或离心率的取值范围 常见有两种方法 求出 a c 代入公式 c e a 只需要根据一个条件得到关于 a b c的齐次式 转化为 a c的齐次式 然后转化为关于e的方程 不等式 解方程 不等式 即可得 e e的取值范围 11 已知函数 2 log 1 1 1 1 xx f x x 则满足 21 32 fxfx的实数x的取值范围是 A 0 B 3 C 1 3 D 0 1 答案 B 解析 分析 根据函数的解析式 得出函数的单调性 把不等式 21 32
16、fxfx 转化为相应的不等式组 即可求 解 详解 由题意 函数 2 log 1 1 1 1 xx f x x 可得当1x时 1fx 当1x时 函数fx在 1 单调递增 且 2 1log 21f 要使得 21 32 fxfx 则 2132 321 xx x 解得3x 9 即不等式 21 32 fxfx的解集为 3 故选 B 点睛 本题主要考查了函数的单调性的应用 其中根据函数的解析式 得出函数单调性 合理利用函数 的单调性 得出不等式组是解答的关键 着重考查了分析问题和解答问题的能力 属于中档试题 12 已知函数 2sin 2 6 f xx 若对任意的 1 2 a 关于x的方程 0 0 f xaxm总有两 个不同的实数根 则m的取值范围为 A 2 23 B 32 C 2 23 D 63 答案 B 解析 分析 令1fx 且 0 x 解得 2 0 323 xL 根据12a且2fx 结合图象 即可求解 详解 由题意 函数2sin2 6 fxx 令 1fx 且 0 x 即 2sin2 6 x 解得 2 0 323 xL 又因为12a 且2fx 所以要使得 0fxa 总有两个不同实数根时 即函
