《2020届全国百强中学新高考押题仿真模拟(十七)理科数学.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届全国百强中学新高考押题仿真模拟(十七)理科数学.pdf（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2020 届全国百强中学新高考押题仿真模拟 十七 理科数学 祝你考试顺利 注意事项 1 考试范围 高考考查范围 2 答题前 请先将自己的姓名 准考证号用0 5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑 3 选择题的作答 每个小题选出答案后 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在试题 卷 草稿纸和答题卡上的非选择题相应答题区域的答案一律无效 4 主观题的作答 用0 5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸 和答题卡上的非主观题相应答题区域的答案一律无效
2、5 选考题的作答 先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑 答案用0 5 毫米黑色 签字笔写在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律 无效 6 保持答题卡卡面清洁 无污渍 不折叠 不破损 7 本科目考试结束后 请将本试题卷 答题卡 草稿纸一并依序排列上交 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一个选项是符合题目要求的 1 已知集合 05 AxxxN 2 60Bx xx 则ABI A 13xxB 03xxC 3D 1 2 3 答案 C 解析 分析 先求出 2 602 3Bx xx 再求ABI即可 详 解 由 易 知 2 602 3Bx
3、 xx 05 1 2 3 4AxxxN 所 以 1 2 3 42 33ABII 选 C 点睛 本题主要考查集合的化简和集合的运算 属基础题 2 复数 1 z i i i为虚数单位 的模是 2 A 1 2 B 2 2 C 1 D 2 答案 B 解析 分析 先求出复数 1 z i i 的最简形式 再利用复数的模的公式求解即可 详解 因为 1 111 111222 ii i zi iii i 所以 22 1112 2222 z 选 B 点睛 本题主要考查复数的运算及复数的模 属基础题 3 已知实数x y满足 00 10 360 xy xy xy 则23zyx的最大值为 A 0B 2C 4D 6 答案
4、 B 解析 分析 先画出不等式组表示的平面区域 在利用平移直线法求出23zyx的最大值即可 详解 由题意画出不等式 00 10 360 xy xy xy 表示的平面区域 如图 易求得23zyx在点处取得最大值 2 选 B 3 点睛 本题主要考查线性规划的概念及线性目标函数最值问题 属基础题 4 陕西省西安市长安区第一中学上学期期末考 已知双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 的左焦点为F 点A 在双曲线的渐近线上 OAF 是边长为2 的等边三角形 O为原点 则双曲线的方程为 A 22 1 412 xy B 22 1 124 xy C 2 2 1 3 x yD 2 2 1 3 y x
5、 答案 D 解析 由题意结合双曲线的渐近线方程可得 222 2 tan603 c cab b a o 解得 22 1 3ab 双曲线方程为 2 2 1 3 y x 本题选择D选项 考点 双曲线的标准方程 名师点睛 利用待定系数法求圆锥曲线方程是高考常见题型 求双曲线方程最基础的方法就是依据题目 的条件列出关于 a b c的方程 解方程组求出 a b 另外求双曲线方程要注意巧设双曲线 1 双曲线过两 点可设为 22 1 0 mxnymn 2 与 22 22 1 xy ab 共渐近线的双曲线可设为 22 22 0 xy ab 3 4 等轴双曲线可设为 22 0 xy等 均为待定系数法求标准方程 5
6、 阅读下面的程序框图 运行相应的程序 若输入 N的值为 24 则输出N的值为 A 0B 1C 2D 3 答案 C 解析 分析 根据给定的程序框图 逐次循环计算 即可求解 得到答案 详解 由题意 第一循环 24N 能被 3 整除 24 83 3 N不成立 第二循环 8N 不能被3 整除 817 73NN不成立 第三循环 7N 不能被3 整除 6 716 23 3 NN成立 终止循环 输出 2N 故选 C 点睛 本题主要考查了程序框图的识别与应用 其中解答中根据条件进行模拟循环计算是解答的关键 着重考查了运算与求解能力 属于基础题 6 将函数 3sin 2 f xx 0 的图象沿x轴向右平移 6
7、个单位长度 得到函数 g x的图象 若函数 g x满足 gxg x 则的值为 A 6 B 3 C 5 6 D 2 3 5 答案 C 解析 将 函 数3sin 2fxx 0 的 图 象 沿x轴 向 右 平 移 6 个 单 位 长 度 后 得 3sin 2 3sin 2 63 g xxx 由题设可知 g x是偶函数 则 32 k 即 5 6 kkZ 故 5 6 应选答案C 点睛 解答本题的关键是弄清楚 gxg x 的含义 其实因0 0 xxx xxx 所以 fxfxfx 即函数是偶函数 解答本题时 如果不明白这一点 则无从下手 同时平移问题 也是应该注意的 向左平移与向右平移的区别是左加右减 另外
8、还要注意变量的系数 如本题中的 3sin 2 3sin 2 63 g xxx 若写成 3sin 2 6 g xx就可能错选D 了 7 函数3cos x yxe的图象可能是 A B C D 答案 B 解析 分析 考查该函数的奇偶性 在0 x处的取值以及该函数在0 上的单调性可辨别出图象 详解 令3cos x fxxe 定义域为 R 3cos3cos xx fxxexefx 该函数为偶函数 且 0 03cos020fe 排除 C 选项 当0 x时 3cos x fxxe 则3sin x fxxe 当0 x时 3sin0 x 0 x e 则3sin0 x fxxe 当x时 3 x e 则3sin30
9、 xx fxxee 所以 函数3cos x yxe在 0 上单调递减 符合条件的图象为B 选项中的图象 6 故选 B 点睛 本题考查利用函数解析式辨别函数的图象 一般从以下几个要素来进行分析 定义域 奇偶 性 单调性 零点 函数值符号 在考查函数的单调性时 可充分利用导数来处理 考查分析问题 的能力 属于中等题 8 如图 网格纸上小正方形的为长为1 粗实线面出的是某几何体的三视图 该几何体的各个面中有若干个 是梯形 这些梯形的面积之和为 A 6 B 9 C 15 2 D 3 2 6 2 答案 A 解析 分析 画出几何体的直观图 利用三视图的数据求解即可 详解 由三视图可知该几何体的各个面分别为
10、 两个梯形PQCD 和 PQBA 一个矩形ABCD 两个三角 形 PDA 和三角形QCB 所以两个梯形的面积相等 和为 1 21226 2 S 故选 A 7 点睛 本题考查三视图与直观图的关系 解题的关键是几何体的直观图的形状 考查空间想象能力以及 计算能力 9 共有编号分别为1 2 3 4 5 的五个座位 在甲同学不坐2 号座位 乙同学不坐5 号座位的条件下 甲 乙两位同学的座位号相加是偶数的概率为 A 5 13 B 5 12 C 1 2 D 1 2 答案 A 解析 分析 先求出事件 甲同学不坐2 号座位 乙同学不坐5 号座位的基本事件的总数 再求得事件 甲 乙两位同 学的座位号相加是偶数包
11、含事件的个数 然后代入古典概型的概率公式即可 详解 设甲同学的座位号为a 乙同学的座位号b 则事件 甲同学不坐2 号座位 乙同学不坐5 号座位 包含的基本事件为 1 2 1 3 1 4 3 1 3 2 3 4 4 1 4 2 4 3 5 1 5 2 5 3 5 4 共 13 种情况 事件 甲 乙两位同学的座位号相加是偶数包含 1 3 3 1 4 2 5 1 5 3 共 5 种情况 所以该事件发生的该 5 13 P 选 A 点睛 本题主要考查古典概型的概率计算问题 属基础题 10 在ABC中 a b c分别是角 A B C对边长 已知 60 7Aa 现有以下判断 bc不可能等 于15 cosco
12、s7CB cbbc 上述结论中 所有正确结论的编号是 A B C D 均不正确 答案 A 8 解析 分析 利用正弦定理 余弦定理 三角恒等变换 基本不等式等即可逐个判断结论的真假 详解 由60 7Aa 根据余弦定理可得 222 2cosabcbcA 即 2 222 221 4933 24 bc bcbcbcbcbcbc 14bc 当且仅当bc时取等号 故 正确 由正弦定得2 sinsinsin abc R ABC 所以 2sin 2sin 2sin aRA bRB cRC 则 coscoscoscos2sincos2sincosCBbCcBRBCRCB cbbcbc 即 2sin 2sin7R
13、BCRA bcbcbc 故 正确 选A 点睛 本题主要考查三角形中利用正弦定理 余弦定理进行边角互化 解决恒等变形及范围问题 属中 等难度题 11 已知 ABC中 22BCBA BC uu u ruu u r uuu r 点P为BC边上的动点 则PCPAPBPC uuu ruu u ruuu ru uu r 的最小值为 A 2B 3 4 C 2D 25 12 答案 D 解析 分析 以BC的中点为坐标原点 建立直角坐标系 可得1 01 0BC 设0P aA x y 运用向量的 坐标表示 求得点A的轨迹 进而得到关于a的二次函数 可得最小值 详解 以BC的中点为坐标原点 建立如图的直角坐标系 可得
14、 1 01 0BC 设 0P aA xy 由 2BA BC uu u r uuu r 可得12 0222xyx 即 20 xy 9 则101100PCPAPBPCaxaaay uuu ru uu ruuu ruu u r 2 1312332axaaaaa 2 125 3 612 a 当 1 6 a时 PCPAPBPC uuu ruu u ruu u ru uu r 的最小值为 25 12 故选 D 点睛 本题考查向量数量积的坐标表示 考查转化思想和二次函数的值域解法 考查运算能力 属于中 档题 12 设函数 fx 在R上存在导函数fx xR 有 3 fxfxx 在 0 上有 2 230fxx
15、若 2 2364fmfmmm 则实数 m的取值范围为 A 1 1 B 1C 1 D 11 U 答案 B 解析 分析 构造函数 31 2 g xf xx 进而研究其单调性和奇偶性 将 2 2364fmf mmm变形为 2 g mg m 再利用 g x的单调性解不等式即可 详解 令 31 2 g xf xx xRQ 有 3 fxfxx 33311 22 gxfxxf xxxg x 所以 g x为 R 上的偶函数 又在0 上有 2 230fxx 1 0 所以 2 3 0 2 g xfxx 即 g x在0 上单调递增 在 0上单调递减 又 2 2364fmf mmm 所以 33 11 2 2 22 f
16、 mmf mm 即 2 g mg m 2mm 解之得 1m 选 B 点睛 本题主要考查构造函数并研究其单调性和奇偶性 利用函数的性质解不等式 体现数学运算 逻 辑推理等核心素养 属难题 二 填空题 把答案填在答题卡上 13 5 212xx展开式中 含 2 x 项的系数为 答案 70 解析 分析 5 12x展开式的通项公式为 15 2 kkk k TCx 结合题意 令 2k 此时项数为 2 40 x 令1k 此时 项数为10 x 据此即可确定 2 x 项的系数 详解 5 12x展开式的通项公式为 155 2 2 kkkkk k TCxCx 令2k 此时项数为 2222 55 2240 kkk CCxxx 令1k 此时项数为 11 5 1 22 510Cxxx 综上可得 含 2 x的项为 2222 24010801070 xxxxxx 含 2 x项的系数为70 点睛 1 二项式定理的核心是通项公式 求解此类问题可以分两步完成 第一步根据所给出的条件 特定 项 和通项公式 建立方程来确定指数 求解时要注意二项式系数中n 和 r 的隐含条件 即 n r 均为非负整数 且 n r 如常数项指数为
