《2020届河北衡水中学新高考押题仿真模拟(十五)文科数学.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届河北衡水中学新高考押题仿真模拟(十五)文科数学.pdf（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2020 届河北衡水中学新高考押题仿真模拟 十五 文科数学 祝你考试顺利 注意事项 1 考试范围 高考考查范围 2 答题前 请先将自己的姓名 准考证号用0 5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑 3 选择题的作答 每个小题选出答案后 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在试题 卷 草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效 4 主观题的作答 用0 5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸 和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效 5 选考
2、题的作答 先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑 答案用0 5 毫米黑色 签字笔写在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律 无效 6 保持卡面清洁 不折叠 不破损 7 本科目考试结束后 请将本试题卷 答题卡 草稿纸一并依序排列上交 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 一 选择题 本题共12小题 每小题 5分 共 60分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 符合题目要求 1 设复数11zi 234zi 则12zz在复平面内对应的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 答案 C 解析 分析 由
3、题意利用复数的乘法运算首先求得 12 z z的值 然后确定其所在的象限即可 详解 由复数乘法的运算法则可得 2 12 13433441 7zziiiiii 则 12 zz在复平面内对应的点为1 7 该点位于第三象限 本题选择C 选项 点睛 本题主要考查复数的运算法则 意在考查学生的转化能力和计算求解能力 2 2 设集合 0 3 x Ax x 1Bx yx 则ABI A 31xxB 31xxC 1x xD 3x x 答案 A 解析 分析 解分式不等式 即可求得集合A 由二次根式有意义条件可得集合B 再由交集的运算 即可求得ABI 详解 解分式不等式 可得030 3 x Axxx x 根据二次根式
4、有意义条件可得11Bx yxx x 由交集的运算可得30131ABxxx xxx 故选 A 点睛 本题考查了分式不等式的解法 二次根式有意义条件 交集的简单运算 属于基础题 3 已知函数 2 1 32fxx 则 5 f A 8 B 5 C 17 D 11 答案 A 解析 分析 根据所给函数解析式 先利用换元法求得fx解析式 即可求解 详解 函数 2 1 32fxx 令2 1xt 则 1 2 t x 则 131 32 222 t f tt 所以 31 558 22 f 故选 A 3 点睛 本题考查了函数解析式的求法 根据解析式代入求函数值 属于基础题 4 已知函数fx是定义在R上的奇函数 当 0
5、 x时 32 2f xxx 则 3 f A 9B 9C 45D 45 答案 C 解析 分析 函数fx为奇函数 有 3 3 ff 再把3x代入已知条件得到 3 f 的值 详解 因为函数fx是定义在 R上的奇函数 所以 32 3 3 3 2 3 2718 45ff 点睛 本题考查利用奇函数的定义求函数值 即 3 3 ff 考查基本运算能力 5 下列叙述正确的是 A 若0 x 则 1 2x x B 方程 22 10 0mxnymn 表示的曲线是椭圆 C 2 bac 是 数列 a b c为等比数列 的充要条件 D 若命题 2 000 10pxRxx 则 2 10pxRxx 答案 D 解析 对于 A选项
6、 若 x0 不等式不成立 对于 B选项 若nm 则方程 22 10 0mxnymn表示的曲线是圆 对于 C选项 若b0a 则由 2 bac不能得出数列 a b c为等比数列 对于 D选项 特称命题的否定 需要该存在量词为全称量词 并否定结论 正确 故选 D 6 已知双曲线 22 2 1 16 xy E m 的离心率为 5 4 则双曲线 E的焦距为 A 4 B 5 C 8 D 10 4 答案 D 解析 分析 通过离心率和a的值可以求出c 进而可以求出焦距 详解 有已知可得 5 4 c a 又4a 5c 焦距210c 故选 D 点睛 本题考查双曲线特征量的计算 是一道基础题 7 如果奇函数fx在区
7、间 0a bba上是增函数 且最小值为 m 那么fx在区间 ba上是 A 增函数且最小值为mB 增函数且最大值为m C 减函数且最小值为 m D 减函数且最大值为m 答案 B 解析 本题考查函数的奇偶性和单调性 设 12 bxxa时 21 axxb因为奇函数fx在区间 0a bba上是增函数 所以 2121 fxfxf xf x即 所以 12 f xf x 则函数fx在区间上 ba上是增函数 又fx在区间 0a bba上最小值为m 即 f am 所以 xba 时 f xfaf am 即函数fx在区间上 ba 上最大值为 m 故选 B 8 当 0 a b 1 a b B 1 a a 1 b b
8、C 1 a b 2 1 b a D 1 a a 1 b b 答案 D 解析 试题分析 取010111abbaabQQ 结合指数函数单调性可知11 ab ab 考点 利用单调性比较大小 9 已知 是三个不重合的平面 l是直线 给出下列命题 若 则 若l上 两点到的距离相等 则 l 若 ll 则 若 l 且 l 则l 其 中正确的命题是 5 A B C D 答案 D 解析 分析 由空间平面与平面之间位置关系的定义及判定方法 可以判断 的正误 根据空间直线与平面位置 关系的定义及判定方法 可以判断 与 的正误 根据线面垂直的判定方法可以得到 为真命题 综合 判断结论 即可得到答案 解答 解 若 则
9、与 可能相交 也可能平行 故 错误 若 l 上两点到 的距离相等 则l 与 可能相交 也可能平行 故 错误 若 l 则存在直线a 使 l a 又 l a 则 故 正确 若 且 l 则 l 或 l 又由 l l 故 正确 故选 D 10 已知奇函数fx的定义域为R 若 2fx为偶函数 且11f 则20172016ff A 2B 1 C 0D 1 答案 D 解析 分析 根据函数奇偶性的性质 推断出函数的周期是8 利用函数奇偶性和周期性进行转化求解即可 详解 Q奇函数 f x 的定义域为 R 若 2 f x为偶函数 0 0f 且 2 2 2 fxf xf x 则 4 f xf x 则 8 4 f x
10、f xf x 则函数 f x 的周期是8 且函数关于2x对称 则 2017 25281 fff 1 1 1 1f 2016 2528 0 0fff 则 2017 2016 011ff 故选 D 点睛 本题主要考查函数值的计算 根据函数奇偶性和对称性的性质求出函数的周期是解决本题的关键 11 已知三棱锥ABCD的所有顶点都在球O的球面上 AD 平面ABC 90BAC 2AD 若 6 球O的表面积为29 则三棱锥ABCD的体积的最大值为 A 25 3 B 25 2 C 25 6 D 25 4 答案 C 解析 分析 根据题意 画出三棱锥 将三棱锥补全为四棱柱 则四棱柱的外接球即为三棱锥的外接球 由球
11、的表面积 可得四 棱柱底面两边的等量关系 表示出三棱锥 ABCD的体积 即可根据不等式性质求得体积的最大值 详解 根据题意 画出三棱锥 将三棱锥补全为四棱柱 如下图所示 则四棱柱的外接球即为三棱锥的外接球 设 ABx ACy 则球的半径为 22 1 4 2 xy 所以由球 的 表面积为29可得 2 22 1 4429 2 xy 化简可得 22 25xy 所以三棱锥ABCD的体积为 1 3 VSh 11 2 32 xy 1 3 xy 由不等式性质可知 22 2xyxy 所以 22 25 22 xy xy 所以 112525 3326 Vxy 7 即三棱锥ABCD 的 体积的最大值为 25 6 故
12、选 C 点睛 本题考查了三棱锥外接球表面积 三棱锥与四棱柱外接球的关系 不等式的性质应用 三棱锥体积的求 法 属于中档题 12 若函数 1 42 1 2 x ax f x a xx 是 R 上的单调递增函数 则实数a 的取值范围是 A 1 B 1 8 C 4 8 D 4 8 答案 D 解析 分析 根据分段函数单调性列不等式 解得结果 详解 因为函数 1 42 1 2 x ax f x a xx 是 R 上的单调递增函数 所以 1 4048 2 42 2 a a a a a 故选 D 点睛 本题考查根据分段函数单调性求参数 考查基本分析判断能力 属中档题 二 填空题 本题共 4小题 每小题5分
13、共20分 13 函数 21 13 4 3 xx f x f xx 则 9 f 答案 1 解析 8 分析 根据自变量范围代入对应解析式 即得结果 详解 根据题意 21 13 4 3 xx f x f xx 则 9 5 1 2 1 11fff 故答案为 1 点睛 本题考查分段函数求值 考查基本分析求解能力 属基础题 14 如图 直三棱柱的主视图是边长为2 的正方形 且俯视图为一个等边三角形 则该三棱柱的左视图面积 为 答案 2 3 解析 分析 由主视图 俯视图得到三棱柱的侧视图为以底面高为一边 以棱柱高为另一边的矩形 从而可得结果 详解 由三视图得到三棱柱的侧视图为以底面正三角形的高为一边 以棱柱
14、高为另一边的矩形 所以侧视图的面积为 3 222 3 2 故答案为2 3 点睛 本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力 属于难题 三视图问 题是考查学生空间想象能力最常见题型 也是高考热点 观察三视图并将其 翻译 成直观图是解题的关键 不但要注意三视图的三要素 高平齐 长对正 宽相等 还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同 位置对几何体直观图的影响 15 抛物线 y 2 8x 上一点 M x 0 y0 到其焦点的距离为6 则点 M到坐标原点O的距离为 答案 4 3 9 解析 分析 根据抛物线定义求点M 坐标 再根据两点间距离公式得结果 详解 根据题意 抛物线 2
15、8yx的准线方程为2x 若抛物线 2 8yx上一点 00 M xy 到其焦点的距离为6 则其到准线的距离也为6 则0 2 6x 解可得 0 4x 又由 M在抛物线上 则 2 0 832yx 则 M到坐标原点O的距离 22 00 484 3ydx 故答案为 4 3 点睛 本题考查抛物线定义 考查基本分析求解能力 属基础题 16 已知函数 2x fxeax 对任意 1 0 x 2 0 x且 12 xx 都有 2121 0 xxfxfx 则 实数a的取值范围是 答案 2 e 解析 分析 根据函数解析式可知函数fx为偶函数 由不等式 2121 0 xxfxfx可知函数fx在 0 为单调递增函数 即可根
16、据函数单调性求得导函数 令导函数大于0 即可分离参数 构造函数 并利用 导函数求得最值 进而求得a的取值范围 详解 函数 2x fxeax 由解析式可知函数 fx 为偶函数 由不等式 2121 0 xxfxfx可知函数fx在0 为单调递增函数 所以当 0 x 时 2x exfxa 所以 20 x fxeax 即 2 x e a x 1 0 令 2 x e g x x 则 22 2122 4 2 x xx exxee gx x x 令 0gx 解得1x 当01x时 0gx 则 2 x e g x x 在01x时单调递减 当 1x 时 0gx 则 2 x e g x x 在 1x 时单调递增 所以当1x时 g x取得最小值 即 min 1 2 e g xg 所以 2 e a 同理可求得当0 x 时 2 e a 综上可知 a的取值范围为 2 e a 故答案为 2 e 点睛 本题考查了函数单调性与偶函数的综合应用 导数与单调性的关系 分离参数法与构造函数法求参数 的取值范围 属于中档题 三 解答题 共70分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第 17 21题为必考题 每 个试题考生都必须
