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1、2017-2018学年高一年级第二学期第四学段考试数学试卷（满分100分 考试时间90分钟）一选择题（410=40分）1.已知集合，则（ ）ABC D2.某学校礼堂有30排座位，每排有20个座位，一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的30名学生，这里运用的抽样方法是（ ）A. 抽签法 B. 随机数法 C. 系统抽样 D. 分层抽样3.已知an是等差数列，其中a1=2，a5=10，则公差d=（）A1 B3C2 D34.若，则（ ）A B C D5. 给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是（ ） A.BCD6.设且 ，函数的最小
2、值为( )A10 B9 C.8 D7.若变量x，y满足约束条件， 则z=x2y的最大值为（）A4 B3 C2 D18.阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果为()A. B. C. D. 9.对变量有观测数据，得散点图(1)；对变量有观测数据(，得散点图(2)，由这两个散点图可以判断( )A.变量与正相关，与正相关B.变量与正相关，与负相关C.变量与负相关，与正相关D.变量与负相关，与负相关10.某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试，现随机调查了24名笔试者的成绩，如下表所示：据此估计允许参加面试的分数线大约是（ ）A. 80 B. 75
3、 C. 85 D. 90二填空题（44=16分）11.从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率为_.12.如下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为17，则x的值为_ 13.的内角的对边分别为，若的面积为则角_14.对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围为_.三解答题（共44分） 15.（8分）已知函数 ，求其定义域。16.（12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别是，b，c，已知csinA=-cosC，c=（）求角C；（）求ABC面积的最大值17.（12分）在等差数列中，。（1）求数列的通项公式；（2）求的前n项和。18.（12分） 某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市1565岁的人群抽样了人，回答问题统计结果如下图表所示：（1）分别求出,b,x,y的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组各抽取多少人？（3）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.资
