《河北省南宫市奋飞中学高中数学必修五：1.1正弦定理与余弦定理 复习课件 （共20张PPT）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省南宫市奋飞中学高中数学必修五：1.1正弦定理与余弦定理 复习课件 （共20张PPT）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习课 高度 角度 距离 正弦定理余弦定理 1 2 1应用举例 一 例1 设A B两点在河的两岸 要测量两点之间的距离 测量者在A的同测 在所在的河岸边选定一点C 测出AC的距离是55cm BAC 51o ACB 75o 求A B两点间的距离 精确到0 1m 分析 已知两角一边 可以用正弦定理解三角形 C B 解 根据正弦定理 得 答 A B两点间的距离为65 7米 例2 如图A B两点都在河的对岸 不可到达 设计一种测量两点间的距离的方法 分析 用例1的方法 可以计算出河的这一岸的一点C到对岸两点的距离 再测出 BCA的大小 借助于余弦定理可以计算出A B两点间的距离 解 测量者可以在河岸边
2、选定两点C D 并且在C D两点分别测得 BCA 60 ACD 30 CDB 45 BDA 60 在 ADC和 BDC中 应用正弦定理得 测得CD 40m 这样在 ABC中 BCA 60 由余弦定理得 答 A B两点间的距离为米 解2 测量者可以在河岸边选定两点C D 并且在C D两点分别测得 BCA 60 ACD 30 CDB 45 BDA 60 在 ADC和 BDC中 应用正弦定理得 测得CD 40m 这样在 ABD中 BDA 60 由余弦定理得 答 A B两点间的距离为米 例2 如图A B两点都在河的对岸 不可到达 设计一种测量两点间的距离的方法 想一想 还有没有别的测量方法 例3 练习
3、 1 一艘船以32 2nmile h的速度向正北航行 在A处看灯塔S在船的北偏东20o的方向 30min后航行到B处 在B处看灯塔在船的北偏东65o的方向 已知距离此灯塔6 5nmile以外的海区为航行安全区域 这艘船可以继续沿正北方向航行吗 解 由题意在 ASB中 由正弦定理得 ABS 115 A 20 nmile 答 此船可以继续沿正北方向航行 2 如图 自动卸货汽车采用液压机构 设计时需要计算油泵顶杆BC的长度 如图 已知车厢的最大仰角为60 油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1 95m AB与水平线之间的夹角为 AC长为1 40m 计算BC的长 保留三个有效数字 1 什么是最大仰角 2
4、 例题中涉及一个怎样的三角形 在 ABC中已知什么 要求什么 解 由余弦定理 得 答 顶杆BC约长1 89m 小结 解斜三角形应用问题的一般步骤 1 分析 理解题意 分清已知与未知 画出示意图 2 建模 根据已知条件与求解目标 把已知量与求解量尽量集中在有关三角形中 建立一个解斜三角形的数学模型 3 求解 利用正弦定理或余弦定理有序地解这些三角形 求得数学模型的解 4 检验 检验上述所求的解是否符合实际意义 从而得出实际问题的解 还应注意 1 应根据题中对精确度的要求 合理选择近似值 2 为避免误差的积累 解题过程中应尽可能使用原始数据 少用间接求出的量 实际问题 解应用题的基本思路 课后作业 2 教辅练习册第4页作业1 2 1 4 预习教材第13页 18页内容 3 教辅第8页 第10页内容 1 教材第19页习题1 21 5
