《2020年辽宁省XX中学分校高一上期末数学试卷((含答案))》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年辽宁省XX中学分校高一上期末数学试卷((含答案))（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.辽宁省XX中学分校高一（上）期末数学试卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）已知全集U=R，M=x|x0或x2，N=x|x24x+30，则图中阴影部分所表示的集合是（）Ax|0x1Bx|0x2Cx|1x2Dx|x22（5分）在空间直角坐标系中，点（2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为（）A（2，1，4）B（2，1，4）C（2，1，4）D（2，1，4）3（5分）log52log425等于（）A1BC1D24（5分）设有直线m，n和平面，下列四个命题中，正确的是（）A若m，n，则mnB若m，n，m，l，则C若，m，则mD
2、若，m，m，则m5（5分）如图，将一个正方体的表面展开，直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是（） A平行B相交并垂直C相交且成60角D异面6（5分）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）ABCD7（5分）（文）长方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=，AA1=1，则顶点A、B间的球面距离是（）ABCD28（5分）若直线3x4y+12=0与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程是（）Ax2+y2+4x3y=0Bx2+y24x3y=0Cx2+y2+4x3y4=0Dx2+y24x3y+8=09
3、（5分）已知函数f（x）=ln（2x）+3，则f（lg2）+f（lg）=（）A0B3C3D610（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在0，+）上是增函数，且f（）=0，则不等式f（）0的解集为（）A（0，）（2，+）B（，1）（2，+）C（0，）D（2，+）11（5分）过圆x2+y24x=0外一点P（m，n）作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，m，n 应满足的关系式为（）A（m2）2+n2=4B（m+2）2+n2=4C（m2）2+n2=8D（m+2）2+n2=812（5分）已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根，则实数k的取值范围是（）A（0，+）B（
4、，1）C（1，+）D（0，1二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13（5分）函数是幂函数，且在x（0，+）上是减函数，则实数m= 14（5分）已知直线l通过直线3x+5y4=0和直线6xy+3=0的交点，且与直线2x+3y+5=0平行，则直线l的方程为 15（5分）与直线x+y2=0和曲线x2+y212x12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是 16（5分）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D为棱AA1的中点若截面BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为 三解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（10分）记函数的定义域为
5、集合A，函数g（x）=lg（xa+1）（xa1）的定义域为集合B（）求集合A；（）若AB=A，求实数a的取值范围18（12分）如图，已知某几何体的三视图如下（单位：cm）（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（2）求这个几何体的表面积及体积19（12分）已知一曲线C是与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离比为的点的轨迹（1）求曲线C的方程，并指出曲线类型；（2）过（2，2）的直线l与曲线C相交于M，N，且|MN|=2，求直线l的方程20（12分）如图所示，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF平面ACE（1）求证：AEBE；（2）设M在线段A
6、B上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE21（12分）已知函数f（x）=2x+2x（）试写出这个函数的性质（不少于3条，不必说明理由），并作出图象；（）设函数g（x）=4x+4xaf（x），求这个函数的最小值22（12分）已知ABC的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在的直线方程为2x2y1=0，AC边上的高BH所在直线的方程为y=0（1）求ABC的顶点B、C的坐标；（2）若圆M经过不同的三点A、B、P（m，0），且斜率为1的直线与圆M相切于点P，求圆M的方程参考答案与试题解析一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
7、是符合题目要求的.1（5分）已知全集U=R，M=x|x0或x2，N=x|x24x+30，则图中阴影部分所表示的集合是（）Ax|0x1Bx|0x2Cx|1x2Dx|x2【解答】解：阴影部分为UMN，而N=x|x24x+30=x|1x3，UM=x|0x2，UMN=x|1x2，故选C2（5分）在空间直角坐标系中，点（2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为（）A（2，1，4）B（2，1，4）C（2，1，4）D（2，1，4）【解答】解：在空间直角坐标系中，点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为：（x，y，z），点（2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为：（2，1，4）故选B3（5分）log52log425
8、等于（）A1BC1D2【解答】解：原式=1，故选：C4（5分）设有直线m，n和平面，下列四个命题中，正确的是（）A若m，n，则mnB若m，n，m，l，则C若，m，则mD若，m，m，则m【解答】解：由直线m、n，和平面、，知：对于A，若m，n，则m与n相交、平行或异面，故A错误；对于B，若m，n，m，n，则或与相交，故B错误；对于中，若，m，则m或m或m与相交，故C错误；对于D，若，m，m，则由直线与平面垂直的性质与判定定理得m，故D正确故选：D5（5分）如图，将一个正方体的表面展开，直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是（） A平行B相交并垂直C相交且成60角D异面【解答】解：将正方体还
9、原后如图，A与C重合，连结BC，则BDC是等边三角形，直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是相交且成60角故选：C6（5分）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）ABCD【解答】解：设正方体的棱长为1，由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，正方体切掉部分的体积为111=，剩余部分体积为1=，截去部分体积与剩余部分体积的比值为故选：D7（5分）（文）长方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=，AA1=1，则顶点A、B间的球面距离是（）ABCD2【解答】解：，设BD1AC1=O，则，故选B8（5分）
10、若直线3x4y+12=0与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程是（）Ax2+y2+4x3y=0Bx2+y24x3y=0Cx2+y2+4x3y4=0Dx2+y24x3y+8=0【解答】解：由x=0得y=3，由y=0得x=4，A（4，0），B（0，3），以AB为直径的圆的圆心是（2，），半径r=，以AB为直径的圆的方程是，即x2+y2+4x3y=0故选A9（5分）已知函数f（x）=ln（2x）+3，则f（lg2）+f（lg）=（）A0B3C3D6【解答】解：f（x）=ln（2x）+3，f（x）+f（x）=ln（2x）+3+ln（+2x）+3=ln（）（）+6，=ln1+6=6，f（lg2
11、）+f（lg）=f（lg2）+f（lg2）=6故选：D10（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在0，+）上是增函数，且f（）=0，则不等式f（）0的解集为（）A（0，）（2，+）B（，1）（2，+）C（0，）D（2，+）【解答】解：方法1：因为函数f（x）是定义在R上的偶函数，所以不等式f（）0等价为，因为函数f（x）在0，+）上是增函数，且f（）=0，所以，即，即或，解得或x2方法2：已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在0，+）上是增函数，且f（）=0，所以f（x）在（，0上是减函数，且f（）=0若，则，此时解得若，则，解得x2综上不等式f（）0的解集为（0，）（2，+
12、）故选A11（5分）过圆x2+y24x=0外一点P（m，n）作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，m，n 应满足的关系式为（）A（m2）2+n2=4B（m+2）2+n2=4C（m2）2+n2=8D（m+2）2+n2=8【解答】解：把圆的方程化为标准方程：（x2）2+y2=4，故圆心坐标为（2，0），半径r=2，根据题意画出图形，如图所示：连接MQ，MN，得到MQP=MNP=90，又QPN=90，PQMN为矩形，又MQ=MN=2，PQMN为边长为2的正方形，则|PM|=2，即（m2）2+n2=8故选C12（5分）已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根，则实数k的取值范围
13、是（）A（0，+）B（，1）C（1，+）D（0，1【解答】解：画出函数f（x）=的图象，和直线y=k，关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根等价于f（x）的图象与直线有且只有两个交点观察得出：（1）k1，或k0有且只有1个交点；（2）0k1有且只有2个交点故实数k的取值范围是（0，1故选D二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13（5分）函数是幂函数，且在x（0，+）上是减函数，则实数m=2【解答】解：是幂函数m2m1=1解得m=2或m=1当m=2时，f（x）=x3在x（0，+）上是减函数，满足题意当m=1时，f（x）=x0在x（0，+）上不是减函数，不满足题意故答案为：214（5分）已
