2020年遵义市习水县高一上期末数学试卷((含答案))

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1、.2017-2018学年贵州省遵义市习水县高一(上)期末数学试卷一.单选题(共12题;共60分)1(5分)已知全集U=1,2,3,4,5,M=3,4,5,N=2,3,则集合(UN)M=()A2B1,3C2,5D4,52(5分)1060o的终边落在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3(5分)已知a=21.2,b=()0.2,c=2log52,则a,b,c的大小关系为()AbacBcabCcbaDbca4(5分)如图,正方形ABCD中,E为DC的中点,若=+,则+的值为()ABC1D15(5分)要得到函数 y=cos(4x)图象,只需将函数 y=sin(+4x)图象()A向左平移 个单位

2、B向右平移 个单位C向左平移 个单位D向右平移 个单位6(5分)函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|)的部分图象如图所示,则,的值分别为()A2,0B2,C2,D2,7(5分)已知扇形的半径为2,面积为4,则这个扇形圆心角的弧度数为()AB2C2 D2 8(5分)函数f(x)=ln(x+1)的零点所在的大致区间是()A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)9(5分)若函数f(x)=在R上的单调递增,则实数a()A(1,+)B(1,8)C(4,8)D4,8)10(5分)函数y=ln(x22x+8)的单调递减区间是()A(,1)B(1,2)C(4,1)D(1,+)11(5分)设是奇

3、函数,则()A,且f(x)为增函数Ba=1,且f(x)为增函数C,且f(x)为减函数Da=1,且f(x)为减函数12(5分)函数f(x)=的图象与函数g(x)=log2(x+a)(aR)的图象恰有一个交点,则实数a的取值范围是()Aa1BaCa1或aDa1或a二.填空题(共4题;共20分)13(5分)函数f(x)=的定义域是 14(5分)()+(log316)(log2 )= 15(5分)已知|=4,为单位向量,当、的夹角为时,+在上的投影为 16(5分)已知函数f(x)=,则f(2)= 三.计算题(共6题;共70分)17(10分)已知 =2 (1)求tan;(2)求cos( )cos(+)的

4、值18(12分)已知集合A=x|33x27,B=x|log2x1(1)分别求AB,(RB)A;(2)已知集合C=x|1xa,若CA,求实数a的取值范围19(12分)(1)已知扇形的周长为10,面积是4,求扇形的圆心角(2)已知扇形的周长为40,当他的半径和圆心角取何值时,才使扇形的面积最大?20(12分)已知向量=(3,1),=(1,2),=+k(kR)(1)若与向量2垂直,求实数k的值;(2)若向量=(1,1),且与向量k+平行,求实数k的值21(12分)设向量 =(sinx,1),=(cosx,),函数f(x)=( +) (1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)当x(0,)时,求函数f(

5、x)的值域22(12分)已知函数f(x)=loga(a0且a1)是奇函数(1)求实数m的值;(2)判断函数f(x)在区间(1,+)上的单调性并说明理由;(3)当x(n,a2)时,函数f(x)的值域为(1,+),求实数n,a的值2017-2018学年贵州省遵义市习水县高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一.单选题(共12题;共60分)1(5分)已知全集U=1,2,3,4,5,M=3,4,5,N=2,3,则集合(UN)M=()A2B1,3C2,5D4,5【解答】解:全集U=1,2,3,4,5,N=2,3,则集合UN=1,4,5,M=3,4,5,集合(UN)M=4,5故选:D2(5分)1060o

6、的终边落在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解:1060o=3360o+20o,1060o的终边落在第一象限故选:A3(5分)已知a=21.2,b=()0.2,c=2log52,则a,b,c的大小关系为()AbacBcabCcbaDbca【解答】解:b=()0.2=20.221.2=a,ab1c=2log52=log541,abc故选:C4(5分)如图,正方形ABCD中,E为DC的中点,若=+,则+的值为()ABC1D1【解答】解:由题意正方形ABCD中,E为DC的中点,可知:=则+的值为:故选:A5(5分)要得到函数 y=cos(4x)图象,只需将函数 y=sin(+4x)

7、图象()A向左平移 个单位B向右平移 个单位C向左平移 个单位D向右平移 个单位【解答】解:将函数 y=sin(+4x)=cos4x的图象向右平移 个单位,即可得到函数 函数 y=cos(4x)图象,故选:B6(5分)函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|)的部分图象如图所示,则,的值分别为()A2,0B2,C2,D2,【解答】解:由函数的图象可知:=,T=,所以=2,A=1,函数的图象经过(),所以1=sin(2+),因为|,所以=故选D7(5分)已知扇形的半径为2,面积为4,则这个扇形圆心角的弧度数为()AB2C2 D2 【解答】解:设扇形圆心角的弧度数为,半径为r,由于扇形的半径为

8、2,面积为4,则扇形面积为S=r2=22=4,解得:=2故选:B8(5分)函数f(x)=ln(x+1)的零点所在的大致区间是()A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)【解答】解:f(1)=ln(1+1)2=ln220,而f(2)=ln31lne1=0,函数f(x)=ln(x+1)的零点所在区间是 (1,2),故选B9(5分)若函数f(x)=在R上的单调递增,则实数a()A(1,+)B(1,8)C(4,8)D4,8)【解答】解:函数f(x)=在R上的单调递增,4a8,故选D10(5分)函数y=ln(x22x+8)的单调递减区间是()A(,1)B(1,2)C(4,1)D(1,+)【解答】

9、解:由题意得:x22x+80,解得:4x2,函数的定义域是(4,2),令t(x)=x22x+8,对称轴x=1,t(x)在(1,2)递减,函数y=ln(x22x+8)的单调递减区间是(1,2),故选:B11(5分)设是奇函数,则()A,且f(x)为增函数Ba=1,且f(x)为增函数C,且f(x)为减函数Da=1,且f(x)为减函数【解答】解:f(x)=a 是R上的奇函数,f(0)=a=0,a=;又y=2x+1为R上的增函数,y=为R上的减函数,y=为R上的增函数,f(x)=为R上的增函数故选A12(5分)函数f(x)=的图象与函数g(x)=log2(x+a)(aR)的图象恰有一个交点,则实数a的

10、取值范围是()Aa1BaCa1或aDa1或a【解答】解:画出函数f(x)=的图象如图:与函数g(x)=log2(x+a)(aR)的图象恰有一个交点,则可使log2x图象左移大于1个单位即可,得出a1;若使log2x图象右移,则由log2(1+a)=2,解得a=,a的范围为a1或a,故选:D二.填空题(共4题;共20分)13(5分)函数f(x)=的定义域是(1,1)【解答】解:函数f(x)=有意义,可得1x20,解得1x1,则f(x)的定义域为(1,1)故答案为:(1,1)14(5分)()+(log316)(log2 )=11【解答】解:原式=+=38=11故答案为:1115(5分)已知|=4,

11、为单位向量,当、的夹角为时,+在上的投影为【解答】解:(+)()=|2|2=161=15,()2=|2+|22|cos=16+1241()=21,|=,+在上的投影为=,故答案为:16(5分)已知函数f(x)=,则f(2)=2【解答】解:函数f(x)=,f(2)=2f(2)=2log33=2故答案为:2三.计算题(共6题;共70分)17(10分)已知 =2 (1)求tan;(2)求cos( )cos(+)的值【解答】解:(1)由=2,得,解得tan=5;(2)cos( )cos(+)=sin(cos)=18(12分)已知集合A=x|33x27,B=x|log2x1(1)分别求AB,(RB)A;

12、(2)已知集合C=x|1xa,若CA,求实数a的取值范围【解答】(1)33x27,即313x33,1x3,A=x|1x3,log2x1,即log2xlog22,x2,B=x|x2,AB=x|2x3;CRB=x|x2,CRBA=x|x3;(2)由(1)知A=x|1x3,当CA,当C为空集时,a1;当C为非空集合时,可得1a3,综上所述a319(12分)(1)已知扇形的周长为10,面积是4,求扇形的圆心角(2)已知扇形的周长为40,当他的半径和圆心角取何值时,才使扇形的面积最大?【解答】解:(1)设扇形的弧长为:l,半径为r,所以2r+l=10,S扇形=lr=4,解得:r=4,l=2扇形的圆心角的弧度数是:=;(2)设扇形的半径和弧长分别为r和l,由题意可得2r+l=40,扇形的面积S=lr=l2r()2=100当且仅当l=2r=20,即l=20,r=10时取等号,此时圆心角为=2,当半径为10圆心角为2时,扇形的面积最大,最大值为10020(12分)已知向量=(3,1),=(1,2),=+k(kR)(1)若与向量2垂直,求实数k的值;(2)若向量=(1,1),且与

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