2020年山西省孝义市高一上期末数学试卷(含答案)

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1、.山西省孝义市高一（上）期末数学试卷一选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（）A12B20C30D402集合M=x|0x3，且xN的子集个数为（）A2B3C4D83用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人，则学生甲不被抽到的概率为（）ABC1D04函数y=ax（a0，且a1）在0，1上的最大值与最小值之和为3，则a=（）A2B4C6D85对任意非零实数a，b，若ab的运算原理如图所示，则log28（）2=（）A

2、B1CD26篮球运动员乙在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这几场比赛中得分的中位数为（）A26B27C26.5D27.57下面程序执行后输出的结果为（）A0B1C2D18如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，F为AD上靠近D的三等分点，若向正方形内随机投掷一个点，则该点落在CEF内的概率为（）ABCD9函数y=|log2x|2x的零点个数为（）A1B2C3D410若loga1（a0，且a1），则实数a的取值范围为（）A（，1）B（，+）C（0，）（1，+）D（0，）（，+）11某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为（）A3B4C5D61

3、2一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x28x+5=0的两根，则这个样本的方差为（）A3B4C5D6二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上）13执行如图的程序语句后输出的j=_14已知b1是0，1上的均匀随机数，b=（b10.5）*6，则b是区间_上的均匀随机数1598和63的最大公约数为_16某次考试后，抽取了40位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为80，100的学生中随机抽取了2人进行某项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为_三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把

4、解答写在答卷纸的相应位置上）17执行如图所示的程序框图，当输入n=100时，试写出其输出S的数学式子（不要求写出运算结果）18同时掷两个质地均匀且完全相同的骰子（）求向上点数之和是5的概率；（）求向上点数之和是3的倍数的概率19如果在一次实验中，测得数对（x，y）的四组数值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，5），D（4，6）（）试求y与x之间的回归直线方程；（）用回归直线方程预测x=5时的y值（，）20如图，OAB是边长为2的正三角形，当一条垂直于底边OA（垂足不与O，A重合）的直线x=t从左至右移动时，直线l把三角形分成两部分，记直线l左边部分的面积y（）写出函数y=f（t）的解析式

5、；（）写出函数y=f（t）的定义域和值域21设0x2，求函数y=9x23x+3的最大值，并求取得最大值时x的值22为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（）补全频率分布直方图；分组频数频率50，60）40.0860，70）80.1670，80）100.2080，90）160.3290，100_合计_（）根据频率分布直方图计算学生成绩的平均值2015-2016学年山西省孝义市高一（上

6、）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（）A12B20C30D40【考点】系统抽样方法【分析】根据系统抽样的定义和方法，结合题意可得分段的间隔k等于个体总数除以样本容量，运算求得结果【解答】解：根据系统抽样的定义和方法，结合题意可得分段的间隔k=30，故选C2集合M=x|0x3，且xN的子集个数为（）A2B3C4D8【考点】子集与真子集【分析】根据题意，易得集合M中有2个元素，由集

7、合的元素数目与其子集数目的关系，可得答案【解答】解：集合A=xN|0x3=1，2，则其子集有22=4个，故选：C3用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人，则学生甲不被抽到的概率为（）ABC1D0【考点】简单随机抽样【分析】用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人，学生甲被抽到的概率为，即可求出学生甲不被抽到的概率【解答】解：用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人，学生甲被抽到的概率为，学生甲不被抽到的概率为1=，故选：B4函数y=ax（a0，且a1）在0，1上的最大值与最小值之和为3，则a=（）A2B4C6D8【考点】指数函数的图象与性质【分析】讨论0a1与a1时，函数y=ax在0，

8、1上的单调性，求出函数y=ax在0，1上的最大值与最小值，由此求出a的值【解答】解：当0a1时，函数y=ax在0，1上为单调减函数，函数y=ax在0，1上的最大值与最小值分别为1，a；又函数y=ax在0，1上的最大值与最小值和为3，1+a=3，解得a=2（舍去）；当a1时，函数y=ax在0，1上为单调增函数，函数y=ax在0，1上的最大值与最小值分别为a，1；又函数y=ax在0，1上的最大值与最小值和为3，1+a=3，解得a=2；综上，a=2故选：A5对任意非零实数a，b，若ab的运算原理如图所示，则log28（）2=（）AB1CD2【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根

9、据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=的函数值，并输出【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=的函数值，（log28）（）2=34，此时a=3b=4y=1故选：B6篮球运动员乙在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这几场比赛中得分的中位数为（）A26B27C26.5D27.5【考点】众数、中位数、平均数【分析】根据中位数的定义判断即可【解答】解：由茎叶图得，这组数据为：13，14，16，23，26，27，28，33，38，39，故中位数是： =26.5，故选：C7下面程序执行后输出的结果为（）A0B1C2D1

10、【考点】伪代码；程序框图【分析】根据程序框图，分析并按照顺序进行执行，当执行结束，输出n的值【解答】解：程序执行如下：s=5 n=4s=9 n=3s=12 n=2s=14 n=1s=15 n=0此时跳出循环并输出n=0故选：A8如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，F为AD上靠近D的三等分点，若向正方形内随机投掷一个点，则该点落在CEF内的概率为（）ABCD【考点】几何概型【分析】设正方形ABCD的边长为a，求出正方形ABCD的面积与AEF、BEC和CDF的面积，即可得出CEF的面积，从而求出对应的概率【解答】解：设正方形ABCD的边长为a，则正方形ABCD的面积为a2，又AEF的面积

12、|log2x|2x=0解的个数为2个，故选：C10若loga1（a0，且a1），则实数a的取值范围为（）A（，1）B（，+）C（0，）（1，+）D（0，）（，+）【考点】其他不等式的解法【分析】不等式即loga1=logaa，分类讨论，求得它的解集【解答】解：对于不等式 loga1=logaa，当a1时，由于loga0，故不等式成立当0a1时，由loga1=logaa，可得a，综合可得，0a综上可得，a（0，）（1，+），故选：C11某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为（）A3B4C5D6【考点】程序框图【分析】分别计算n=1，2，3，时的S的值，直

13、到满足S不大于37时，进而即可得出结论【解答】解：由S=0，n=0得出S=0+20+1=2，n=1；由S=2，n=1得出S=2+21+1=5，n=2；由S=5，n=2得出S=5+22+1=10，n=3；由S=10，n=3得出S=10+23+1=19，n=4；由S=19，n=4得出S=19+24+1=3637，n=5；由S=36，n=5得出S=36+25+137，当S=36时为满足条件时输出的结果，应终止循环，因此判定输入的整数i的最大值为5故选C12一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x28x+5=0的两根，则这个样本的方差为（）A3B4C5D6【考点】极差、方差与标准差【分析】先求出a，b的值，求出这个样本的平均数，代入方差公式，求出方差的值即可【解答】解：已知方程x28x+5=0，解方程得x1

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