《2020年重庆市六校联考高一上期末数学试卷((含答案))》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年重庆市六校联考高一上期末数学试卷((含答案))（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.2016-2017学年重庆市六校联考高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）=（）ABCD2（5分）已知集合M=1，2，N=2，3，4，若P=MN，则P的子集个数为（）A14B15C16D323（5分）已知函数f（x）=，若f（1）=f（1），则实数a的值为（）A1B2C0D14（5分）若函数f（x）=ax2bx+1（a0）是定义在R上的偶函数，则函数g（x）=ax3+bx2+x（xR）是（）A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数5（5分）设a=log2，b=（）3，c=3，则（）
2、AcbaBabcCcabDbac6（5分）已知tan（）=，tan（）=，则tan（）等于（）ABCD7（5分）方程xlogx=3和xlogx=3的根分别为，则有（）ABC=D无法确定与大小8（5分）函数f（x）=2sin（2x+）的图象为M，则下列结论中正确的是（）A图象M关于直线x=对称B由y=2sin2x的图象向左平移得到MC图象M关于点（，0）对称Df（x）在区间（，）上递增9（5分）函数y=sin2（x）的图象沿x轴向右平移m个单位（m0），所得图象关于y轴对称，则m的最小值为（）ABCD10（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（，0）上单调递减，若实数a满足f（3|2
3、a+1|）f（），则a的取值范围是（）A（，）（，+）B（，）C（，+）D（，）11（5分）已知，0，且（）3sin2=0，83+2cos2+1=0，则sin（+）的值为（）A0BCD112（5分）若区间x1，x2的 长 度 定 义 为|x2x1|，函数f（x）=（mR，m0）的定义域和值域都是a，b，则区间a，b的最大长度为（）ABCD3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上.13（5分）计算：log3+lg4+lg25+（）0= 14（5分）已知扇形的面积为4cm2，扇形的圆心角为2弧度，则扇形的弧长为 15（5分）若（0，），且cos2=sin（+
4、），则sin2的值为 16（5分）已知正实数x，y，且x2+y2=1，若f（x，y）=，则f（x，y）的值域为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）已知全集U=R，函数的定义域为集合A，集合B=x|5x7（1）求集合A； （2）求（UB）A18（12分）在平面直角坐标系xOy中，若角的始边为x轴的非负半轴，其终边经过点P（2，4）（1）求tan的值； （2）求的值19（12分）已知二次函数f（x）=mx2+4x+1，且满足f（1）=f（3）（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）的定义域为（2，2），求f（x）的值域20（12分
5、）已知函数f（x）=sin2x+2cosxsinx+sin（x+）sin（x）（0），且f（x）的最小正周期为（1）求的值； （2）求函数f（x）在区间（0，）上的单调增区间21（12分）已知函数f（x）=log2（）x（m为常数）是奇函数（1）判断函数f（x）在x（，+）上的单调性，并用定义法证明你的结论；（2）若对于区间2，5上的任意x值，使得不等式f（x）2x+m恒成立，求实数m的取值范围22（12分）已知函数f（x）=a（|sinx|+|cosx|）sin2x1，若f（）=（1）求a的值，并写出函数f（x）的最小正周期（不需证明）；（2）是否存在正整数k，使得函数f（x）在区间0，k内
6、恰有2017个零点？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由2016-2017学年重庆市六校联考高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）=（）ABCD【解答】解：cos=cos（+）=cos=故选D2（5分）已知集合M=1，2，N=2，3，4，若P=MN，则P的子集个数为（）A14B15C16D32【解答】解：集合M=1，2，N=2，3，4，则P=MN=1，2，3，4，P的子集有24=16个故答案为：C3（5分）已知函数f（x）=，若f（1）=f（1），则实数a的值为（）A1B2
7、C0D1【解答】解：函数f（x）=，f（1）=f（1），f（1）=1（1）=2，f（1）=a，f（1）=f（1），a=2故选：B4（5分）若函数f（x）=ax2bx+1（a0）是定义在R上的偶函数，则函数g（x）=ax3+bx2+x（xR）是（）A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数【解答】解：f（x）为偶函数，则b=0；g（x）=ax3+x；g（x）=a（x）3x=（ax3+x）=g（x）；g（x）是奇函数故选A5（5分）设a=log2，b=（）3，c=3，则（）AcbaBabcCcabDbac【解答】解：a=log20，b=（）3（0，1），c=31cba故选：B6（5分）已
8、知tan（）=，tan（）=，则tan（）等于（）ABCD【解答】解：tan（）=，tan（）=，tan（）=tan（）（）=故选：C7（5分）方程xlogx=3和xlogx=3的根分别为，则有（）ABC=D无法确定与大小【解答】解：方程xlogx=3和xlogx=3，分别化为：log2x=3x，log3x=3x作出函数图象：y=log2x，y=3x，y=log3x则故选：A8（5分）函数f（x）=2sin（2x+）的图象为M，则下列结论中正确的是（）A图象M关于直线x=对称B由y=2sin2x的图象向左平移得到MC图象M关于点（，0）对称Df（x）在区间（，）上递增【解答】解：函数f（x）=
9、2sin（2x+）的图象为M，令x=，可得f（x）=0，可得图象M关于点（，0）对称，故图象M不关于直线x=对称，故C正确且A不正确；把y=2sin2x的图象向左平移得到函数y=2sin2（x+）=2sin（2x+）的图象，故B不正确；在区间（，）上，2x+（0，），函数f（x）=2sin（2x+）在区间（，）上没有单调性，故D错误，故选：C9（5分）函数y=sin2（x）的图象沿x轴向右平移m个单位（m0），所得图象关于y轴对称，则m的最小值为（）ABCD【解答】解：函数y=sin2（x）=的图象沿x轴向右平移m个单位（m0），可得y=的图象，再根据所得图象关于y轴对称，可得2m=（2k+1
10、），kZ，即m（2k+1），则m的最小值为，故选：D10（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（，0）上单调递减，若实数a满足f（3|2a+1|）f（），则a的取值范围是（）A（，）（，+）B（，）C（，+）D（，）【解答】解：函数f（x）是偶函数，f（3|2a+1|）f（），等价为f（3|2a+1|）f（），偶函数f（x）在区间（，0）上单调递减，f（x）在区间0，+）上单调递增，3|2a+1|，即2a+1或2a+1，解得a或a，故选A11（5分）已知，0，且（）3sin2=0，83+2cos2+1=0，则sin（+）的值为（）A0BCD1【解答】解：（）3sin2=0，可得：（
11、）3cos（）2=0，即（）3+cos（）+2=0由83+2cos2+1=0，得（2）3+cos2+2=0，可得f（x）=x3+cosx+2=0，其，x2=2，0，0，2，0可知函数f（x）在x，0是单调增函数，方程x3+cosx+2=0只有一个解，可得，即，那么sin（+）=sin=故选：B12（5分）若区间x1，x2的 长 度 定 义 为|x2x1|，函数f（x）=（mR，m0）的定义域和值域都是a，b，则区间a，b的最大长度为（）ABCD3【解答】解：函数f（x）=（mR，m0）的定义域是x|x0，则m，n是其定义域的子集，m，n（，0）或（0，+） f（x）=在区间a，b上时增函数，则
12、有：，故a，b是方程f（x）=x的同号相异的实数根，即a，b是方程（mx）2（m2+m）x+1=0同号相异的实数根那么ab=，a+b=，只需要0，即（m2+m）24m20，解得：m1或m3那么：nm=，故ba的最大值为，故选：A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上.13（5分）计算：log3+lg4+lg25+（）0=【解答】解：原式=+lg102+1=+2+1=故答案为：14（5分）已知扇形的面积为4cm2，扇形的圆心角为2弧度，则扇形的弧长为4cm【解答】解：设扇形的弧长为l，圆心角大小为（rad），半径为r，扇形的面积为S，则：r2=4解得r=2，扇形的弧长为l=r=22=4cm，故答案为：4cm15（5分）若（0，），且cos2=sin（+），则sin2的值为1【解答】解：（0，），且cos2=sin（+），cos2=2sin（+），（cos+sin）（cossin）=（cos+sin），cos+sin=0，或cossin=（不合题意，舍去），=，2=，sin2=sin=1，故答案为：116（5分）已知正实数x，y，且x2+y2=1，若f（x，y）=
