《2020年白银市景泰县高二上期末数学试卷(理)(附答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年白银市景泰县高二上期末数学试卷(理)(附答案解析)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.2017-2018学年甘肃省白银市景泰县高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）1（5分）已知集合A=2，1，0，1，2，B=x|（x1）（x+2）0，则AB=（）A1，0B0，1C1，0，1D0，1，22（5分）已知命题p：xR，使tanx=1，其中正确的是（）Ap：xR，使tanx1Bp：xR，使tanx1Cp：xR，使tanx1Dp：xR，使tanx13（5分）对抛物线y=4x2，下列描述正确的是（）A开口向上，焦点为（0，1）B开口向上，焦点为C开口向右，焦点为（1，0）D开口向右，焦点为4（5分）双曲
2、线=1的渐近线方程是（）Ay=xBy=xCy=xDy=x5（5分）有下列四个命题：“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；“面积相等的三角形全等”的否命题；“若m1，则x22x+m=0有实数解”的逆否命题；“若AB=B，则AB”的逆否命题其中为真命题的是（）ABCD6（5分）钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（）A5BC2D17（5分）已知双曲线C：=1（a0，b0）的离心率为，则C的渐近线方程为（）Ay=xBy=xCy=xDy=2x8（5分）如图ABCDA1B1C1D1是正方体，B1E1=D1F1=，则BE1与DF1所成的角的余弦值是（）ABCD9（5分）已知数列an中，
3、a1=2，an=（n2），则a2010等于（）ABC2D210（5分）设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为（）ABCD11（5分）设F1、F2是椭圆E：+=1（ab0）的左、右焦点，P为直线x=上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（）ABCD12（5分）P是双曲线=1的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=4和（x5）2+y2=1上的点，则|PM|PN|的最大值为（）A6B7C8D9二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在题中横线上）13（5分）若x，y（0，+），且x+4y=
4、1，则+的最小值为 14（5分）设x，y满足约束条件，则z=x2y的取值范围为 15（5分）已知抛物线C：y2=2px（p0），过焦点F且斜率为k（k0）的直线与C相交于A、B两点，若=3，则k= 16（5分）若椭圆C：mx2+ny2=1（m0，n0，mn），与直线L：x+y+1=0交于A、B两点，过原点和线段AB中点的直线的斜率为，则= 三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（10分）已知命题p：c2c，和命题q：xR，x2+4cx+10且pq为真，pq为假，求实数c的取值范围18（12分）已知双曲线E的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率e=，且
5、双曲线过点P（2，3）求双曲线E的方程19（12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA=，cosB=（1）求C；（2）若c=5，求ABC的面积20（12分）在数列an中，a1=2，an+1=2ann+1（nN*），数列an的前n项和为Sn（1）证明：数列ann是等比数列，并求数列an的通项公式；（2）求Sn21（12分）在四棱锥VABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD底面ABCD（1）证明AB平面VAD；（2）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值22（12分）已知椭圆C：9x2+y2=m2（m0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l
6、与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；（2）若l过点（，m），延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由2017-2018学年甘肃省白银市景泰县高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）1（5分）已知集合A=2，1，0，1，2，B=x|（x1）（x+2）0，则AB=（）A1，0B0，1C1，0，1D0，1，2【解答】解：B=x|2x1，A=2，1，0，1，2；AB=1，0故选：A2（5分）已知
7、命题p：xR，使tanx=1，其中正确的是（）Ap：xR，使tanx1Bp：xR，使tanx1Cp：xR，使tanx1Dp：xR，使tanx1【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题p：xR，使tanx=1，p：xR，使tanx1故选：D3（5分）对抛物线y=4x2，下列描述正确的是（）A开口向上，焦点为（0，1）B开口向上，焦点为C开口向右，焦点为（1，0）D开口向右，焦点为【解答】解：a=40，图象开口向上，焦点为故选B4（5分）双曲线=1的渐近线方程是（）Ay=xBy=xCy=xDy=x【解答】解：双曲线的渐近线方程是，即故选C5（5分）有下列四个命题：“若xy=1，则x，y
8、互为倒数”的逆命题；“面积相等的三角形全等”的否命题；“若m1，则x22x+m=0有实数解”的逆否命题；“若AB=B，则AB”的逆否命题其中为真命题的是（）ABCD【解答】解：“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题是：“若x，y互为倒数，则xy=1”是真命题，故正确；“面积相等的三角形全等”的否命题是：“面积不相等的三角形不全等”是真命题，故正确；若x22x+m=0有实数解，则=44m0，解得：m1，若m1则x22x+m=0有实数解”是真命题，故“若m1，则x22x+m=0有实数解”的逆否命题是：“若x22x+m=0没有有实数解，则m1”是真命题，故正确；若AB=B，则AB，故原命题错误，若
9、AB=B，则AB”的逆否命题是错误，故错误；故选：D6（5分）钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（）A5BC2D1【解答】解：钝角三角形ABC的面积是，AB=c=1，BC=a=，S=acsinB=，即sinB=，当B为钝角时，cosB=，利用余弦定理得：AC2=AB2+BC22ABBCcosB=1+2+2=5，即AC=，当B为锐角时，cosB=，利用余弦定理得：AC2=AB2+BC22ABBCcosB=1+22=1，即AC=1，此时AB2+AC2=BC2，即ABC为直角三角形，不合题意，舍去，则AC=故选：B7（5分）已知双曲线C：=1（a0，b0）的离心率为，则C的渐近线方
10、程为（）Ay=xBy=xCy=xDy=2x【解答】解：由题意可得e=，即为c2=a2，由c2=a2+b2，可得b2=a2，即a=2b，双曲线的渐近线方程为y=x，即为y=2x故选：D8（5分）如图ABCDA1B1C1D1是正方体，B1E1=D1F1=，则BE1与DF1所成的角的余弦值是（）ABCD【解答】解：如图先将F1D平移到AF，再平移到E1E，EE1B为BE1与DF1所成的角设边长为4则，E1E=E1B=，BE=2cosEE1B=，故选A9（5分）已知数列an中，a1=2，an=（n2），则a2010等于（）ABC2D2【解答】解：数列an中，a1=2，an=（n2），则a2=，a3=2
11、，a4=，a5=2，则数列an为最小正周期为4的数列，则a2010=a4502+2=a2=，故选A10（5分）设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为（）ABCD【解答】解：由y2=2px，得2p=3，p=，则F（，0）过A，B的直线方程为y=（x），即x=y+联立 ，得4y212y9=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=3，y1y2=SOAB=SOAF+SOFB=|y1y2|=故选：D11（5分）设F1、F2是椭圆E：+=1（ab0）的左、右焦点，P为直线x=上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的
12、离心率为（）ABCD【解答】解：F2PF1是底角为30的等腰三角形，|PF2|=|F2F1|P为直线x=上一点故选C12（5分）P是双曲线=1的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=4和（x5）2+y2=1上的点，则|PM|PN|的最大值为（）A6B7C8D9【解答】解：双曲线=1中，如图：a=3，b=4，c=5，F1（5，0），F2（5，0），|PF1|PF2|=2a=6，|MP|PF1|+|MF1|，|PN|PF2|NF2|，|PN|PF2|+|NF2|，所以，|PM|PN|PF1|+|MF1|PF2|+|NF2|=6+1+2=9故选D二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分
13、把答案填写在题中横线上）13（5分）若x，y（0，+），且x+4y=1，则+的最小值为9【解答】解：x，y（0，+），且x+4y=1，则+=（x+4y）（+）=1+4+5+2=9，当且仅当x=2y=时，等号成立，则+的最小值为9故答案为：914（5分）设x，y满足约束条件，则z=x2y的取值范围为3，3【解答】解：由z=x2y得y=，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线y=，由图象可知当直线y=，过点A（3，0）时，直线y=的截距最小，此时z最大为z=30=3，由图象可知当直线y=，过点B时，直线y=的截距最大，此时z最小，由，解得，即B（1，2），代入目标函数z=x2y，得z=122=
