《高中数学人教A版选修 选修4-5 1.2.1 绝对值三角不等式 测试（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A版选修 选修4-5 1.2.1 绝对值三角不等式 测试（教师版）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.1 绝对值三角不等式（检测教师版）时间:50分钟 总分：80分 班级： 姓名： 一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1、已知a，b，cR，且abc，则有()A|a|b|c|B|ab|bc|C|ab|bc|D.|ac|ab|【答案】D【解析】当a，b，c均为负数时，则A，B，C均不成立，如a1，b2，c3时，有|a|b|c|，故A错；|ab|2，而|bc|6，此时|ab|bc|，故B错；|ab|3，|bc|5，与C中|ab|bc|矛盾，故C错；只有D正确故选D.2已知|a|b|，m，n，则m，n之间的大小关系为()Amn Bm0，则下列不等式中不正确的是()A|ab|ab B2|a
2、b|C|ab|0时，|ab|a|b|，C错4若|ac|b，则下列不等式不成立的是()A|a|b|c| B|c|a|b|Cb|c|a|D.b|a|c|【答案】D【解析】b|ac|a|c|，b|ac|c|a|，故A，B成立，b|a|c|，故C成立应选D(此题代入数字也可判出)5若|a|1,|b|2B.|a+b|+|a-b|2C.|a+b|+|a-b|=2D.不确定【答案】B【解析】当(a+b)(a-b)0时,|a+b|+|a-b|=|(a+b)+(a-b)|=2|a|2;当(a+b)(a-b)0时,|a+b|+|a-b|=|(a+b)-(a-b)|=2|b|2,综上有|a+b|+|a-b|5；|2
3、，|2.以其中的两个论断为条件，另一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题是_【答案】【解析】，成立时，则|45.三、解答题（共3小题，每题10分，共30分）11、已知函数f(x)=log2(|x-1|+|x-5|-a).(1)当a=2时,求函数f(x)的最小值;(2)当函数f(x)的定义域为R时,求实数a的取值范围.【答案】(1) 1 (2) (-,4)【解析】1)函数的定义域满足|x-1|+|x-5|-a0,即|x-1|+|x-5|a.设g(x)=|x-1|+|x-5|,由|x-1|+|x-5|x-1+5-x|=4,当a=2时,g(x)min=4,f(x)min=log2(4-2)=1.(2)由(1)知,g(x)=|x-1|+|x-5|的最小值为4.|x-1|+|x-5|-a0,ag(x)min时,f(x)的定义域为R.a0，|xa|，|yb|.求证：|2x3y2a3b|.【答案】见解析【证明】|2x3y2a3b|2(xa)3(yb)|2|xa|3|yb|0)(1)证明：f(x)2；(2)若f(3)0，有f(x)|xa|a2，所以f(x)2.(2)f(3)|3a|.当a3时，f(3)a，由f(3)5，得3a.当0a3时，f(3)6a，由f(3)5，得a3.综上，a的取值范围是.
