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1、陵水中学2017-2018学年度第一学期高二期中考试数学模拟试卷 （文）本试卷共4页，22小题，满分150分考试用时120分钟参考公式：独立性检测中,随机变量，其中为样本容量；0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828求线性回归方程系数公式 ：，.一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1若复数，则在复平面内对应的点位于 （ ） A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 2设有
2、一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位时 ( ) A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位 3.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是 （ ）A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度； C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度。4已知x与y之间的一组数据： x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过（ ）A 点 B点 C点 D点5如果有的把握说事件和有关，那么具体算出的数据满足（）6. 在平面几何里，有勾
3、股定理：“设ABC的两边AB，AC互相垂直，则 ”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥ABCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂 直，则可得” （ ）A BC D7已知复数（其中，是虚数单位），则的值为（ ）A B C0 D28.复数的共轭复数为（ ）A. B. C. D.9点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）A B C D 10化极坐标方程为直角坐标方程为（ ）A B C D11将参数方程化为普通方程为（ ）A B C D12.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块. A.21 B.22 C.20 D.23 二、填空题（本
4、大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.数列的前几项为2，5，10，17，26，数列的通项公式为 。14.复数的实部是 ，虚部是 。15.复平面上的正方形的三个顶点A、B、C分别表示的复数有求第四个顶点对应的复数 。16. 在直角坐标系中，曲线的极坐标方程为，写出曲线的直角坐标方程_ _三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17. （本小题满分14分）实数取何值时，复数zm21+(m23 m2)i（1）是实数； （2）是虚数； （3）是纯虚数； （4）是0。18 .（本小题满分12分）已知复数，若，求； 求实数的值 。24568304060507
5、019 （本小题满分12分）某种产品的成本(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下的对应数据： （1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计成本为10万元销售收入的值。20（本小题满分10分）在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动。 （I）根据以上数据建立一个22的列联表：休闲方式性别看电视运动总计女性男性总计 （II）休闲方式与性别是否有关？21. （本小题满分8分）若a0,b0,求证：.22.（本小题满分14分）在极坐标系中,已知圆C的圆心C(3,),半径r=3.(1)求圆C的极坐标方程.(2)若Q点在圆C上运动,P在OQ的延长线上,且=2,求动点P的轨迹方程.
