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1、第二课时“正弦函数、余弦函数的单调性与最值【课标要求】1.借助函数图象理解正弦凶数、余弦函数在0.2刃上的性质(如单调伯、最大和最小值、图象及与x轴的交点等)2.能利用性质解决一些简单闰题.自主学习基础认识正、佘弦函数的图象与性质正弦函数1大央在2潍兀一芝)2潍冗十趸在2fzr一f,2krl(tEZ)上递单调性|仁SZ)上递增,增,在慢儡4扬2十剖在Dr,2kr+xKkKSZ)上递湘(KEZ)上递凑*一2riSkFZJ时T1i|2putteZD)时,最值Maz一1;x一2&zLatkEZ)时,元x一2tr一2刀时y一一1ai二一1化解疑雄解读正、余弦函数的性质(正、余弦函数的所有性质都是针对自
2、变量“x“本身而言的.(2)正、余弦凶数的单调性:G求解或判断正弦函数、余弦函数的单调区间(或单调性)是求与之相关的复合凶数值域(最值)关键的一步;单调区间要在定义域内求解;确定口有正菲函数或伏弦函数的复台出数的单调性时,要注意用复合凶数法来判断.(3)正、余弦凶数的最值Q明确正、余弦函数的有界性,即|sinxl奶1,|cosx|不1;对有些函数,其最值不一定就是1或一1,要依赖函数的定义域来况定;形如y=4sintwx十仁(40,w0)的函数求最值时,通常利用“整体代换“,即令w卜p一z,将函数转化为y一dsinz的形式求最值.|自我尝试|1函数y二sinx十莹，xER在()A-孙,刃匕是境
3、函数B.0,切上是凑函数C.一,0上是凑函数D,一x,网上是凑函数解析:y一sin|x+刃一cosr,所以在区间一x,0上是增函数,在0,刃上是减函数.答案:B2.下列凶数中,既为偶函数又在(0,切上单调递增的是(“)八,y一coshd|卫,y一cosl一|CJ/二SinX一琴D.叉二一Sm董解析:y一eosa|在0,刃上是增函数,排除A:y一eosl弘一eos排除B:y一st(切sin余j一-ooss是余函数,明在(0,义上单调递增,符合题意;y一一sin在(0,力上是单调递凑的答案:C0元3.函数y一1一2cos7x的最小值,最大值分别是(。)贝一13B一LC.03D0.1解析:?一1逗c0s莹兀逗L心一1些y心3,答案:A、:14Sm萼S1n一誓(填“9或“7解析:sm1茎兀一2冗十S1n菖因为0菖萼寥一sinx在0，2上单调递增所以sln菖sm2兀,即sin一誓
