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1、初中数学整式的乘除与因式分解教案第十五章 整式的乘除与因式分解1511 整式教学目标1单项式、单项式的定义2多项式、多项式的次数3、理解整式概念教学重点单项式及多项式的有关概念教学难点单项式及多项式的有关概念教学过程提出问题，创设情境在七年级，我们已经学习了用字母可以表示数，思考以下问题1要表示ABC的周长需要什么条件？要表示它的面积呢？2小王用七小时行驶了Skm的路程，请问他的平均速度是多少？结论：1、要表示ABC的周长，需要知道它的各边边长要表示ABC的面积需要知道一条边长和这条边上的高如果设BC=a，AC=b，AB=C、AB边上的高为h，那么ABC的周长可以表示为a+b+c；ABC的面积
2、可以表示为 ch2小王的平均速度是 问题：这些式子有什么特征呢？1有数字、有表示数字的字母2数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接归纳：用基本的运算符号运算包括加、减、乘、除、乘方与开方把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式判断上面得到的三个式子：a+b+c、 ch、 是不是代数式？是代数式可以简明地表示数量和数量的关系今天我们就来学习和代数式有关的整式明确和巩固整式有关概念出示投影结论：1正方形的周长：4x2汽车走过的路程：vt3正方体有六个面，每个面都是正方形，这六个正方形全等，所以它的表面积为6a2；正方体的体积为长宽高，即a34n的相反数是n分析这四个数的特征它们符合代数式的定
3、义这五个式子都是数与字母或字母与字母的积，而a+b+c、 ch、 中还有和与商的运算符号还可以发现这五个代数式中字母指数各不相同，字母的个数也不尽相同请同学们阅读课本P160P161单项式有关概念根据这些定义判断4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、 ch、 这些代数式中，哪些是单项式？是单项式的，写出它的系数和次数结论:4x、vt、6a2、a3、-n、 ch是单项式它们的系数分别是4、1、6、1、-1、 它们的次数分别是1、2、2、3、1、2所以4x、-n都是一次单项式；vt、6a2、 ch都是二次单项式；a3是三次单项式问题:vt中v和t的指数都是1，它不是一次单项式吗？结论:不是根
4、据定义，单项式vt中含有两个字母，所以它的次数应该是这两个字母的指数的和，而不是单个字母的指数，所以vt是二次单项式而不是一次单项式生活中不仅仅有单项式，像a+b+c，它不是单项式，和单项式有什么联系呢？写出以下式子出示投影结论:1t-523x+5y+2z3三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积，即 ab-3.12r24建筑面积等于四个矩形的面积之和而右边两个矩形面积分别为32、43，所以它们的面积和是18于是得这所住宅的建筑面积是x2+2x+18我们可以观察以下代数式：a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18发现它们都是由单项式的和组成的式子是多个单
5、项式的和，能不能叫多项式？这样推理合情合理请看投影，熟悉以下概念根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18都是多项式请分别指出它们的项和次数a+b+c的项分别是a、b、C、t-5的项分别是t、-5，其中-5是常数项3x+5y+2z的项分别是3x、5y、2zab-3.12r2的项分别是 ab、-3.12r2x2+2x+18的项分别是x2、2x、18 找多项式的次数应抓住两条，一是找准每个项的次数，二是取每个项次数的最大值根据这两条很容易得到这五个多项式中前三个是一次多项式，后两个是二次多项式这节课，通过探究我们得到单项式和多项式的有关概念，
6、它们可以反映变化的世界同时，我们也体会到符号的魅力所在我们把单项式与多项式统称为整式随堂练习1课本P162练习课时小结通过探究，我们了解了整式的概念理解并掌握单项式、多项式的有关概念是本节的重点，特别是它们的次数在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感课后作业1课本P165P166习题1511、5、8、9题2预习整式的加减课后作业：课堂感悟与探究1512 整式的加减1教学目的：1、 解字母表示数量关系的过程，发展符号感。2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。教学难点：正确地去括号、合并同类
7、项，及符号的正确处理。教学过程：【一】 课前练习：1、填空：整式包括 和2、单项式 的系数是 、次数是3、多项式 是 次 项式，其中二次项系数是 一次项是 ，常数项是4、以下各式，是同类项的一组是 A 与 B 与 C 与5、去括号后合并同类项：【二】 探索练习：1、如果用a 、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为这两个两位数的和为2、如果用a 、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为 交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为这两个三位数的差为议一议：在上面的两个
8、问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？整式的加减运算实质就是运算的结果是一个多项式或单项式。【三】 巩固练习：1、填空：1 与 的差是2、单项式 、 、 、 的和为3如下图，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需 个棋子，n个三角形需 个棋子2、计算：1233、1求 与 的和(2)求 与 的差4、 先化简，再求值： 其中【四】 提高练习：1、 假设A是五次多项式，B是三次多项式，那么A+B一定是A 五次整式 B八次多项式C三次多项式 D次数不能确定2、足球比赛中，如果胜一场记3a分，平一场记a分，负一场记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积
9、多少分？3、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被14整除，请证明这个结论。4、如果关于字母x的二次多项式 的值与x的取值无关，试求m、n的值。【五】 小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。六、 作业：第8页习题1、2、31512整式的加减2教学目标：1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。教学重点：整式加减的运算。教学难点：探索规律的猜想。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪教学过程：课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文
10、运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地提取出来,使文章增色添辉。教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的
11、一种社会职业。只是更早的先生概念并非源于教书，最初出现的先生一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的先生何为出此言也？；论语中的有酒食，先生馔；国策中的先生坐，何至于此？等等，均指先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有先生长者，有德之称的说法。可见先生之原意非真正的教师之意，倒是与当今先生的称呼更接近。看来，先生之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称老师为先生的记载，首见于礼记?曲礼，有从于先生，不越礼而与人言，其中之先生意为年长、资深之传授知识者，与教师、老师之意基本一致。I探索练习：教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的先生概念并非源于教书，最初出现的先生一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的先生何为出此言也？；论语中的有酒食，先生馔；国策中的先生坐，何至于此？等等，均指先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有先生长者，有德之称的说法。可见先生之原意非真正的教师之意，倒是与当今先生的称呼更接近。看来，先生之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称老师为先生的记载，首见于礼记?曲礼，有从于先生，不越礼而与人言，其中之先生意为年长、资深之传授知识者，与教师、老师之意基本一致。
