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1、_._沈阳二中2019-2020学年度下学期6月份小班化学习成果阶段验收 高一（19届）数学试题命题人：高一数学组 审校人：高一数学组说明：1、测试时间：120分钟 总分：150分 2、客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上第卷 （60分）一 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法正确的是（ ）A.第二象限的角是钝角 B.第三象限的角必大于第二象限的角C.是第二象限的角 D.2.在ABC中,已知,则此三角形的解的情况是( )A.有一解 B.有两解 C.无解 D.有解但解的个数不确定3已知非零向量a，b满足|a
2、 + b| =|ab |=|a|，则a + b与ab的夹角为（ ）A B C D 4已知，且，则（ ）A. B. C. D. 5. 在等差数列an中，若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10a12的值为（ ）A. 20B. 22C. 24D. 286. 在ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC4：5：6,下列结论： 其中成立的个数是 ( ) A0个B1个C2个D3个 7 函数在区间内的图象是 （ ）8.若将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于点()对称，则的最小值是( )A B C D9.的外接圆的圆心为O，半径为1，且，则向量在向量方向上的投影为（ ）
3、A B. C. D. 10在直角中,P为AB边上的点,若,则的取值范围是( )A. B. C. D. 11. 中，的平分线AD交边BC于D，已知AB=3，且，则AD的长为（ ）A1BCD312给定实数集合满足（其中表示不超过的最大整数，），则（ ）A B C D第卷 （90分）二 填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 函数的定义域为_.14若，则与垂直的单位向量的坐标为 15若动直线与函数和的图象分别交于两点,则的最大值为_16已知函数等差数列的公差为2，则 . 三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）己知函数
4、的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式；(2)若，求的值.18. （本小题满分12分）已知，其中(1)求证： 与互相垂直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)19. （本小题满分12分）如图：在一座山上要打一个涵洞，在山周围取四个点A、B、C、D，使ABBC，又测得DAB = 120，DA = 3km，DC = 7km， BC = km 求：涵洞DB的长. 20. （本小题满分12分）在ABC中，分别为角的对边，已知向量与向量 的夹角为，求：（I） 角B 的大小； （） 的取值范围. 21. （本小题满分12分）已知ABC的角A, B, C所对的边分别为, 且.（1）求角A的大小；（2）若=1, 求ABC的周长的取值范围。22. （本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求函数的最小值；（2）若函数的最小值为，无论为何值恒成立，求的取值范围。数学答案：一、选择题：123456789101112DCBACCDADBCA二、填空题：13、 14、(，)或(-，-) 15、 2 16、-6三、解答题：18. （1）证明： 与互相垂直（2）；19解：设2分 由正弦定理得5分 由余弦定理得8分 由 答：涵洞的长为7km.12分20.解：（I） , . 6分（II）由正弦定理得， ， ， ， ，故的取值范围是(1, 12分_._
