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1、_._师大二附中2019-2020学年第二学期第一次月考测试卷 高二年级 数学 （文科）（满分：150分） 卷（选择题，共60分）一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数的共轭复数是（ ）ABCD2. 设O是原点，向量对应的复数分别为，那么向量对应的复数为 （ ）A. B. C. D.3. 曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（ ）。A. B. C. D. 4. 参数方程（为参数）化为普通方程是（ ）。A. B. C. ， D. ， 5i是虚数单位，若abi(a，bR)，则乘积ab的值是( )A15 B3 C3 D156.
2、 极坐标方程2cos表示图形的面积是()A2B2C4D47某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元 B65.5万元C67.7万元 D72.0万元8在同一坐标系中，将曲线y2sin 3x变为曲线ysin x的伸缩变换是( )A B C D9设a，b，cR，则复数(abi)(cdi)为实数的充要条件是( )Aadbc0 Bacbd0Cacbd0 Dadbc010. 设点P对应的复数为3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的
3、极坐标为（ ） A.(，) B. (，) C. (3，) D. (-3，) 11极坐标系内曲线上的动点P与定点的最近距离等于（ ）A. B. C. 1 D. 12. 直线(t为参数，是常数)的倾斜角是()A15 B75 C105 D165卷（非选择题，共90分）二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13复数zi(1i)(i为虚数单位)的模等于 14已知点A(6，)和B(10，)，则A，B两点间的距离为 15. 在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程为_.16在直角坐标系xOy 中,已知曲线:(t为参数)与曲线 :(为参数,) 有一个公共点在X轴上,则.三、解答题（本大题
4、包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.18已知某圆的极坐标方程为24cos60，求：(1)圆的普通方程和参数方程；(2)在圆上所有的点(x，y)中xy的最大值和最小值19已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积20在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动（1）根据以上数据建立一
5、个22的列联表；（2）在多大程度上可以认为判断性别与休闲方式有关系，为什么？参考公式：K2，其中nabcd.参考数据：P(K2k0)0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.87921某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（）求y关于t的线性回归方程；（）利用（）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，22在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系已知点A的极坐标为（，），直线的极坐标方程为cos（）=a，且点A在直线上（1）求a的值及直线的直角坐标方程；（2）圆C的参数方程为（为参数），试判断直线与圆的位置关系 _._
