《人教A版高中数学必修四课件：3.2简单的三角恒等变换3.2 第2课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修四课件：3.2简单的三角恒等变换3.2 第2课时（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 三角恒等变换 3 2简单的三角恒等变换 第2课时三角恒等式的应用 自主预习学案 十一 黄金周期间 公园里的大型摩天轮迎来了一批又一批游玩的人们 现在我们观察一下摩天轮上的两个座椅P Q转动的情况 设转轮静止时 OP平行于地面 座椅Q为距离地面最低的位置 当座椅P转动角 后 如果知道座椅P到地面的距离 能否计算出座椅Q到地面的距离 Asin x C 1 互动探究学案 命题方向1 利用三角恒等变换进行化简证明 规律总结 证明条件三角恒等式 首先应观察条件与结论之间的差异 三角函数名及结构 从解决某一差异入手 采用条件转化法或条件代入法 条件转化法就是从已知条件出发 经过恰当的变换 推出被证
2、式 条件代入法就是从已知条件出发 求出被证式中的某一个式子 然后代入被证式 化简证明 命题方向2 三角函数变换在三角形中的应用 规律总结 已知三角恒等式可以判断三角形的形状 判断时先将已知恒等式进行合理的变形 得到角或边之间的关系 再加以判断 本题条件中没有边的相对位置关系 就从角入手 证明有一个角是直角 或者有两个角互余 当然 也可以由正弦值为1或余弦值为0得出结论 命题方向3 在实际中的应用用列举法表示集合 规律总结 本题中 将长方形面积表示为三角函数式 利用三角恒等变换转化为讨论函数y Asin x b的最值问题 从而使问题得到简化 这个过程蕴涵了化归思想 1 与向量垂直交汇 解答此类问题首先利用向量垂直的充要条件 将已知的向量垂直转化为三角函数问题 再利用三角恒等变换进行求解 2 与向量的模交汇 此类题型主要是利用向量模的性质 a 2 a2 如果涉及向量的坐标 解答时可利用两种方法 先进行向量运算 再代入向量的坐标进行求解 先将向量的坐标代入 再利用向量的坐标运算进行求解 三角变换与向量交汇问题的两种类型 思路分析 利用向量的模的计算与数量积的坐标运算可解决第 1 问 而第 2 问则可进行角的变换 使用 然后只需求sin 与cos 即可 错用两角差的正弦公式 A C B 2 课时作业学案
