《人教A版高中数学必修四课件：2.2平面向量的线性运算2.2.1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修四课件：2.2平面向量的线性运算2.2.1（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 平面向量 2 2平面向量的线性运算 2 2 1向量加法运算及其几何意义 自主预习学案 我们是否可以根据飞机从甲地飞往乙地的方向与距离以及从乙地飞往丙地的方向与距离来确定甲地到丙地的方向与距离呢 和 向量 向量和 知识点拨 向量加法的平行四边形法则和三角形法则 1 在使用向量加法的三角形法则时 要注意 首尾相接 即第一个向量的终点与第二个向量的起点重合 则以第一个向量的起点为起点 并以第二个向量的终点为终点的向量即两向量的和 向量加法的平行四边形法则的应用前提是 共起点 即两个向量是从同一点出发的不共线向量 2 三角形法则适用于所有的两个非零向量求和 而平行四边形法则仅适用于不共线的两个
2、向量求和 当向量不共线时 三角形法则和平行四边形法则的实质是一样的 三角形法则作出的图形是平行四边形法则作出的图形的一半 但当两个向量共线时 平行四边形法则便不再适用了 知识点拨 1 我们可以从位移的物理意义理解向量加法的交换律 一质点从点A出发 先走过的位移为向量a 再走过的位移为向量b 先走过的位移为向量b 再走过的位移为向量a 则方案 中质点A一定会到达同一终点 2 多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行 如 a b c d b d a c a b c d e d a c b e C 0 互动探究学案 命题方向1 向量的加法及几何意义 思路分析 2 本题是求作三个向量的和向量
3、的问题 首先应作出两个向量的和 由于这两个向量的和仍为一个向量 然后再作出这个向量与另一个向量的和 方法是多次使用三角形法则或平行四边形法则 规律总结 1 当两个不共线向量求和时 三角形法则和平行四边形法则都可以用 2 多个向量求和时 可先求两个向量的和 再和其他向量求和 命题方向2 向量加法运算律的应用 规律总结 向量运算中化简的两种方法 1 代数法 借助向量加法的交换律和结合律 将向量转化为 首尾相接 向量的和即为第一个向量的起点指向最后一个向量终点的向量 有时也需将一个向量拆分成两个或多个向量 2 几何法 通过作图 根据三角形法则或平行四边形法则化简 向量加法的实际应用中 要注意如下应用技巧 准确画出几何图形 将几何图形中的边转化为向量 将所求问题转化为向量的加法运算 进而利用向量加法的几何意义进行求解 向量加法的实际应用 思路分析 解答本题首先正确画出方位图 再根据图形借助于向量求解 用平行四边形法则作平行向量的和 辨析 由于a b 所以不适合用平行四边形法则 应该用三角形法则 点评 1 当a与b同向共线时 a b与a b同向 且 a b a b 2 当a与b反向共线时 若 a b 则a b与a的方向相同 且 a b a b 若 a b 则a b与b的方向相同 且 a b b a 若 a b 则a b 0 A D B C D C 课时作业学案
