《2020届黑龙江省绥化市中考数学模拟试卷(一)(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届黑龙江省绥化市中考数学模拟试卷(一)(有答案)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、_._黑龙江省绥化市中考数学模拟试卷（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）AyByCyDy2在RtABC中，C90，sinA，则cosA的值等于（）ABCD3反比例函数y（x0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（）A3B3CD4如图，ABC中，DEBC，AE2cm，则AC的长是（）A2cmB4cmC6cmD8cm5如图，在ABC外任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，连接DE，EF，DF，得DEF，则下列说法错误的是（）AABC与DEF是位似图形BABC与DEF是相似图形CABC与DEF
2、的周长比为1：2DABC与DEF的面积比为4：16如图所示的几何体，它的左视图是（）ABCD7若点A（6，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3大小关系为（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy3y1y28小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（）ABCD9小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等小明将PB拉到PB的位置，测得PBC（BC为水平线），测角仪BD的高度为1米，则旗杆PA的高度为（）ABCD10如图，矩形ABCD中，AEBD于点E，CF
3、平分BCD，交EA的延长线于点F，且BC4，CD2，给出下列结论：BAECAD；DBC30；AE；AF2，其中正确结论的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共33分）11若反比例函数的图象经过点（1，2），则k的值是 12如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tan的值是 13已知反比例函数y，当x1时，y的取值范围为 14小明沿着坡度i为1：的直路向上走了50m，则小明沿垂直方向升高了 m15如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为 16如图，一艘轮船在小岛A的北偏东60方向且距小岛80海里的B处，沿正西方向航行一定时间后到达小岛的北偏西45的C处，则
4、该船航行的路程为 海里17如图，直线yx+2与反比例函数y的图象在第一象限交于点P，若OP，则k的值为 18如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE4：3，且BF2，则DF .19如图，是反比例函数y和y（k1k2）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若SAOB2，则k2k1的值为 20在ABC中，AB6，AC5，点D在边AB上，且AD2，点E在边AC上，当AE 时，以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似21如图，正方形ABCB1中，AB2，AB与直线l的夹角为30，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A
5、2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，依此规律，则A2018A2019 三、解答题（共57分）22（5分）计算：sin30cos45+tan26023（6分）已知反比例函数y1的图象与一次函数y2ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，2）（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围24（6分）如图，在正方形网格纸中有一条美丽可爱的小金鱼，其中每个小正方形的边长为1（1）在同一网格纸中，在y轴的右侧将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案；（2）求放
6、大后金鱼的面积25（6分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示（1）求这一函数的解析式；（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3）26（7分）由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数（1）请画出它的主视图和左视图；（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为 （3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加 块小正方体27（8分）如图，一居民
7、楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60，然后他从P处沿坡脚为45的上坡向上走到C处，这时，PC20m，点C与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离（结果保留根号）28（9分）ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BACEDF90，EDF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合，将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q（1）如图，当点Q在线段AC上，且APAQ时，求证：BPECQE；（2）如图，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：BPECEQ；（3）在（2）
8、的条件下，BP2，CQ9，则BC的长为 29（10分）如图，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0），B（2，0），与y轴相交于点C（1）求二次函数的解析式；（2）若点E是第一象限的抛物线上的一个动点，当四边形ABEC的面积最大时，求点E的坐标，并求出四边形ABEC的最大面积；（3）若点M在抛物线上，且在y轴的右侧M与y轴相切，切点为D以C，D，M为顶点的三角形与AOC相似，请直接写出点M的坐标黑龙江省绥化市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1【分析】利用三角形面积公式得出xy10，进而得出答案【解答】解：等腰三角形的面积为10，底边长为x
9、，底边上的高为y，xy10，y与x的函数关系式为：y故选：C【点评】此题主要考查了根据实际问题抽象出反比例函数解析式，根据已知得出xy10是解题关键2【分析】由三角函数的定义可知sinA，可设a3，c5，由勾股定理可求得b，再利用余弦的定义代入计算即可【解答】解：sinAsinA，可设a3，c5，由勾股定理可求得b4，cosA，故选：B【点评】本题主要考查三角函数的定义，掌握正弦、余弦函数的定义是解题的关键3【分析】可设出点P的坐标，则可表示出矩形OAPB的面积【解答】解：点P在反比例函数y（x0）的图象上，可设P（x，），OAx，PA，S矩形OAPBOAPAx（）3，故选：A【点评】本题主要
10、考查反比例函数上点的坐标特征，利用P点坐标表示出矩形OAPB的面积是解题的关键4【分析】根据平行线分线段成比例定理得出，代入求出即可【解答】解：DEBC，AE2cm，AC6（cm），故选：C【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，注意：一组平行线截两条直线，所截的线段对应成比例5【分析】根据位似的定义，以及相似的性质：周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，即可作出判断【解答】解：根据位似的定义可得：ABC与DEF是位似图形，也是相似图形，位似比是2：1，则周长的比是2：1，因而面积的比是4：1，故A、B、D正确，C错误故选：C【点评】本题主要考查了位似的定义，位似是特殊的相似，
11、以及相似三角形的性质6【分析】根据几何体确定出其左视图即可【解答】解：根据题意得：几何体的左视图为：，故选：A【点评】此题考查了简单组合体的三视图，锻炼了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力7【分析】先判断出反比例函数图象在第一三象限，再根据反比例函数的性质，在每一个象限内，y随x的增大而减小判断【解答】解：a20，a2+11，反比例函数y（a为常数）的图象位于第一三象限，62，0y1y2，30，y30，y3y1y2故选：D【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟记反比例函数的增减性是解题的关键8【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下
12、的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析【解答】解：当等边三角形木框与阳光平行时，投影是A；当等边三角形木框与阳光有一定角度时，投影是C或D；投影不可能是B故选：B【点评】本题主要考查对平行投影的理解和掌握，能熟练地观察图形得出正确结论是解此题的关键9【分析】设PAPBPBx，在RTPCB中，根据sin，列出方程即可解决问题【解答】解：设PAPBPBx，在RTPCB中，sin，sin，x1xsin，（1sin）x1，x故选：A【点评】本题考查解直角三角形、三角函数等知识，解题的关键是设未知数列方程，属于中考常考题型10【分析】根据余角的性质得到BAEADB，等量代换得到BAECAD，故正确
13、；根据三角函数的定义得到tanDBC，于是得到DBC30，故错误；由勾股定理得到BD2，根据相似三角形的性质得到AE；故正确；根据角平分线的定义得到BCF45，求得ACF45ACB，推出EAC2ACF，根据外角的性质得到EACACF+F，得到ACFF，根据等腰三角形的判定得到AFAC，于是得到AF2，故正确【解答】解：在矩形ABCD中，BAD90，AEBD，AED90，ADE+DAEDAE+BAE90，BAEADB，CADADB，BAECAD，故正确；BC4，CD2，tanDBC，DBC30，故错误；BD2，ABCD2，ADBC4，ABEDBA，即，AE；故正确；CF平分BCD，BCF45，ACF45ACB，ADBC，DACBAEACB，EAC902ACB，EAC2ACF，EACACF+F，ACFF，AFAC，ACBD2，AF2，故正确；故选：C【点评】本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定
