《2020届江苏省镇江市数学中考模拟试卷(二)(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届江苏省镇江市数学中考模拟试卷(二)(有答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、_._ 江苏省镇江市数学中考模拟试卷二一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1的相反数是【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：的相反数是故答案为：【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2计算：（2）=1【分析】根据“两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘”即可求出结论【解答】解：（2）=1，故答案为：1【点评】本题考查了有理数的乘法，牢记“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”是解题的关键3若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x2【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，2x0，解得，x2，
2、故答案为：x2【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键4分解因式：a3a=a（a+1）（a1）【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：a3a，=a（a21），=a（a+1）（a1）故答案为：a（a+1）（a1）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底5当x=3时，分式的值为零【分析】根据若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0计算即可【解答】解：依题意得：3x=0且2x+30解得x=3，故答案是：3【点评】本题考查的是分式为
3、0的条件和一元二次方程的解法，掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0是解题的关键6如图，AB=AC，ADBC，若BAC=80，则DAC=50【分析】根据等腰三角形顶角度数，可求出每个底角，然后根据两直线平行，内错角相等解答【解答】解：AB=AC，BAC=80，B=C=（18080）2=50；ADBC，DAC=C=50，故答案为50【点评】本题考查了等腰三角形的性质以及平行线性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等7有一组数据：2，3，5，5，x，它们的平均数是10，则这组数据的众数是5【分析】根据平均数为10求出x的值，再由众数的定义可得出答案【解答】解：由题
4、意得，（2+3+5+5+x）=10，解得：x=35，这组数据中5出现的次数最多，则这组数据的众数为5故答案为：5【点评】本题考查了众数及平均数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义8江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为1.026105km2【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【解答】解：102 600=1.026105km2【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的
5、绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）9若3a2a2=0，则5+2a6a2=1【分析】先观察3a2a2=0，找出与代数式5+2a6a2之间的内在联系后，代入求值【解答】解；3a2a2=0，3a2a=2，5+2a6a2=52（3a2a）=522=1故答案为：1【点评】主要考查了代数式求值问题代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值10已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为
6、半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为2cm（结果保留）【分析】本题主要考查求正多边形的每一个内角，以及弧长计算公式【解答】解：方法一：先求出正六边形的每一个内角=，所得到的三条弧的长度之和=3=2cm；方法二：先求出正六边形的每一个外角为60，得正六边形的每一个内角120，每条弧的度数为120，三条弧可拼成一整圆，其三条弧的长度之和为2cm故答案为：2【点评】与圆有关的计算，注意圆与多边形的结合11如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（
7、单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系那么，从关闭进水管起8分钟该容器内的水恰好放完【分析】先根据函数图象求出进水管的进水量和出水管的出水量，由工程问题的数量关系就可以求出结论【解答】解：由函数图象得：进水管每分钟的进水量为：204=5升设出水管每分钟的出水量为a升，由函数图象，得20+8（5a）=30，解得：a=，故关闭进水管后出水管放完水的时间为：30=8分钟故答案为：8【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题和用一元一次方程求出水管的出水量的运用，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决12如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），
8、点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到AME当AB=1时，AME的面积记为S1；当AB=2时，AME的面积记为S2；当AB=3时，AME的面积记为S3；当AB=n时，AME的面积记为Sn当n2时，SnSn1=【分析】方法一：根据连接BE，则BEAM，利用AME的面积=AMB的面积即可得出Sn=n2，Sn1=（n1）2=n2n+，即可得出答案方法二：根据题意得出图象，根据当AB=n时，BC=1，得出Sn=S矩形ACQNSACESMQESANM，得出S与n的关系，进而得出当AB=n1时，BC=2，Sn1=n2n+，即可得出SnSn1的值【解答】解
9、：方法一：连接BE在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，BEAM，AME与AMB同底等高，AME的面积=AMB的面积，当AB=n时，AME的面积记为Sn=n2，Sn1=（n1）2=n2n+，当n2时，SnSn1=方法二：如图所示：延长CE与NM，交于点Q，线段AC=n+1（其中n为正整数），当AB=n时，BC=1，当AME的面积记为：Sn=S矩形ACQNSACESMQESANM，=n（n+1）1（n+1）1（n1）nn，=n2，当AB=n1时，BC=2，此时AME的面积记为：Sn1=S矩形ACQNSACESMQESANM，=（n+1）（n1）2（n+1）2（n3）（n1）（n1），=
10、n2n+，当n2时，SnSn1=n2（n2n+）=n=故答案为：【点评】此题主要考查了三角形面积求法以及正方形的性质，根据已知得出正确图形，得出S与n的关系是解题关键二、选择题（本小题共5小题，每小题3分，共15分）13（3分）下列运算正确的是（）Aa3a=2aB（ab2）0=ab2C =D=9【分析】直接利用合并同类项法则以及二次根式的性质、二次根式乘法、零指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：A、a3a=2a，故此选项错误；B、（ab2）0=1，故此选项错误；C、=2，故此选项错误；D、=9，正确故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项以及二次根式的性质、二次根式乘法、零指数幂的性质，正
11、确把握相关性质是解题关键14（3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A1个B2个C3个D4个【分析】四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，正方体是正方形，由此可确定答案【解答】解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体，故选：B【点评】考查立体图形的左视图，考查学生的观察能力15（3分）用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（）A4B6C16D8【分析】由于半圆的弧长=圆锥的底面周长，那么圆锥的底面周长为8，底面半径=82【解答】解：由题意知：底面
12、周长=8，底面半径=82=4故选：A【点评】此题主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，解决本题的关键是应用半圆的弧长=圆锥的底面周长16（3分）二次函数y=x24x+5的最大值是（）A7B5C0D9【分析】直接利用配方法得出二次函数的顶点式进而得出答案【解答】解：y=x24x+5=（x+2）2+9，即二次函数y=x24x+5的最大值是9，故选：D【点评】此题主要考查了二次函数的最值，正确配方是解题关键17（3分）如图，在RtABC中，ABC=90，BA=BC点D是AB的中点，连结CD，过点B作BGCD
13、，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF给出以下四个结论：=；点F是GE的中点；AF=AB；SABC=5SBDF，其中正确的结论序号是（）A4个B3个C2个D1个【分析】根据同角的余角相等求出ABG=BCD，然后利用“角边角”证明ABG和BCD全等，根据全等三角形对应边相等可得AG=BD，然后求出AG=BC，再求出AFG和CFB相似，根据相似三角形对应边成比例可得=，从而判断出正确；求出FG=FB，然后根据FEBE判断出错误；根据相似三角形对应边成比例求出=，再根据等腰直角三角形的性质可得AC=AB，然后整理即可得到AF=AB，判断出正确；过点F作MFAB于M，根据三角形的面积整理即可判断出错误【解答】解：ABC=90，BGCD，ABG+CBG=90，BCD+CBG=90，ABG=BCD，在ABC和BCD中，ABG和BCD（ASA），AG=BD，点D是AB的中点，BD=AB，AG=BC，在RtABC中，ABC=90，ABBC，AGAB，AGBC，AFGCFB，=，BA=BC，=，故正确；AFGCFB，=，FG=FB，FEBE，点F是GE的中点不成立，故错误；AFGCFB，=，AF=AC，AC=AB，AF=AB，故正确；过点F作MFAB于M，则FMCB，=，=，=，故错误综上所述，正确的结
