《福建省福清元载中学高中数学必修一1.3.1单调性与最大（小）值（2） 学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福清元载中学高中数学必修一1.3.1单调性与最大（小）值（2） 学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、必修1 1.3.1单调性与最大（小）值（2）班级 姓名 座号 【学习目标】1. 理解函数的最大（小）值及其几何意义；2. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.【自主学习】一、回顾：复习1：指出函数的单调区间及单调性，并进行证明.复习2：函数的最小值为 ，的最大值为 .复习3：增函数、减函数的定义及判别方法二、课前预习：预习教材P30 P32，找出疑惑之处三、自学检测1在区间上为增函数的是（ ）AB C D2. 函数在R上是增函数，则（ ）A B C D 3函数是单调函数时，的取值范围（ ）A B C D 4. 若函数在上是减函数，则的取值范围为_ _5. 已知函数是R上的减函数，那么与的大小
2、的关系是 【课堂探究】学习探究探究任务：函数最大（小）值的概念思考：先完成下表，函数最高点最低点,讨论体现了函数值的什么特征？新知：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的xI，都有f(x)M；存在x0I，使得f(x0) = M. 那么，称M是函数y=f(x)的最大值（Maximum Value）.试试：仿照最大值定义，给出最小值（Minimum Value）的定义反思：一些什么方法可以求最大（小）值？典型例题例1一枚炮弹发射，炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是，那么什么时刻距离地面的高度达到最大？最大是多少？变式：经过多少秒后炮弹落地？试试：一段竹篱笆长2
3、0米，围成一面靠墙的矩形菜地，如何设计使菜地面积最大？【当堂训练】1. 函数的最大值是（ ）. A. 1 B. 0 C. 1 D. 22. 函数的最小值是（ ）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 33. 函数的最小值是（ ）. A. 0 B. 2 C. 4 D. 4. 已知函数的图象关于y轴对称，且在区间上，当时，有最小值3，则在区间上，当 时，有最 值为 .5.函数的最大值为 ，最小值为 .【小结与反馈】【拓展练习】1. 作出函数的简图，研究当自变量x在下列范围内取值时的最大值与最小值 （1）； （2） ；（3）.2. 如图，把截面半径为10 cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形一边长为，面积为，试将表示成的函数，并画出函数的大致图象，并判断怎样锯才能使得截面面积最大？ 3 已知函数在上单调递减，试比较与的大小 (选做)
