《河北省高中数学人教A版必修二教案：立体几何——线面的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省高中数学人教A版必修二教案：立体几何——线面的位置关系（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 立体几何专题-空间直线与平面的位置关系教学目标1掌握空间线线平行、线面平行、面面平行的判定和性质2掌握空间线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定和性质3掌握空间异面直线的判定，求解异面直线所成的角复习就知；1经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行(唯一性)2如果一条直线与两个相交平面都平行，那么这条直线必与它们的交线平行(线面线线)3三个平面两两垂直，其交线也两两垂直(面面线线)4两条平行线中的一条垂直于平面，则另一条也垂直于平面(线线线面)5一条直线垂直于两个平行平面的一个平面，则该直线垂直于另一个平面(面面线面)6两个相交平面同垂直第三个平面，则交线也垂直于第三个平面(面面线面)7垂直
2、于同一条直线的两个平面平行(线面面面)8一个平面及该平面外的一条直线，同垂直于第二个平面，则直线与该平面平行(面面线面)(反之也成立)教学过程类型一空间位置关系的判定例1(1)已知m，n为异面直线，m平面，n平面.直线l满足lm，ln，l，l，则()A且lB且lC与相交，且交线垂直于lD与相交，且交线平行于l解析：基本法：若，则mn，这与m、n为异面直线矛盾，所以A不正确将已知条件转化到正方体中，易知与不一定垂直，但与的交线一定平行于l，从而排除B、C.故选D.速解法：构造图形如图所示，知D项正确答案：D方略点评：基本法是逐个排除选项，利用线面关系定理进行推证.速解法是根据已知条件画出适合题意
3、的图形，进行证明.(2)已知m，n表示两条不同直线，表示平面下列说法正确的是()A若m，n，则mnB若m，n，则mnC若m，mn，则nD若m，mn，则n解析：基本法：对A，m，n还可能异面、相交，故A不正确；对B，由线面垂直的定义可知正确；对C，n还可能在平面内，故C不正确；对D，n还可能在内，故D不正确速解法：在正方体中，找出相应的m、n与面之间的关系，可知B正确答案：B方略点评：判断线面的位置关系，一种方法是根据判定定理或性质定理进行理论推证，另一种方法，把线面放置在具体的几何体中进行判定.1(2016山东莱芜二模)设m，n是空间两条直线，是空间两个平面，则下列命题中不正确的是()A当n时
4、，“n”是“”的充要条件B当m时，“m”是“”的充分不必要条件C当m时，“n”是“mn”的必要不充分条件D当m时，“n”是“mn”的充分不必要条件解析：基本法：C中，当m时，若n，则直线m，n可能平行，可能异面；若mn，则n或n，所以“n”是“mn”的既不充分也不必要条件，故C项不正确答案：C2(2016高考全国甲卷)，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果mn，m，n，那么.如果m，n，那么mn.如果，m，那么m.如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等其中正确的命题有_(填写所有正确命题的编号)解析：对于命题，可运用长方体举反例证明其错误：如图，不妨设AA为直线m，CD为直线n，ABCD所在的平面为，ABCD所在的平面为，显然这些直线和平面满足题目条件，但不成立命题正确，证明如下：设过直线n的某平面与平面相交于直线l，则ln，由m知ml，从而mn，结论正确由平面与平面平行的定义知命题正确由平行的传递性及线面角的定义知命题正确答案：选择题、填空题的解法反证法方法诠释对于要证的结论，假设不成立，以此为突破口，进行推理，最后得出矛盾的方法是反证法方法特点对于从正面不易说明的结论，可考虑反证法，如证明异面直线等，产生矛盾可以是与已知矛盾，也可以与定理矛盾.
