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1、2.3 幂函数（1）学习目标 1. 通过具体实例了解幂函数的图象和性质；2. 体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用.学习重点：画五个幂函数的图象学习难点：由五个幂函数图像概括出性质 学习过程 一、新课导学 学习探究探究任务一：幂函数的概念问题：分析以下五个函数，它们有什么共同特征？（1）边长为的正方形面积，是的函数；（2）面积为的正方形边长，是的函数；（3）边长为的立方体体积，是的函数；（4）某人内骑车行进了1，则他骑车的平均速度，这里是的函数；（5）购买每本1元的练习本本，则需支付元，这里是的函数. 思考：以上问题中的函数具有什么共同特征？概括新知：一般地，形如 的函数称
2、为幂函数，其中为常数.试试：判断下列函数哪些是幂函数（ ） ；探究任务二：幂函数的图象与性质问题：作出下列函数的图象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），从图象分析出幂函数所具有的性质。观察图象，总结填写下表：函数定义域值域奇偶性单调性定点小结：幂函数的的性质及图象变化规律：（1）所有的幂函数在都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴二、 典型例题例1、(1)已知幂函数，则=(2)已知幂函数满足，则=例2、比较大小：（1），； （2），；（3），； （4）与.练习：（1）与； （2）与； （3）与.三、知识拓展幂函数的图象，在第一象限内，直线的右侧，图象由下至上，指数由小到大. 轴和直线之间，图象由上至下，指数由小到大.
