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1、考点：难度：2一、 填空题1、设集合，若，则实数2、若复数，其中为虚数单位，则复数的实部是.3、将黑白2个小球随机放入编号为1,2,3的三个小盒，则黑白两球均不在1号盒的概率为4、函数的定义域为5、根据如图所示的伪代码，当输入的值为（为自然对数的底数）时，则输出的的值为6、某班级共有学生52人，现将学生随机编为号，用系统抽样法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号在样本中，那么样本中还有一个编号是7、已知函数是奇函数，则实数=8、角的终边过点，若，则.9、在平面直角坐标系中，双曲线的一条渐近线与准线的交点到另一条渐近线的距离为10、设等差数列的公差为，前项和为，若，则11、如图，在长
2、方体中，则四棱锥的体积为12、在菱形中，线段上一点与的延长线上一点，满足，则的值为13、在平面直角坐标系中，已知直线与圆交于两点，为轴动点，则周长的最小值为14、在斜三角形中，若，则的最大值为二、解答题15、(本题满分14分)如图，在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，平面，为上一点，为的中点（1）若平面，求证：为的中点；（2）若，求证：平面16、(本题满分14分)已知向量，函数（1）求函数的最小正周期；（2）若，且，求的值17、(本题满分14分)如图，阴影部分为古建筑物保护群所在地，其形状是以为圆心，半径为的半圆面公路经过点，且与直径垂直现计划修建一条与半圆相切的公路(点在直径的延长线，点在公
3、路上)，为切点（1）按下列要求建立函数关系：设，将的面积表示为的函数；设，将的面积表示为的函数；（2）请你选用（1）中的一个函数关系，求的面积的最小值18、(本题满分16分)在平面直角坐标系中，已知分别为椭圆的左、右焦点，且椭圆经过点和点，其中为椭圆的离心率（1）求该椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于另一点，过点作直线的垂线，交于点，若，求直线的斜率19、(本题满分16分)已知数列满足，且对任意都有， 令（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和，是否存在正整数，且，使得，成等比数列？若存在，求出，的值，若不存在，请说明理由20、(本题满分16分)已知函数，（1）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；（2）若对任意恒成立，求的取值范围；（3）用表示中的最小值，设函数，讨论的零点个数范围
