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1、2017-2018学年江苏省无锡市宜兴市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑）1（3分）5的相反数是（）A5BC5D2（3分）下列计算正确的是（）Aa3+a3=a6B3aa=3C（a3）2=a5Daa2=a33（3分）下列四个图标中，属于轴对称图形的是（）ABCD4（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点的对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）5（3分）如果两个相似三角形的面积比是1：6，则它们的相似比（）A1：36B1：6C1：3D
2、1：6（3分）由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（）A主视图的面积最大B左视图的面积最大C俯视图的面积最大D三个视图的面积一样大7（3分）如图，半径为1的O与正六边形ABCDEF相切于点A、D，则弧AD的长为（）ABCD8（3分）关于x的二次函数y=（x+2）（xm），其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是（）Am2B0m2C2m0Dm29（3分）一次函数y=axb，若a+b=1，则它的图象必经过点（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）10（3分）如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=2，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形
3、EBGF，此时恰好四边形AEHB为菱形，连接CH交FG于点M，则HM的长度为（）AB2CD1二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分请把答案直接填写在答题卷相应位置上.）11（2分）分解因式：2x22= 12（2分）宜兴竹海，风景如画，引得众多游客流连忘返，据统计今年清明小长假前往竹海踏青赏花游客超过人次，把用科学记数法表示为 13（2分）已知x=1是关于x的一元二次方程2x2x+a=0的一个根，则a的值是 14（2分）已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为 cm2（结果保留）15（2分）由于受“一带一路”国家战略策略的影响，某种商品的进口关税连续两次下调，由40
4、00美元下调至2560美元，则平均每次下调的百分率为 16（2分）如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知DEF的面积为1，则四边形ABFE的面积为 17（2分）如图，将矩形ABCO放在平面直角坐标系中，其中顶点B的坐标为（5，3），E是BC边上一点，将ABE沿AE翻折，点B刚好与OC边上的点D重合，过点E的反比例函数y=的图象与边AB交于点F，则线段AF的长为 18（2分）如图，在平面直角坐标系中，有一条长为10的线段AB，其端点A、点B分别在y轴、x轴上滑动，点C为以AB为直径的D上一点（C始终在第一象限），且tanBAC=则当点A从A0（0，10）滑动到O（0，0），B从O（0，
5、0）滑动到B0（10，0）的过程中，点C运动的路径长为 三、解答题（本大题共10小题，共计84分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19（8分）计算（1）2sin30（2015m）0+|1tan60|（2）（a1）（a2）（a+1）220（8分）解方程（1）x2+3x2=0（2）2x23x2=0（用配方法）21（8分）如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD求证：OAB是等腰三角形22（6分）如图，点A、点B是直线MN外同侧的两点，请用直尺与圆规在直线MN上取点P使得APM=APB（不写作法，保留作图痕迹）23（8分）小张准备把一根长为32cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围
6、成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于40cm2，小张该怎么剪？（2）小李对小张说：“这两个正方形的面积之和不可能等于30cm2”他的说法对吗？请你用两种不同的方法说明理由24（8分）某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的宜兴我最喜爱的宜兴小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图请根据所给信息解答以下问题（1）请补全条形统计图；（2）若全校有1000名同学，请估计全校同学中最喜爱“笋干”的同学有多少人？（3）在一个不透明的口袋中有4个元全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A，B，C，D，随机地把四个小球分成两组，每组两个球，请用列
7、表或画树状图的方法，求出A，B两球分在同一组的概率25（8分）宜兴在“创建文明城市”行动中，某社区计划对面积为2160m2的区域进行绿化经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为480m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数表达式；（3）若甲队每天绿化费用是0.8万元，乙队每天绿化费用为0.35万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用26（10
8、分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AD，过点D作DEAC，垂足为点E，交AB的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线（2）如果O的半径为5，sinADE=，求BF的长27（10分）已知，点A（1，），点B（2，n）在抛物线y=ax2（a0）上（1）求a的值与点B的坐标；（2）将抛物线y=ax2（a0）平移，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为B，若四边形ABBA为正方形，求平移后的抛物线的解析式28（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x1分别交x轴、y轴于点A、B，在第二象限内有一边长为2的正方形CDEF，已知C（1，1），若动点P从C出发以
9、每秒1个单位的速度沿着正方形CDEF的边逆时针运动一周（到达C点后停止运动），设P点运动的时间为t秒（1）是否存在t，使得以P为圆心，为半径的圆与直线AB相切？若存在，求出所有t的值；若存在，请说明理由（2）在点P运动的同时，直线AB以每秒1个单位的速度向右作匀速运动（与点P同时停止）是否存在t，使得以P为圆心，为半径的圆与平移后的直线AB相切？请直接写出所有t的值2017-2018学年江苏省无锡市宜兴市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑）1（3分）5
10、的相反数是（）A5BC5D【分析】根据相反数的定义解答【解答】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则5的相反数为5，故选：C【点评】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是a2（3分）下列计算正确的是（）Aa3+a3=a6B3aa=3C（a3）2=a5Daa2=a3【分析】根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可【解答】解：A、a3+a3=2a3，错误；B、3aa=2a，错误；C、（a3）2=a6，错误；D、aa2=a3，正确；故选：D【点评】此题考查同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法的定义解答3（3分）
11、下列四个图标中，属于轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点的对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案【解答】解：点P（1，2）关于原点的对称点的坐标为（1，2），故选：B【点评】此题主
12、要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律5（3分）如果两个相似三角形的面积比是1：6，则它们的相似比（）A1：36B1：6C1：3D1：【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答【解答】解：两个相似三角形的面积比是1：6，它们的相似比1：故选：D【点评】本题考查了相似三角形的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键6（3分）由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（）A主视图的面积最大B左视图的面积最大C俯视图的面积最大D三个视图的面积一样大【分析】首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方形
13、的个数可得答案【解答】解：主视图有4个小正方形，左视图有4个小正方形，俯视图有5个小正方形，因此俯视图的面积最大，故选：C【点评】此题主要考查了组合体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中7（3分）如图，半径为1的O与正六边形ABCDEF相切于点A、D，则弧AD的长为（）ABCD【分析】连接OA，OD，首先求得弧所对的圆心角的度数，然后利用弧长公式进行计算即可【解答】解：连接OA，OD，O与正六边形ABCDEF相切于点A、D，OAF=ODE=90，E=F=120，AOD=5409090120120=120，的长为 =，故选：A【点评】本题考查正多边形与圆、切线的性质及弧长的计算，
14、解题的关键是能够根据切线的性质确定OAF=ODE=90，属于中考常考题型8（3分）关于x的二次函数y=（x+2）（xm），其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是（）Am2B0m2C2m0Dm2【分析】先化为一般式，再根据左同右异的法则进行计算即可【解答】解：y=（x+2）（xm），y=x2+（2m）x2m，图象的对称轴在y轴的右侧，2m0，m2，故选：D【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，掌握一般式的化法以及a，b符号的确定是解此题的关键9（3分）一次函数y=axb，若a+b=1，则它的图象必经过点（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）【分析】当x=1时，axb=（a+b）=1，依此求出一次函数y=ax+b的图象必经过点的坐标【解答】解
