《[叶灵刚][20171023][不等关系和不等式]讲义学生版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[叶灵刚][20171023][不等关系和不等式]讲义学生版.pdf（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学 2017 秋季 第 1页 第 10 讲不等关系和不等式 1 掌握实数的大小比较方法 2 不等式的性质的运用 3 理解不等式性质的证明范围 1 用不等式 组 表示实际问题当中的不等关系 2 利用不等式研究含有不等关系的问题 高二数学 2017 秋季 第 2页 不等关系和不等式不等关系和不等式 不等式的基本性质 1 对于任意两个实数a b 都有 0abab 0abab 0abab 2 比较两实数a b大小的方法 即通过判断它们的差ab 的符号来 判断a b的大小 有时也可以利用 来比较大小 例 1 实数m不超过2 是指 A 2 mB 2 mC 2 mD 2 m 练习 1 设M 2 x N
2、 1 x 则M与N的大小关系是 A NM B NM C NM D 与x有关 例 2 已知 1 1 2 aa P 1 2 aaQ 则QP 的大小关系为 A QP B QP C QP D 无法确定 高二数学 2017 秋季 第 3页 练习 1 已知 a bR 比较 ab a b与 ba a b的大小 不等式的性质不等式的性质 不等式的性质定理 定理 1 若ab 则ba 若ba 则ab 即 定理 2 若ab 且bc 则 定理 3 若ab 则 定理 3 推论 若ab 且cd 则 定理 4 如果ba 且0 c 那么bcac 如果ba 且0 c 那么 推论 1 如果0 ba且0 dc 那么 推论 2 如果
3、0 ba 那么 1 nNn且 定理 5 如果0 ba 那么 1 nNn且 例 1 若0 ba 则下列不等式不能成立的是 A ba 11 B ba a 2C ba D ba 2 1 2 1 练习 1 设0 ba 且0 a 则 A 22 baba B 22 aabb C abba 22 D 22 abab 高二数学 2017 秋季 第 4页 练习 2 已知ba 为非零实数 且ba 则下列命题成立的是 A 22 ba B baab 22 C baab 22 11 D b a a b 例 2 若0 ba 则下列不等式中总成立的是 A 1 1 a b a b B b b a a 11 C a b b a
4、 11 D b a ba ba 2 2 练习 1 若0 11 ba 给出下列不等式 abba ba ba 2 b a a b 其中正确的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 高二数学 2017 秋季 第 5页 不等式的综合运用不等式的综合运用 例 1 如果 30 x 42 16 y 24 分别求yx yx2 及 y x 的取值范围 练习 1 设 f x 1 logx3 g x 2logx2 其中 x 0 且 x 1 试比较 f x 与 g x 的大小 练习 2 已知mba 均为正数 且ba 求证 b a mb ma 高二数学 2017 秋季 第 6页 例 2 某矿山车队有 4 辆载重为 10t的甲型卡车和 7 辆载重为 6t的乙型卡车 有 9 名 驾驶员 此车队每天至少要运 360t矿石至冶炼厂 已知甲型卡车每辆每天往返 6 次 乙型 卡车每辆每天可往返 8 次 写出满足上述所有不等关系的不等式 练习 1 某单位组织职工去某地参观学习 需包车前往 甲车队说 如领队买全票一张 其余人可享受 7 5 折优惠 乙车队说 你们属团体票 按原价的 8 折优惠 这两车队 的收费标准 车型都是一样的 试根据此单位去的人数 比较两车队的收费哪家更优惠 高二数学 2017 秋季 第 7页 高二数学 2017 秋季 第 8页
