《知名机构高中讲义 [20171208][高三二轮复习 第9讲 立体几何]演练方学生版 (2).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知名机构高中讲义 [20171208][高三二轮复习 第9讲 立体几何]演练方学生版 (2).pdf（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学 2017 秋季 第 1页 演练方阵 第 9 讲立体几何 空间几何体 类型类型一一 空间几何体三视图问题空间几何体三视图问题 考点说明 根据三视图求立体图形的表面积和体积是必考题 难度中等偏上 需要考试掌 握锥体 柱体 台球和球体的结构特征以及空间几何体表面积和体积的求法 易 1 某三棱锥的三视图如图所示 则该三棱锥的表面积是 A 25 B 22 5 C 45 D 5 易 2 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体的体积是 A 3 B 4 C 2 D 高三数学 2017 秋季 第 2页 易 3 某几何体的三视图如图所示 它的表面积为 A 66 B 51 C 48 D 33 易 4 几
2、何体三视图如图所示 则该几何体的体积为 A 32 3 B 2 16 3 C 40 3 D 8 16 3 中 5 如图 网格纸上小正方形的边长为 1 粗实线画出的是某空间几何体的三视图 则 该几何体的体积为 A 40B 80 3 C 10 3 D 16 3 高三数学 2017 秋季 第 3页 中 6 某几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 A 5B 16 3 C 7D 17 3 难 7 如图 网格纸上小正方形的边长为 1 粗线画出的是某几何体的三视图 则它的 体积为 A 48B 16C 32D 165 类型二类型二 球体体积与表面积球体体积与表面积 考点说明 球体内接问题是高考常考题型 需
3、要熟练掌握多面体和球体的结构特征 重点 是求解球体的半径 难点是确定球心的位置 易 1 一个底面积为 1 的正四棱柱的顶点都在同一球面上 若此球的表面积为 20 则 该四棱柱的高为 A 3B 2C 32D 19 高三数学 2017 秋季 第 4页 易 2 底面为正方形 顶点在底面的投影为底面中心的棱锥 P ABCD 的五个顶点在同 一球面上 若该棱锥的底面边长为 4 侧棱长为 26 则这个球的表面积为 易 3 已知三个球的表面积之比是 1 2 3 则这三个球的体积之比为 易 4 若表面积为 6 的正方体内接于球 则该球的表面积等于 中 5 已知四棱锥 P ABCD 的顶点都在球 O 的球面上
4、底面 ABCD 是矩形 平面 PAD 底面 ABCD PAD 为正三角形 AB 2AD 4 则球 O 的表面积为 A 56 3 B 64 3 C 24 D 80 3 中 6 已知三棱锥 A BCD 的四个顶点 A B C D 都在球 O 的表面上 AC 平面 BCD BC CD 且 AC 3 BC 2 CD 5 则球 O 的表面积为 A 12 B 7 C 9 D 8 中 7 已知 S A B C 是球 O 表面上的不同点 SA 平面 ABC AB BC AB 1 BC 2 若球 O 的表面积为 4 则 SA A 2 2 B 1C 2D 3 2 难 8 已知三棱锥 A BCD 中 平面 ABD
5、平面 BCD BC CD BC CD 4 AB AD 2 3 则三棱锥 A BCD 的外接球的大圆面积为 A 36 B 27 C 12 D 9 高三数学 2017 秋季 第 5页 点 直线 平面之间的位置关系 类型类型一一 空间中直线与平面位置关系的判断与证明空间中直线与平面位置关系的判断与证明 考点说明 一 空间中的平行关系 1 用直线与平面平行的判定定理证明线面平行 关键是寻找平面内与已知直线平行的直线 常用三角形中位线定理 平行四边形性质 平行线分线段成比例定理 平行公理等 2 立体几何中常见的平行关系是线线平行 线面平行和面面平行 这三种平行关系不是孤 立的 而是相互联系 相互转化的
6、4 线线平行 判定 线面平行 判定 面面平行 所以平行关系的综合问题的解决必须灵 活运用三种平行关系的判定定理 二 空间中的垂直关系 1 证线面垂直通常转换为线线垂直 2 证明平面与平面垂直的方法 1 利用定义 证明二面角的平面角为直角 2 利用 面面垂直的判定定理 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线 则这两个平面互相垂直 易 1 设 m n 为两条不同的直线 为三个不同的平面 则下列命题中为假命题 的是 A 若 m n 则 m nB 若 则 C 若 m n m 则 n D 若 则 易 2 设 a b 是空间中不同的直线 是不同的平面 则下列说法正确的是 A a b b 则 a B a b
7、则 a b C a b b 则 D a 则 a 高三数学 2017 秋季 第 6页 易 3 设 a b c 是空间三条直线 是空间两个平面 则下列命题中 逆命题不成 立的是 A 当 c 时 若 c 则 B 当 b 时 若 b 则 C 当 b 且 c 是 a 在 内的射影时 若 b c 则 a b D 当 b 且 c 时 若 c 则 b c 易 4 已知 为平面 a b c 为直线 下列命题正确的是 A a 若 b a 则 b B c b c 则 b C a b b c 则 a c D a b A a b a b 则 易 5 设 m n 是两条不同的直线 是两个不同的平面 下列命题是真命题的是
8、A 若 m m 则 B 若 m 则 m C 若 m m 则 D 若 m 则 m 中 6 设 m n 是不同的直线 是不同的平面 下列四个命题为真命题的是 若 m n m 则 n 若 n m 则 n m 若 m n m n 则 若 m n m n 则 A B C D 中 7 已知两个不同直线 a b 两不同平面 下列结论正确的是 A 若 a b a 则 b B 若 a b a 则 b C 若 a a b 则 a bD 若 a 则 a 高三数学 2017 秋季 第 7页 易 8 在空间中 a b 是不重合的直线 是不重合的平面 则下列条件可推出 a b 的是 A a b B a b C a b D
9、 a b 易 9 已知 是两个不重合的平面 m n 是两条不同的直线 则下列命题中正确的 是 A 若 m m 则 B 若 m n m 则 n C 若 m n 则 m nD 若 m n 则 m n 易 10 设 a b 是两条不同的直线 是两个不同的平面 则下列命题正确的是 A 若 a b 则 a bB 若 a b a b 则 C 若 a b b 则 a D 若 a a b 则 b 易 11 已知 是两个不同的平面 a b 是两条不同的直线 则下面的命题中不正确 的是 A 若 a b a 则 b B 若 a a 则 C 若 a a 则 D 若 a b 则 a b 易 12 已知两条不同直线 m
10、l 两个不同平面 下列命题正确的是 A 若 l 则 l 平行于 内的所有直线 B 若 m l 且 l m 则 C 若 l l 则 D 若 m l 且 则 m l 易 13 已知 m n 表示两条不同的直线 表示两个不同的平面 下列命题中正确的 是 A 若 m m n n 则 B 若平面 m 则 m C 若 m 则 m D 若直线 m n n 则 m 高三数学 2017 秋季 第 8页 易 14 若 m n 为两条不重合的直线 为两个不重合的平面 如果 m 那么 m 如果 m m n 那么 m n 如果 m 那么 m 如果 m n m n 那么 其中正确的命题是 A B C D 中 15 如图
11、P 为矩形 ABCD 所在平面外一点 矩形对角线交点为 O M 为 PB 的中点 给出下面四个命题 OM 面 PCD OM 面 PBC OM 面 PDA OM 面 PBA 其 中正确命题的个数是 A 1B 2C 3D 4 中 16 如图 在正四棱锥 S ABCD 中 E M N 分别是 BC CD SC 的中点 动点 P 在线段 MN 上运动时 下列四个结论 EP AC EP BD EP 面 SBD EP 面 SAC 中恒成立的为 A B C D 高三数学 2017 秋季 第 9页 中 17 如图 三棱柱 ABCA1B1C1中 侧棱 AA1垂直底面 A1B1C1 底面三角形 A1B1C1 是正
12、三角形 E 是 BC 中点 则下列叙述正确的是 A CC1与 B1E 是异面直线 B AE 与 B1C1是异面直线 且 AE B1C1 C AC 平面 ABB1A1 D A1C1 平面 AB1E 中 18 已知正方体 ABCD A1B1C1D1 O 是底 ABCD 对角线的交点 求证 1 C1O 面 AB1D1 2 A1C 面 AB1D1 中 19 如图 已知四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 是直角梯形 AB DC ABC 45 DC 1 AB 2 PA 平面 ABCD PA 1 1 求证 AB 平面 PCD 2 求证 BC 平面 PAC 高三数学 2017 秋季 第 10页 中 20
13、 长方体 ABCD A1B1C1D1中 1 2AA AB BC 2 O 是底面对角线的交点 1 求证 B1D1 平面 BC1D 2 求证 A1O 平面 BC1D 立体几何中的探索性与存在性问题 类型类型一一 立体几何中的探索性与存在性问题立体几何中的探索性与存在性问题 考点说明 立体几何中的存在性问题与探索性问题是常考考点 通常包括平行的存在性问 题和垂直的存在性问题 解题思路如下 1 平行的存在性问题 先分析题目中的存在性问题 再找出满足条件的点 通常用三角形 中位线定理 平行四边形性质 平行线分线段成比例定理 平行公理等确定点的位置 2 垂直的存在性问题 垂直问题不容易直接分析出满足条件的
14、点 通常采用勾股定理 线 面垂直的判定定理 平行转换法 a b a b 和 a a 确定点的位置 易 1 平面 与平面 平行的条件可以是 A 内有无穷多条直线都与 平行 B 直线 a a 且直线 a 不在 内 也不在 内 C 内的任何直线都与 平行 D 直线 a 在 直线 b 在 内 且 a b 高三数学 2017 秋季 第 11页 易 2 若 是两个不同的平面 下列四个条件 存在一条直线 a a a 存在一个平面 存在两条平行直线 a b a b a b 存在两条异面直线 a b a b a b 那么可以是 的充分条件有 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 易 3 下列命题中错误的是
15、A 如果平面 平面 那么平面 内一定存在直线平行于平面 B 如果平面 不垂直于平面 那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 C 如果平面 平面 平面 平面 l 那么 l 平面 D 如果平面 平面 那么平面 内所有直线都垂直于平面 中 4 在如图所示的多面体中 四边形 ABB1A1和 ACC1A1都为矩形 1 若 AC BC 证明 直线 BC 平面 ACC1A1 2 设 D E 分别是线段 BC CC1的中点 在线段 AB 上是否存在一点 M 使直线 DE 平面 A1MC 请证明你的结论 高三数学 2017 秋季 第 12页 中 5 如图 在四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 是菱形 ABC 60 PA 平面 ABCD 点 M N 分别为 BC PA 的中点 且 PA AB 2 1 证明 BC 平面 AMN 2 求三棱锥 N AMC 的体积 3 在线段 PD 上是否存在一点 E 使得 NM 平面 ACE 若存在 求出 PE 的长 若不存 在 说明理由 中 6 如图 在四棱锥 P ABCD 中 PC 平面 ABCD AB DC DC AC 1 求证 DC 平面 PAC 2 求证 平面 PAB 平面 PAC 3 设点 E 为 AB 的中点 在棱 PB 上是否存在点 F 使得 PA 平面 CEF 说明理由
