《江苏省宿迁中学高中数学必修2苏教版导学案：第20课时空间几何体的表面积 Word版缺答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁中学高中数学必修2苏教版导学案：第20课时空间几何体的表面积 Word版缺答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第20课时：空间几何体的表面积【学习目标】多面体是由一些平面多边形围成的几何体.一些多面体可以沿着多面体的某些棱将它剪开而成平面图形,这个平面图形叫做该多面体的平面展开图.1. 棱柱，棱锥，棱台的侧面展开图？圆柱，圆锥，圆台的侧面展开图？2. 正棱柱，正棱锥，正棱台的侧面积如何计算？它们之间有何联系？3. 圆柱，圆锥，圆台的侧面积如何计算？它们之间有何联系？知识要点1.直棱柱： _ 正棱柱：_ 正棱锥：_ 正棱台：_2._ _ _3. _ _ _【合作探究】例1.设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85m，底面的边长是1.5m，制造这种塔顶需要多少平方米的铁板？（保留两位有效数字）例2. 一
2、个直角梯形上底、下底和高之比为 ，将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比 oBC例3：边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从点E沿圆柱的侧面到G点的最短距离是？ EFGHEFGHEFGH 例4：有一根长为5cm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？(精确到 0.1cm）【学以致用】AFECDB1.如图，E，F分别为正方形ABCD的边BC,CD的中点,沿图中虚线折起来,它能围成怎样的几何体？ 2.用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,那么这个圆
3、锥筒的高是多少?3.求底面边长为2 m，高为1m的正三棱锥的全面积.4.已知正四棱柱的底面边长为3cm，侧面的对角线长时cm，求这个正四棱柱的侧面积.第20课时：同步训练1有四个命题：长方体是直四棱柱；底面是矩形且侧棱垂直于底面的棱住是长方体； 棱长相等的直四棱柱是正方体；有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱其中真命题的是2过长方体一个顶点的三条棱的长分别为3cm、4cm和5cm，则它的表面积是 3上下底面的边长分别为1、3，斜高为2的正四棱台的侧面积为 4表面积为24的正方体的对角线长为 5圆锥的轴截面是一个边长为4等边三角形，则圆锥的全面积是 6圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆，则圆锥的高是 7
4、圆柱侧面展开图的两边分别是2和4的矩形，则圆柱的底面半径是 8长方体表面积是24，所有棱长的和为28，则长方体的对角线长是 9正三棱锥的底面边长为6cm，高为4cm，求它的侧面积10圆台上底的面积为4cm2，下底半径为8cm，母线与底面所成的角为45o，求圆台的侧面积ODBAC第10题图11如图正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1=8，BD1与侧面BB1C1C所成的角为30，求：正四棱柱的全面积ABCC1A1DD1B1第11题图12.长方体ABCD-A1B1C1D1中的三条棱长分别为AA1=2cm，AB=3cm，AD=4cm，从点A经过长方体的表面到C1的最短距离是多少？ABCC
5、1A1DD1B1答案:1.294cm2.316.4.ABCSOD第9题图512.6.7或.859解：设正三棱锥S-ABC的高为SO，连结AO并延长交BC于D，连结SD，则SD是斜高，且OD=，SD=S=910解：设BD为圆台的母线，AB、OD分别为上下底面的半径，则ABDO为直角梯形，作BC垂直于OD，垂足为C，由题意知，BDO=45o，OD=8，圆台上底的面积为4cm2，AB=2，则CD=OD-AB=6，在直角三角形BCD中，BD=S圆台侧=(r+r)l=(2+8)=11. 解：（1）由于正四棱柱是长方体，D1C1面BB1C1C，D1BC1是BD1与侧面BC1所成的角,D1B C1=30BD1=8，C1 D1=4，则S底=16在RTD1BC1中BC1=BD1cosD1BC1=8 cos30=在RTCBC1中，BC=4，CC1=，则S侧=64S全=S侧+2S底=64+32.12.解：从点A经过长方体的表面到C1至少要经过长方体的两个面，因此可以将长方体的表面展开分为三类（如下图所示），通过计算比较可知AC1的最短距离为cm。这是对我们空间想象能力的一种考察，将空间问题转化为平面问题来解决是我们学习空间几何需要培养的一个能力。AA1D1C1BB1243A1AC1D1DB1324AA1B1C1CB342
