《广东省深圳市乐而思教育高一数学必修4向量加法运算及其几何意义讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市乐而思教育高一数学必修4向量加法运算及其几何意义讲义（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、向量加法运算及其几何意义知识梳理1、向量加法的定义求两个向量和的运算叫做向量的加法2、求向量和的方法(1)三角形法则：已知非零向量a、b，在平面上任取一点A，作a，b，则向量AC叫做a与b的和(或和向量)，记作ab，即ab .上述求两个向量和的方法，称为向量加法的三角形法则(2)平行四边形法则：已知两个不共线向量a，b，作a，b，以a，b为邻边作OACB，则以O为起点的对角线就是a与b的和，如图这种求两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则对于零向量与任一向量a，规定：a00aa.3向量加法的交换律和结合律(1)向量加法的交换律：abba；(2)向量加法的结合律：(ab)ca(bc)常考题
2、型题型一、求作向量的和例1、如图，已知a，b，求作向量ab.变式训练如图，已知a、b、c，求作向量abc.题型二、向量加法运算例2、化简或计算：(1)；(2).变式训练如图，在ABC中，O为重心，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，化简下列三式：(1)； (2)； (3).题型三、向量加法的应用例3、轮船从A港沿东偏北30方向行驶了40 km到达B处，再由B处沿正北方向行驶40 km到达C处，求此时轮船与A港的相对位置利用向量的加法解决实际应用题的三个步骤变式训练雨滴在下落一定时间后的运动是匀速的，无风时雨滴下落的速度是4.0 m/s，现在有风，风使雨滴以 m/s的速度水平向东移动，求雨滴
3、着地时的速度和方向课堂小测1、下列等式错误的是()Aa0aaB0C0D2、在矩形ABCD中，|4，|2，则向量的长度等于()A2B4 C12 D63、如图，在平行四边形ABCD中，(1)_； (2)_；(3)_； (4)_.4、如果|8，|5，那么|的取值范围为_5、如图所示，P，Q是三角形ABC的边BC上两点，且BPQC.求证：.同步练习1、如图所示，在平行四边形中，等于 ()A. B. C. D. 2、在中，则等于（）A B C D3、在四边形中，若，则四边形一定是（）A正方形 B菱形 C矩形 D平行四边形4、若四边形为菱形，则下列等式中成立的是（）A B C D5、已知向量表示“向东航行
4、”，向量表示“向南航行”，则表示()A向东南航行 B向东南航行 C向东北航行 D向东北航行6、已知 ，为非零向量，且，则()A，且与方向相同 B，是共线向量且方向相反C D，无论什么关系均可7、如图所示的方格纸中有定点，则（）A B C D8、如图所示，四边形是梯形，则()A. B. C.D.9、在平行四边形中，若，则四边形是_10、已知，则向量模长的最大值是_11、已知，则的取值范围是_12、设表示“向东走”，表示“向西走”，表示“向北走”，表示“向南走 ”，试说明下列向量的意义（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）13、在水流速度为的河中，如果要使船以的速度与河岸成直角地横渡，求船行驶速度的大小与方向14、求证：三角形的三条中线构成的向量首尾相连正好构成一个三角形
